第五章袋装机械

第五章袋装机械内容摘要：

α 角度大则薄膜通过成型器的成型阻力亦大 ,但结构尺寸小 ,包装机总体尺寸就紧凑 ,α 角度小则相反 ,生产实践中翻领成型器的后倾角 α 取用范围较大 ,在 0176。 ~60176。 之间。 由图 ,三角形 ABC的形状尺寸由三角形底边 AB和高 CD或顶角 ∠ ACB来决定 ,底边 AB=AD+DB=2a与袋子的尺寸有关 ,DC是包装材料在三角形平面上的长度 ,三角形成型器设计中曾假定 DC=b,这三角形平面从导辊到成型器最高点 C开始翻折成型之前用来引导及承载包装材料的。 b的长短反映了引导面的大小 ,b太短起不了引导与承载薄膜的作用 ,造成薄膜在交接曲线附近成型阻力过大 ,易拉伸变形 ,b太长又导致成型器结构不紧凑 ,且不一定全能用来承载薄膜 ,反而因引导面的过大而增加了薄膜与成型器表面间摩擦面长度 ,设计中建议取 b=h。 则 (316) h 领口交接曲线是一条空间曲线 ,它的最低点到最高点之间在 z轴方向的距离称为最大高度 h。 对某一既定 r、 α 和 β 参数的翻领成型器 ,它的领口交接线最大高度 h与线段的长度具有函数关系 ,参见式 (314)当 e值由 0→∞ 变化时 ,h则由较大值逐步变小 ,起初 h随 e的 tg ab ah   由此可见 ,图 e的长短直接关系到交接线最大高度 h的大小 ,当 e值取得较大时 ,h较小 ,成型器较矮 ,但使包装材料在成型时变形急剧 ,成型阻力较大 ,不利于制袋 ,当值取得较小时 ,h较大 ,成型阻力较小 ,但成型器较高 ,结构不紧凑。 加料管悬壁越长 ,受力情况恶化 ,这给制造及使用都带来困难。 变化较大 ,随后 h随 e的增加变化越来越小 ,以至趋向一定值。 h与 e的关系如图。 h a tg r1 21  c o ss in图 he关系曲线 由图 ,e－ h关系曲线 ,当 e=2r/cosα 时 ,h的变化已极 为缓慢 ,e值无需取得比 还大。 所以线段 e的取用范围为 0e2r/cosα。 将式 (314)代入上式列不等式 ,得 h的表达式 : (317) 为了不使成型器过大 ,h通常在 h2计算值附近取整数。 计算时取的点越多 ,作出的领口交接曲线也就越正确。 一般在 0~π范围内计算点不应少于 8个 ,π~2π之间因曲线对称 ,无需重复计算。 有关成型搭接 、 对接部分结构设计可参照包装机械结 构图册进行。 22cosha r a tgh     41 2c o s c o ss i n (2)方形料管翻领成型器 生产实践中为了制作截面为方形的包装袋 (如顶尖角自立袋 ,见图 )或某些制袋式装袋机 ,为了有效的利用间歇回转皮带与包装材料间产生的摩擦力牵引包装材料 ,或卧式枕形包装机包装块状物料 ,均需要方型料管的翻领成型器。 方型料管翻领成型器可由圆形料管成型器领口交接计算作图法推广得到。 从数学角度来说 ,圆的方程是 : 它是椭圆方程 的一种特例。 把椭圆推广到超椭圆 ,则有 (318) x y R2 2 2 ( ) ( )xa yb2 2 1 ( ) ( )xa ybn n  1 式中 :当 a=b,n=2时为圆的方程。 当 a≠ b,n=2时为椭圆的方程。 当 n逐渐增加到 n20~40时 ,超椭圆图形就逐渐过渡到带圆角的长方形或正方形如图。 这里设 :短半轴为 p,长半轴为 q,半径为 ,超椭圆图形上任一点Q的极坐标 : (319) 将 x、 y均代入超椭圆方程得极坐标式的超椭圆方程 (320) 改写成 : (321) x ry r( )( )c o ss in[ c o s ] [ s in ]( ) ( )r p r qn n    1( c o s ) ( s i n ) ( )  p q rn nn 1因为图形有对称性 ,所以 ,由方程 (321)可得 : (322) 这样 ,我们也可以利用圆形料管成型器的计算图原理来进行方形料管成型器的计算。 作出的计算图如图。 用极坐标形式表示领口曲线上任一点 p的位置 : (323) 同理 ,对Ｔ点也可写出 : (324) r r r( ) ( ) ( )     r p r q( ) ( ),02 x ry rz u( )( )( )cossin[ , ] x p ey etgz e hTTT   cossi n图 超椭圆图形 1n=1,2n=10,3n=15,4n=20,5n=30 图 323 方形料管翻领成型器计算图 设直线 PT=f,可写成 : (325) 同样剪开计算图展开 ,PT长仍保持不变 ,在平面图形里 : (326) 两式联立 ,消去 f,也可得交接曲线上任一点 p的高的方程式 : 此式的边界条件为 : (327) 当 (328) f x x y y z zT T T2 2 2 2     ( ) ( ) ( )         [ c o s c o s ] [ s in ] [ s in ( , )]( ) ( ) ( )e p r e tg r e h u        2 2 2f e tg u h e u2 2 2    [ ] [ ( , )]( ) ( )            [ , ] [ ] c os ( c os ) [ sin ] c os( sin )( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )u h p r u r e p e t g r u epe       1212 2 2           0 00 0, , [ , ], , [ , ]( ) ( )( ) ( )u u hu uu r drd d( ) ( ) ( )[ ]     2 2由式 (327)可看出 ,要得出成型器领口交接曲线函数 , 只有首先确定或求算出 等参数。 其中 是超椭圆在其转角位置时到起始点Ｎ的曲线长 ,是变量的函数 ,而且极坐标表示的弧微分式为 : (329) 求弧长必须积分 : (330) 式 (330)中 的应对式 (321)的 求导 ,但积分式内的被积 函数不是初等函数 ,难以积出 ,为工程上应用方便起见 ,可以用近似计算方法来解决。  [ , ]( )ur p tg u h e( ) ( )  、 、 、 、 、 、u( )du r drd d( ) ( ) ( )[ ]    2 2drd( ) 当超椭圆截面指数 n20时 ,超椭圆即变为倒圆角的长方形 ,其倒角半径可近似地由下式来表示 : (331) 这样 与对应的 及 就不难求得了 ,同理述 ,当 , =P, =a, =0， 代入式 (327)中 ,可得出计算图上 e的表达式 : (332) 同样如图形料管那样 ,利用不等式 可求得这种成型器交接曲线的最大高度的表达式 :   时 [ , ]( )uu( )  ( )p qpqn2 2322 r( ) r( )u( )ea ph a t g p  1221 2。