第一章运动的描述1671-1参照系坐标系质点1671-2运动的描述1671

第一章运动的描述1671-1参照系坐标系质点1671-2运动的描述1671内容摘要：

0 当 时， 有最大射高 2 gvH220首 页 上 页 下 页 退 出 24 １）自然坐标系 (1)坐标架单位矢 ： 00 , n方向通常指向前进方向， 0 方向指向曲线凹侧 0n/o/0/0n/r0s0s0r00np rd曲线运动的自然坐标系描述 质点作曲线运动，将质点运动的轨迹曲线作为一维坐标的轴线 ——自然坐标。 从 O/点起 ， p点 的弧长为 S ——弧坐标 )( srr  (2)位置表示法 首 页 上 页 下 页 退 出 25 2）切向加速度和法向加速度 tBCtvatt  00limlimtvtvtnt 00l i ml i mvnvtvv nt 0lim(3)元位移 0 dsrd P1 P2 vvv  A B C vv  vv△  △  n首 页 上 页 下 页 退 出 26 a、切向加速度 00  vvt 。 tvat 0limdtvda b、法向加速度 00 nvvt n 。 tva ntn 0limdtvda nn0dtdv022dtsdtvt 00lim 0dtdv0lim ntv  0ndtdv 0ndtdv 0ndtdsdsdv 02 ndsdv 首 页 上 页 下 页 退 出 27 dsdk  ddsk 102nva n   020 nvdtdva   aatga n1的夹角 与22222 vdtdvaaanxayaaxynaaa※ 将 a向不同的坐标轴中投影 注意 的区别 dtdvdtvd 与引入曲率、曲率半径 首 页 上 页 下 页 退 出 28 例 1－ 4 以速度 v0平抛一球，不计空气阻力， t时刻小球的切向加速度量值 a ；法向加速度量值 an。 y 0vvx  a yv na g 解：由图可知  s inga  xg2220 tggtg ygc o sga n 22200tgg22202tgtg首 页 上 页 下 页 退 出 29 圆周运动的描述 位矢 ),( srr  速度 ,00   vdtdsv 加速度 020 nvdtdvaaan 匀速率圆周运动： a  0 常数Rvan2元位移 0 dsrd 1）圆周运动的线量描述 首 页 上 页 下 页 退 出 30 2）圆周运动的角量描述  t  角位置 12  角位移 dtdtt  0lim角速度 角加速度 220limdtddtdtt 2p 2r  1r 1p  0 1 2 （ 1）基本知识 首 页 上 页 下 页 退 出 31 （ 2）匀角加速圆周运动 请与匀速率圆周运动区别。 当我们用平面极坐标描述圆周运动时，只有一个变量 θ，故其可与匀变速直线运动类比。 匀变速直线运动  1221222000221xxavvattvxxatvv匀角加速圆周运动  1221222000221ttt常数即 首 页 上 页 下 页 退 出 32 3）线量与角量的关系 同一种运动的两种描述方法，二者必有联系。 rv   角速度矢量的方向： 由右手螺旋法规确定。 角速度矢量与线速度的关系。  0 r v Rdds dtdsv dtdva  Rvan2dtdR  RdtdR  R 2R首 页 上 页 下 页 退 出 33 例 1－ 5 一质点作匀变速圆周运动（即角加速度  =常量） t = 0时， ＝ 0, ＝ 0, 求运动规律。 解 dtd   ddt   00ddtt ＝①＋＝ 00 tt  或 得     00 ddt dtd t 有再根据 ② 21 200 tt  从①②两式中消去 t 可得 ③－ )(2 0202  首 页 上 页 下 页 退 出。