第八章模糊模式识别

第八章模糊模式识别内容摘要：

素 ,若 成立，则 有自反性。 对称性：若对 (x,y)∈ E E都有 则 有对称性。 矩阵对角线元素对称， μij= μji。 1000010000100001~＝即 R~R ~R ~R~R1),(~ xxR成立),(),(~~xyyx RR ~R具有自反性对称性的模糊关系称为相似关系（或类似关系） 传递性 :若矩阵 中 有 : 具有自反性、对称性、传递性的模糊关系称为等价关系。 ~R ),(~yxR.,~~~2~2~~~2~具有传递性称矩阵内的元素为元素为其中RRRRRRRRR 167。 8模糊识别方法 －、隶属原则识别法 设： A1, A2,…. ,A n是 E中的 n个模糊子集， x0为E中的一个元素，若有隶属函数 μi(xo) =max(μ1(xo), μ2(xo),….. μ n(xo)),则 xo∈ μi。 则 xo∈ Ai 若有了隶属函数 μ (x)，我们把隶属函数作为判别函数使用即可。 此法的关键是求隶属函数 二、择近原则识别法 定义：两个模糊子集间的贴近度 设： A， B为 E上的两个模糊集。 则它的贴近度为： ”表示求最小。 ”表示求最大，“符号“的内积和外积。 与分别称为⊙式中~~~~~~~~~~))()(()),()((,BAxBxABAxBxABAExEx)]1[21)(~~~~~~BABABA ⊙（  例： E=(a,b,c,d,e,f) )]([21)()()()()()()()()()()()()(~~~~~~~~BABABAfedcbaBfedcbaA贴近度＝⊙＝设： E上有 n个模糊子集 及另一模糊子集。 若贴近度 ~~ 2~ 1,......, nAAA~B法。 这就是择近原则识别方类则最贴近与则称＝..)(m a x)(~~~~1~~iijnjiABABABAB三、模糊聚类分析： 基于模糊等价关系的聚类方法 设： 是 E上一个模糊关系，若满足： （ a）、自反性： μij＝ 1 （ b）、对称性： μij＝ μji （ c）、传递性： 则称 是 E上一个模糊等价关系。 ~R~~~ RRR ~R定理：若 是 E上的一个等价关系。 则对任意阈值 α(0≤ α ≤1)则模糊水平集 R α也是 E上的一个等价关系。 α水平集： R α =[x| μA(x)≥α] 例：利用 α水平集可以聚类。