3最优化方法(编辑修改稿)内容摘要：
f1= f2 , 则取 a = x1, b = x2, 转向 ①。 若 f1＞ f2 , 则取 a = x1, x1= x2, f1 = f2 , 转向 ⑤ . ⑤ 取 x2 = a + (b a), f2= f (x2), 转向 ③ . 下面我们再给出一个求初始区间的 进退算法 , 在所求出的区间上 f (x)是下单峰函数 . 给定初始点 x0和初始步长 ＞ 0, 进退算法的迭代步骤： ① 取 x1 = x0 + , 计算 f (x0 ), f (x1). 若 f (x0) ≥ f (x1), 则转向②；否则转向④ . ② 取 = 2 , x2 = x1 + , 计算 f (x2 ). 若 f (x2)≥ f (x1), 则得到区间 [x0 , x2] 为初始区间 , 停；否则转向③ . ③ 取 x0 = x1 , x1 = x2 , f (x0 ) = f (x1 ), f (x1) = f (x2 ), 转向② . ④ 取 =2 , x2 = x0 , 计算 f (x2 ). 若 f (x2 )≥ f (x0 ), 则得到区间 [x2 , x1] 为初始区间 , 停；否则转向⑤ . ⑤ 取 x1 = x0 , x0 = x2, f (x1 ) = f (x0 ), f (x0 ) = f (x2 ), 转向④ . 最速下降法 对于无约束最优化问题： min{ f (x)},这里的x = (x1 , x2 , …, xn)向的算法 ,它是由柯西 (Cauchy)在 1847年 提出的 ,是求无约束极值的最早的数值算法 . 给定控制误差 ＞ 0和初始点xk (k = 0), 最速下降法 的迭代步骤： ① 计算 g(xk ). 。阅读剩余 0%
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