中考语录

中考语录内容摘要：

三种情况 : (1)有两个交点 (2)有一个交点 (3)没有交点 二次函数与一元二次方程 b2 – 4ac 0 b2 – 4ac= 0 b2 – 4ac 0 若抛物线 y=ax2+bx+c与 x轴有交点 ,则 b2 – 4ac ≥0 抛物线 y=ax2+bx+c关于 x轴对称的抛物线的解析式为 y=ax2bxc 抛物线 y=ax2+bx+c关于 y轴对称的抛物线的解析式为 y=ax2bx+c 思考： 求抛物线 Y=X22X+3关于 X轴对称的抛物线的解析式，关于 Y轴的抛物线的解析式 小结 二次函数 y=ax2+bx+c的图象和 x轴交点有三种情况 : (1)有两个交点 (2)有一个交点 (3)没有交点 二次函数与一元二次方程 b2 – 4ac 0 b2 – 4ac= 0 b2 – 4ac 0 若抛物线 y=ax2+bx+c与 x轴有交点 ,则 b2 – 4ac ≥0 (1) 一元二次方程 ax2+bx+c=0的两个根为 x1,x2 ,则抛物线 y=ax2+bx+c与 x轴的交点坐标是 (x1,0),(x2,0) 小结 （ 2） 抛物线 Y=ax2+bx+c与 X轴的交点坐标是 （ X1,0)(X2,0)，则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为 X1,X2 X1+X2= X1X2= 题型分析 : (一 )抛物线与 x轴、 y轴的交点及所构成的面积 例 1:填空： (1)抛物线 y＝ x2－ 3x＋ 2与 y轴的交点坐标是 ____________，与 x轴的交点坐标是 ____________； (2)抛物线 y＝－ 2x2＋ 5x－ 3与 y轴的交点坐标是 ____________，与 x轴的交点坐标是 ____________． (0,2) (1,0)和 (2,0) (0,3) (1,0)和 ( ,0) 2 3 前进 例 2:已知抛物线 y=x22x8， （ 1）求证：该抛物线与 x轴一定有两个交点； （ 2）若该抛物线与 x轴的两个交点分别为 A、B，且它的顶点为 P，求△ ABP的面积。 (1)证明 :∵ △ =224 (8)=360 ∴ 该抛物线与 x轴一定有两个交点 (2)解 :∵ 抛物线与 x轴相交时 x22x8=0 解方程得 :x1=4, x2=2 ∴AB=4 (2)=6 而 P点坐标是 (1,9) ∴ S△ ABC=27 x y A B P 前进 x y O A x y O B x y O C x y O D 例 3:在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数 y=ax2+c的图象大致为 (二 )根据函数性质判定函数图象之间的位置关系 答案 : B 前进 例 已知二次函数 y=ax2+bx+c的最大值是 2，图象顶点在直线 y=x+1上，并且图象经过点（ 3， 6）。 求 a、 b、 c。 解： ∵ 二次函数的最大值是 2 ∴ 抛物线的顶点纵坐标为 2 又 ∵ 抛物线的顶点在直线 y=x+1上 ∴ 当 y=2时， x=1 ∴ 顶点坐标为（ 1 ， 2） ∴ 设二次函数的解析式为 y=a(x1)2+2 又 ∵ 图象经过点（ 3， 6） ∴ 6=a (31)2+2。