math4-数组,线代,微积分(线性规划)(编辑修改稿)

math4-数组,线代,微积分(线性规划)(编辑修改稿)内容摘要：

计算向量的长度 Table[f,{i,m},{j,n}] 生成一个 m n的矩阵 Array[a,{m,n}] 生成一个 am n的矩阵 DiagonalMatrix[list] 生成一个对角矩阵，以 list为对角线元素 IdentityMatirx[n] 生成一个 n n的单位矩阵 Part[list,i,j] 提取矩阵的第 i行第 j个元素 Dimensions[list] 矩阵的阶数 ColumnForm[list] 将 list输出成一列 TableForm[list] 将 list输出成表格 MatrixForm[list] 将 list输出成矩阵 例： f=Table[i^2j,{i,3},{j,3}] MatrixForm[f] 向量运算 Dot[v1,v2]或 计算向量 v1与 v2的点积 Cross[v1,v2] 计算向量 v1与 v2的叉积 矩阵运算 Inverse[A] 求矩阵 A的 逆矩阵 Transpose[A] 求矩阵 A的转置矩阵 MatrixPower[A,n] 求矩阵 A的 n次方 MatrixExp[A] 求矩阵 A的幂即 eA Tr[A] 求矩阵 A的迹，即对角线元素之和 在 LinearAlgebra`MatricManipulation`函数库中提供了一些命令用以删除矩阵的行或列，或者合并相同列数的矩阵，提取矩阵元素等，大家可以通过 Help Browser了解。 行列式 Det[A] 计算矩阵 A的行列式的值 Minors[A] 计算 An n的子行列式 Eigenvalues[A] 求矩阵 A的特征值 Eigenvectors[A] 求矩阵 A的特征向量 Eigensystem[A] 输出矩阵 A的 {特征值 ,特征向量 } 练习： m={{1,0,2},{0,4,3},{4,0,0}}，求 m的行列式的值；求它的逆矩阵；求 m^(2)。 求 em(数值解 )。 求它的特征值与特征向量。 线性规划  假设一个函数 f有 n个变量，现在要求 f的最小值，但是必须符合一个或多个限制条件 (constraints)，如果函数 f和这些限制条件都是线性的，则这个问题就是线性规划的问题。 通常 f称为目标函数。 Maximize[{f,st},{x,y,…}] 在限制 st下，求 f的最大值 Minimize[{f,st},{x,y,…}] 在限制 st下，求 f的最小值 例： Maximize[{x+y/2, 6x+5y=30,3x+y=12,x+3y=12},{x,y}] 这个包含 3个限制条件和 2个变量的例子 Minimize[{5x+4yz, x+2yz=1,2x+y+z=4},{x,y,z}] 这是包含 3个变量的例子 ,注意，如果目标函数在限制条件下是无穷的， M会提示一个警告信息。 非线性规划 Maximize与 Minimize只能解决线性规划的问题， NMaximize 与 NMinimize却能解决非线性规划问题。 NMaximize[{f,cons},{x,y,…}] 求函数 f满足条件 cons时的最大值 NMinimize[{f,cons},{x,y,…}] 求函数 f满足条件 cons时的。