函数单调性习题课内容摘要：
决定 . 又 ∵0x 1x2 ∴x 1x2x2x2=x22 ∴ x 2210时 ,f(x2)f(x1)0 即 x1x21时 f(x2)f(x1) ∴f(x) 在（ 0， 1）为减函数 ∴x 2110时 f(x)=x+1/x 为增函数 即 1x1x2时 f(x)=x+1/x .]()()(），单调增区间为（，单调减区间为1 1001xxxxf： 证明方法：单调性的定义 步骤： ① 设值 ② 作差 ③ 判定正负 ④ 结论 例 4 证明函数 f(x)=x3+1在（－ ∞ ， +∞ ）上是增函数。 证明：设 x1x2∈ （－ ∞ ， +∞ ） f(x2)f(x1)=x23+1(x13+1) =x23x13 =(x2x1)(x22+x1x2+x12) =(x2x1)[(x2+1/2x1 )2+3/4x12] ∵x 1x2 ∴ x 1x20 (x2+1/2x1 )2+3/4x12 0 ∴ f(x 2)f(x1)0 ∴ x1x2 时 f(x1)f(x2) ∴ f(x)=x 3+1 在（－ ∞ ， +∞ ）上是增函数 例 5 证明二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a0)在区间。阅读剩余 0%
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