南京信息工程大学动力气象-复习题

南京信息工程大学动力气象-复习题内容摘要：

得到：0pp g zRT 对上式两端从地面（ z=0, p=p0）到高度 z（ p=p）进行垂直积分，则有： 000000()01lnpzg zRTpgp g z p zRT p RTgpzRTp p e          所以在 z=H=RT/g 高度上，有： pH=p0e1，利用 状态方程，得到： H=0e1 均质大气高度 H 确实为等温大气中气压和密度减小到其 e/1 的 高度。 2. 利用一维正压罗斯贝波的相速公式2cuk，导出其群速 Cg 的 表达式，并与相速相比较。 22 2 2222220ggc c kkkukcukduud k k k kcckcck                  故正压罗斯贝波的群速 Cg 大于相速 C。 3. 证明干绝热条件下位温守恒（ ln 0p dc dt ） 由热力学方程： 1()v d T dc p Qd t d t     对状 态方程（ p=RT）求全导数，则： 5 ()vvvpdp d dT d dT dpp R T p R p Rdt dt dt dt dt dtdT d dT dT dpc p Q c R Qdt dt dt dt dtdT dp dT dpc R Q c Qdt dt dt dt                      所以对于理想气体，干绝热条件下（ 0Q ）， 00l n l n00ppppdT dp dT RT dpc a cdt dt dt p dtc dT R dp d T d pcRT dt p dt dt dt          Cp＝ Cv+R， Cv为干空气定容比热， Cp为干空气定压比热， =1/为比容。 对位温方程 /1000()pRCT p 取对数微分，则有： l n l n l n l n l n l nl n 0ppppRd d T d p C d C d T R d pCCd     有下列方程组： u u hugt x x       0 xhuth 假设大气基本状态是静止的，即 hHhvvuu  0, ，试求： （ 1）将上述方程组线性化 （ 2）求出该方程组所含波动的频率方程 （ 3）分别求出该波动的相速与群速 （ 4）分析该波动的性质 答：（ 1）线性化后的方程组为： uhgtx (a) 0 0huHtx (b) （ 2） 0( ) ( ) :b H atx 220 0hhgHtx (c) 6 设 h 的形式解为： ()0 i kx th h e   代入（ c）式，222222,hhi h htthhik h k hxx      220 0gH k   可得频率方程为： 0gH k （ 3） 00gc gHkc gHk     （ 4） C=Cg，该波动为非频散波。 双向传播， 0gH 为浅水波重力外波波速。 四 、 判断和选择 1. 水平气压梯度力 —当气压梯度存在时，作用于单位质量空气上的力，称为气压梯度力。 气压梯度力可分为 垂直 气压梯度力和 水平 气压梯度力两种。 水平气压梯度力使空气从高压区流向低压区，是大气水平运动的原动力。 2. 水平气压梯度是指垂直于 等压线 方向，单位距离内气压的改变量，是即有方向又有大小的矢量。 水平气压梯度的方向是从 高压 指向 低压 ，单位距离内水平气压梯度愈大，等压线愈 密。 3. 水平地转偏向力 和 惯性离心力 是假想的力，只改变气流的方 向，不改变物体运动的速度。 水平气压梯度力 和 摩擦力 是实力，即改变气流的方向，也改变速度的大小。 4. 在北半球，风是顺着等压线吹的。 背风而立，低压在 左 手边，高压在 右 手边；南半球 相反。 5. 旋衡运动可以是气旋式的。