线性方程组的求解

线性方程组的求解内容摘要：

， 且每个基础解系中含有 nr 个解向量。 证明分三步 : 1. 以某种方法找 个解。 nr2. 证明这 nr 个解线性无关。 3. 证明任一解都可由这 nr 个解线性表示。 注： 0AX  的基础解系实际上就是解空间的一个基。 (1) (2) 证明过程提供了一种求解空间基（基础 解系）的方法。 (3) 基（基础解系）不是唯一的。 (4) 当 ()r A n时，解空间是 {0}.当 ()r A r n时，求得基础解系是 12, , , ,nr   则 1 1 2 2 n r n rx k k k     是 0AX  的解， 称为 通解。 4. 解的结构 0AX  的通解是 1 1 2 2 n r n rx k k k      000IP最终大约有５４％的选票被共和党人得到 . r(PI)=23 q解决我们的问题 ： 利用软件求解 因此齐次线性方程组的解为： 141549k再由问题的实际意义可知：要求向量的各 分量均非负，且满足：。 因此只能取 k0。 再将求出的解进行归一， 就得到了满足条件的解，此时的解是唯一的。 1321  xxx一栋大的公寓建筑使用模块建筑技术。 每层楼的建筑设计由 3种设计中选择。 A设计每层有 18个公寓，包括 3个三室单元，7个两室单元和 8个一室单元； B设计每层有 4个三室单元， 4个两室单元和 8个一室单元； C设计每层有 5个三室单元， 3个两室单元和 9个一室单元。 设该建筑有 x层采取 A设计， y层采取 B设计， z层采取。