不等式的解集[下学期]北师大版内容摘要:
? (2) 你还能找出一些使不等式 x5成立的 x的值吗 ? 能使不等式成立的未知数的值 ,叫做 不等式的解 . 一个含有未知数的不等式的所有解 ,组成这个不等式的 的解集 . 如 x=7, x。不等式的解集[下学期]北师大版
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方法一:利用不等式的最简形式 xa或 xa 例如:不等式 x+25的解集可以表示成 X3 2 3 1 4 1 2 3 4 0 5 5 方法二:利用数轴直观表示 ○ ∟ 注意 大于 3的意思是:这样的数肯定在 3的右边,故线向右延伸。 大于 3说明不包括 3本身,实现这一愿望的手段
5x 成立 130 120 < 5x 成立 140 120 < 5x 成立 145 120< 5x 成立 X取哪些数值时,上式成立。 概括 : 像 120 < 135, x < 30 , 120 > 5x, <- 1用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子, 叫做不等式。 不等式 120 < 5x中含有未知数 x,能使不等式成立的未知数的值, 叫做不等式的解。 如, x=25, 26, 27
题 A为真, 故命题 B为真。 用简要的形式写为: B B1 B2 „„ Bn A 结论 (寻求不等式成立的充分条件) 条件 而 46这显然成立 例 3: |a|< 1, |b|< 1, 求证: | |< 1 证明: 只需证 |a+b|< |1+ab| 只需证 |a+b|2< |1+ab|2 展开得 a2+2ab+b2< 1+2ab+a2b2 只需证 a2+b2< 1+a2b2 只需证
或整式,方程的解不变 方程两边都乘以或除以同一个 不等于零 的数,方程的解不变 不等式两边都加上 (或减去 )同一个数或同一个整式,不等号方向不变 不等式两边都乘以或除以同一正数,不等号方向不变 不等式两边都乘以或除以同一 负 数,不等号方向 改变 例 a> b,用“<”或“>”填空: (1)a3 b3 (2) (3) 4a 4b 2a2b不等式和它的基本性质 不等式和它的基本性质 “ >
11x 下列各数中,哪些是不等式 x+14的解。 哪些不是。 8, 7, ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 ,0 ,- ,- 6 复习与思考 不等式 x+14的解有多少 ? 概 括 一个不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合,简称为这个 不等式的解集 不等式 x+ 14的解集,可以表示成 x3 5 4 3 2 1 5
(2) — 3与- 4 2 a 2 b 求差比较法比较两个式子 如果a-b=0,那么a=b; 如果a-b>0,那么a>b; 如果a-b<0,那么a<b. 由此可看出,要比较a与b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数,还是0 例1.比较 x178。 2x15与 x178。 2x8的大小 解 :( x178。 2x15) (