西师版小学五年级数学下册教案

西师版小学五年级数学下册教案内容摘要：

出自己的想法。 以下按第二种情况设计。 ） 生 2：我还有一种做法。 3/4=3247。 4，把被除数 3 和除数 4 同时乘 2 就变成了 6247。 8， 6247。 8=6/8。 师：为什么要把被除数 3 和除数 4 同时乘 2 呢。 生：因为除数和被除法同时扩大相同的倍数，商不变。 师：这里运用 了我们前面学习的商不变的规律。 （板书：用商不变的规律来化： 3/4=3247。 4=（ 3 2）247。 （ 4 2） =6/8） 师：同学们能用两种方法把 34 化成分母是 8而大小不变的分数，真不错。 2 15/24 化成分母是 8 而大小不变的分数 14 师（指板书）：同学们也能用同样的方法把 1524 化成分母是 8而大小不变的分数吗。 生：能。 师：你们都用了哪些方法。 谁愿意把你的化法像老师这样，把它写在黑板上呢。 抽学生板书，让学生边板书边说自己的想法。 引导学生完成板书： 分数的性质 用分数的基本性质来化： 3/4=3 2/4 2=6/8 15/24=15247。 3/24247。 3=5/8 用商不变的规律来化： 3/4=3247。 4=(3 2)247。 (4 2)=6/8 15/24=15247。 24=(15247。 3)247。 (24247。 3)=6/8 该教学环节中，教师引导学生在应用分数的基本性质的基础上探索出多种化分数的方法，然后在把 1524 化成分母是 8 而大小不变的分数时，让学生根据原来的板书，把自己的想法边介绍边写在相应的位置。 这样一方面体现了学生学习的自主性，另一方面也体现了教师的引导作用。 两种方法一目了然地在黑板展示出来，为后一个环节的比较打下了基础。 3 师：同学们用两种方法分别把 34， 1524 化成了分母都是 8 而大小不变的分数。 请同学们比较一下这些化法，你发现了什么。 先独立思考，再在小组内交流。 学生讨论后汇报。 引导学生发现两点： （ 1）把一个分数化成另一个大小不变的分数时，可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。 （ 2）对于两个分母不一样的分数，可以通过一些方法把它们化成分母相同的分数。 师：你们的第二个发现很有价值，在后面学习约分、通分时还要用到。 当然，我们的第一个发现也很重要。 刚才同学们有的用分数的基本性质来化分数，有的用商不变的规律来 化分数，这说明分数的基本性质与商不变的规律是有联系的。 你能说说分数的基本性质和商不变的规律为什么会有联系吗。 引导学生说出：因为分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，所以分数与除法有联系，这样分数的基本性质就与商不变的规律有联系了。 所以我们在把一个分数化成另一个与它等值的分数时既可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。 引导学生观察、分析，用追问的形式，让学生自主地发现分数的基本性质与商不变的规律是有联系的，这样不但进一步强化了分数的基本性质，同时也加深了学生对分数与除法关系的 理解，让学生把分数放到一个大的知识系统中去理解，可以有效地提高学生对知识的掌握水平。 4 16 页“试一试” 把 1/3， 22/36 化成分母是 18 而大小不变的分数。 15 三、练习巩固 ： 练习四第 2~7 题。 四、总结 ： 本节课我们学了些什么呢。 从中你明白了些什么。 五、拓展练习 ： 第 18 页思考题。 约分（一） 【教学内容】教科书第 19 页例 1。 【教学目标】 1因数。 2 3 进一步增强学生的成功体验。 【教学过程】 一、复习引入 师：同学们在前面的学习中已经掌握了有关因数的知识，并且能够用不同的方法找出一个非零自然数的所有因数，现在请你们用自己喜欢的方法找出下面几个数的因数。 呈现 7， 25， 81 三个数，学生独立完成。 师：请已经完成的同学举手示意。 谁愿意来汇报一下结果。 生 1： 7 是一个质数，它的因数只有 1 和它本身两个数。 生 2： 25 的因数是 1， 5， 25。 生 3： 81 的因数是 1， 3， 9， 27 和 81。 本环节设计从复习旧知入手，引入新知，唤起学生对旧知的积极回忆。 把学生的学 习活动建立在学生原有的经验之上，这样有利于学生对新知识的探究。 二、探索新知 师：看来同学们对有关因数的知识掌握得很好，那么还想不想继续再找几个数的因数呢。 生：想。 师：请看 19 页的例 1 请同学们分别写出 12 和 30 的因数。 完成后抽学生汇报。 生： 12 的因数有 1， 2， 3， 4， 6， 12； 30 的因数有 1， 2， 3， 5， 6， 10，15， 30。 师：和这个同学的答案一样的请举手。 很好，接下来请你们认真观察一下12 和 30 的因数，看看会有什么发现。 小组的同学可以互相讨论交流。 学生观察交流，教师巡视。 引导学生说出自己的发 现，强调两个发现： （ 1） 12 和 30 的因数有的相同有的不同； （ 2）这两个数都有相同的因数 1， 2， 3， 6。 师：把你们的发现填在这两个圈里。 16 师：这两个发现很重要。 12 和 30 有不同的因数，但是也有相同的因数，你们能给这些相同的因数 1， 2， 3， 6 取个名字吗。 引导学生说出“相同因数”、“共有因数”等。 师：其实，“相同因数”、“共有因数”都表达了一个意思，就是这些因数是这两个数公有的因数，所以我们可以把这些因数叫做这两个数的公因数。 （板书：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 ） 师： 12 和 30 的公因数有 哪些。 生： 12 和 30 的公因数有 1， 2， 3， 6。 师：其中最大的一个公因数是多少呢。 生：是 6。 师：最大的一个公因数，我们把它叫做最大公因数。 （接着板书：其中最大的一个，叫做最大公因数。 ） 师：你能用找因数的方法找出 18 和 24 的公因数和最大公因数吗。 生：能。 学生找 18 和 24 的公因数和最大公因数后集体订正。 师：同学们已经会用找因数的方法找两个数的公因数和最大公因数了，但是大家觉得这样找麻烦不麻烦呢。 生：这样找太麻烦了。 师：所以，我们应该找一个又快又对的方法，这就是用短除法来求两个数的最大公因数。 怎样用短除法来求两个数的最大公因数呢。 在前面的学习中我们会用短除法来找一个数的因数，现在请你们用短除法分别找出 12 和 30的因数。 师：能试着把你们刚才写的两个短除法算式合并成一个短除法算式吗。 小组的同学可以合作一下。 学生完成后汇报。 教师用多媒体动态演示把两个短除法算式合并为一个短除法的过程： 师：作除数的 2 和 3 是 12 和 30 的公因数吗。 为什么。 引导学生说出： 2和 3 是 12 和 30 的公因数，因为 2 既能整除 12，也能整除 30，是 12 和 30 公有的因数。 3 也是这样。 师：除到商是 2 和 5 以后，除 1 外还能找到这两个数的公 因数吗。 生：找不到了。 师：像这样只有公因数 1的两个数叫做互质数。 除到商是互质数时，还能除下去吗。 生：不能了。 师：这时我们来思考一下 12 和 30 的最大公因数，这个最大公因数应该含有哪些因数呢。 学生讨论后回答：这个最大公因数应该含有两个数的公因数，应该是 23=6。 师：这个想法对吗。 同学们可以直接用“ 6”这个数作为除数去除 12 和 30，看除出的结果是不是互质数。 17 学生除后证实其结果是互质数。 师：这样说明了什么。 生：说明 6 是 12 和 30 的最大公因数。 师：你能总结出怎样用短除法求两个数的最大公因数吗。 学生讨论后回答：应该先用短除法来除，除到商是互质数为止，然后把除数相乘，乘积就是这两个数的最大公因数。 本环节的教学设计充分体现学生的自主学习和合作交流，用学生掌握的原有知识促进学生的主动学习，引导学生理解公因数、最大公因数、互质数等概念，掌握求最大公因数的方法。 三、巩固练习 师：今天同学们通过合作交流认识了公因数、最大公因数和互质数，还能求两个数的最大公因数，你们真能干。 接下来咱们用所学的知识来练习练习。 你们有信心吗。 指导学生完成练习五第 1， 2， 3 题。 四、课堂小结 ： 通过今天的学习你知道了些什 么。 都有哪些收获。 讲给同学们听听。 约分（二） 【教学内容】教科书第 20 页例 2 及相关的练习。 【教学目标】 1方法正确地约分。 2 3的信心。 【教学过程】 一、复习准备 1 2 28 和 42 的公因数，并指出它们的最大公因数。 3 3 和 12 和 18 这两组数中，哪组数是互质数。 4 基本性质。 你能用分数的基本性质把 48 化成分母是 2而大小不变的分数吗。 师：这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题 —— 约分。 （板书课题） 找准学生的认知基础，帮助学生主动运用原有知识学习新知识。 二、进行新课 多媒体课件出示例 2。 师：彩色卡片占全部卡片的几分之几。 18 生：占全部卡片的 3050。 师：你是怎样想的。 引导学生说出把全部卡片平均分成 50 份，彩色卡片占其中的 30 份。 师：现在这个分数的分子、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗。 学生讨论后回答：可 以用分数的基本性质，把分子和分母同时缩小相同的倍数。 师：为什么要同时缩小相同的倍数呢。 使学生理解：“缩小”是为了使分子、分母变小，“同时缩小相同的倍数”是保证分数的大小不变。 师：请同学们应用分数的基本性质，看能把 3050 化成哪些分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数。 学生先独立思考，再合作交流。 然后抽学生的作业在视频展示台上展出。 学生化出的分数可能有： 30/50=30247。 2/50247。 2=15/25 30/50=30247。 5/50247。 5=6/10 30/50=30247。 10/50247。 10=3/5 师：这些结果都 符合老师的要求吗。 你还有哪些发现。 指导学生说出这些结果都符合老师的要求，因为这些分数是分子、分母都比 30/50 的分子、分母小，但分数大小不变的分数。 学生还可以从中发现15/25=6/10=3/5。 师：像这样把一个分数化成同它相等，且分子分母都比较小的分数的过程，叫做约分。 独立思考与合作交流的有机结合，把学生推上学习的主体地位，使学生通过自己的努力掌握约分的过程。 教学中不但要求学生理解把一个分数化成最简分数的过程，也理解化成不是最简分数，但分子、分母都比较小的过程，这样使学生对约分的过程理解得更加 深刻，能有效地提高学生对约分的掌握水平。 师：同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分，但在书写的时候，我们还可以采用一种更简便的方法。 同学们可以看看书，看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。 学生看书。 师：书上的小朋友是把 3050 化简成哪个分数呢。 生：化简成 35。 师：比较刚才的化简过程和这两个小朋友的化简过程，有哪些地方相同，有哪些地方不同。 多媒体课件演示： 30/50=30247。 10/50247。 10=3/5 315— 30— 50— 25— 5=3/5 330— 50— 5=3/5 学生讨论后回答：相 同的地方是：都展示了把 3050 化简成 35 的过程；不同的地方是：书写方式不一样。 师：能解释一下后两种约分的过程吗。 19 使学生明白，中间的一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简；而后一种约分方式是用分子、分母的最大公因数一次就把分数化简为3/5。 这里采用比较的方法，不仅沟通了前后所学知识的联系，而且有效地利用前面所学的知识推动后面知识的学习，使学生事半功倍地掌握了约分的方法。 师：这两种化简方法都可以，但是在平时的约分过程中，我们一般都采用后两种方式。 下面请同学们再观察一下， 15/25， 6/10 和 3/5 的分子、分母都比 30/50 小但大小都与 30/50 相等，因此把 30/50 化简成这三个分数的过程都是约分的过程。 但是比较这三个分数（即 15/25， 6/10 和 3/5），你能发现 35与前两个分数有哪些地方不一样吗。 使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因数 1 还有其他的公因数，还可以进一步约分；而最后一个分数的分子分母是互质数，不能再约分了。 师：像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。 我们在约分时，如果没有特殊要求，一般都要把原分数化成最简分数。 同学们会判断哪些是最简分数吗。 生：会。 师：那么我 们来试一试。 引导学生做第 21 页的课堂活动。 师：通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数，哪些不是最简分数。 你能把这些不是最简分数的分数化成最简分数吗。 试一试：把 18/24， 6/18， 10/35 化成最简分数。 学生完成后集体订正。 三、课堂小结（略） 四、课堂作业 ： 练习五第 4， 5， 6 题。 通分（一） 【教学内容】 教科书第 23 页例 1 及相关练习。 【教学目标】 1倍数。