167第七章滞后变量模型

167第七章滞后变量模型内容摘要：

210100222210tttttt uWWWWY   221100 由于 γs， 可以认为原模型存在的自由度不足和多重共线性问题已得到改善。 在实际估计中，阿尔蒙多项式的阶数 γ一般取 2或 3，不超过 4，否则达不到减少变量个数的目的。 Almon法虽然克服了分布滞后模型的多重共线性的影响，适用于多种形式的分布滞后模型，但仍有两个问题需要解决：一是滞后期的长度，二是 Almon多项式的次数。 需注意的是： 多项式次数的确定 多项式次数可以依据经济理论和实际经验加以确定。 例如滞后结构为递减型和常数型时选择一次多项式；倒型时选择二次多项式；有两个转向点时选择三次多项式等等。 如果主观判断不易确定时 ， 可以先初步确定一个 次多项式：  ZZz  10ttttt uWWWY   1100估计模型 如果 的 检验不显著，则降低多项式次数，反之，则增加多项式次数，但值得注意的是，值不能取得过大 ，否则，不能有效地减少模型中的解释变量个数，还可能会出现多重共线性。 tt滞后期长度的确定 滞后期长度可通过一些统计检验准则加以确定，常用的统计检验有：  交叉相关系数。  修正的可决系数  施瓦兹准则（ Schwarz Criterion） 2Rl n ( ) l n ( )R S S kS C nnn SC比 更加“严厉地处罚”在模型中额外添加不重要的解释变量 2R      122()Tst s ttX X Y YrsX X Y Y （ 3） 科伊克（ Koyck）方法 科伊克方法是其 1954年提出的将无限分布滞后模型转换为自回归模型，然后进行估计。 由于无限分布滞后模型中滞后项无限多 ， 而样本观测值总是有限的 ， 因此不可能对其直接进行估计。 要使模型估计能够顺利进行 ， 必须施加一些约束或假定条件 ， 将模型的结构作某种转化。 tiitit XY   0科伊克变换假设 i随滞后期 i按几何级数衰减： ii  0 其中， 01，称为分布滞后衰减率， 1称为 调整速率 （ Speed of adjustment）。 对于无限分布滞后模型： 科伊克变换的具体做法 : 将科伊克假定 i=0i代入无限分布滞后模型，得 滞后一期，得 (*) 将（ *）减去（ **）得科 伊克变换模型： (**) 101 )1(   ttttt XYY 整理得科伊克模型的一般形式： tttt vcYbXaY   1其中：  )1( a ， 0b ， c ， 1 tttv  ttttt uXXXY   220200 两边同乘以 ： 132020201   ttttt uXXXY 1330220201   ttttt uXXXY  只需估计出 a,b,c,就可得到 这是一个一阶自回归模型 0、 和 简化了估计过程。 科伊克模型的特点： （ 1）以一个滞后因变量 Yt1代替了大量的滞后解释变量 Xti，最大限度地节省了自由度，解决了滞后期长度 s难以确定的问题； （ 2）由于滞后一期的因变量 Yt1与 Xt的线性相关程度可以肯定小于 X的各期滞后值之间的相关程度，从而缓解了多重共线性。 （ 3）长期分布滞后乘数为： 但科伊克变换也同时产生了两个新问题： （ 1）模型存在随机项和 vt的一阶自相关性； （ 2）滞后被解释变量 Yt1与随机项 vt不独立； （ 3）使原模型的经济含义变得模糊不清。 这些新问题需要进一步解决。 001()1ii    三、自回归模型 对于 一个 无限分布滞后模型 ， 主要是通过适当的模型变换 ， 使其转化为只需估计有限个参数的自回归模型。 如 可以通过科伊克变换转化为 自回归模型。 事实上， 许多滞后变量模型都可以转化为自回归模型， 自回归模型是经济生活中更常见的模型。 以 适应预期模型 以及 局部调整模型 为例进行说明。 自回归模型的构造 自回归模型 是指解释变量中仅含有解释变量当期值和被解释变量的若干滞后值。 01qt t i t i tiY X Y       （ Adaptive expectation）模型 在某些实际问题中，因变量 Yt并不取决于解释变量的当前实际值 Xt，而取决于 Xt的 “ 预期水平 ” 或“ 长期均衡水平 ” Xte。 例如 ，家庭本期消费水平，取决于本期收入的预期值； 市场上某种商品供求量，决定于本期该商品价格的预期值。 因此， 自适应预期模型 最初表现形式是 tett XY   10tYetX其中： Yt为某种商品的需求量； 为预期的该商品的价格 由于预期变量是不可实际观测的， 为 此需要建立一种形成预期的准则，往往作如下 自适应预期假定 : )( 11 ettetet XXrXX   其中： r为 预期系数 （ coefficient of expectation） , 0r 1。 该式的经济含义为： “ 经济行为者将根据过去的经验修改他们的预期 ” ， 即本期预期值的形成是一个逐步调整过程， 本期预期值的增量是本期实际值与前一期预期值之差的一部分 ，其比例为 r。 这个假定还可写成： ettet XrrXX 1)1( 1表示了本期。