分数的简便计算专题

分数的简便计算专题内容摘要：

020247。 （ 43+43 ） =261511】 计算 :12...1977197819791978...321 1980197919791978   【原式 =   1979197819781 198019781979  =19791979 219791979  =2】 分数的简便计算 （二） 有些计算题，数字过大、项数太多，计算起来十 分繁难，但可以找出一些巧妙的方法、规律或一些公式，可使问题变易。 记熟公式就会省时省力。 公式 1: abcabcabc =abc 1001001 公式 2: 4321 1321 121 1 ＋…＋n ...32 1=11nn 公式 3: 1 2＋ 2 3＋ 3 4＋…＋ n（ n＋ 1） =   3 21  nnn 公式 4:   12161...321 2222  nnnn 公式 5:  23333 . ..321. ..321 nn  常见规律： 11 11=121， 111 111=12321， 1111 1111=1234321，…… 989988988987987987  ， 320319319318318318  典型例题 ： 例 1：计算 1989 2020202020202020 198919891989 分析与解答： 直 接 计 算 有 困 难 ， 注意到 202020202020=2020 100010001 ，198919891989=1989 100010001，问题就解决了。 原式 =1989 2020 1000100012020 1989 100010001 =1989 2020 1000100011989 2020 100010001 =0 例 2： 计算 119981997 199819961997  +119991998 199919971998   分析与解答：注意到第一个分数的分子中有一项 1996 1998，分母中有一项 1997 1998，而 1997 1998=1996 1998＋ 1998 就可将分母变成分子的形式了。 同理，第二个分数的分母中， 1998 1999=1997 1999＋ 1999，也可将分母变成与分子相同的形式了。 反之，也可将分子变成分母的形式。 原式 =1199819981996 199819961997  +1199919991997 199919971998   =1+1 =2 例 3：计算 666666666666 12345654321   分析与解答 :可以看出：分子 =（ 1+5） +（ 2+4） +3+6+（ 1+5）＋（ 2+4） ＋ 3=6 6 原式 =66 666 666 666 6 66 =111111111111 1=112345654321 例 4：计算 400300200...1296864432 300202000...963642321   解答 :原式 =333333 100432...34322432432 100321...33212321321   =   33333333100...321432 100...321321   =41 例 5： (1)1－  211 2－    32121 3 －    4321。