基于模糊综合评价法的中学教师绩效评价模型(编辑修改稿)

基于模糊综合评价法的中学教师绩效评价模型(编辑修改稿)内容摘要：

相对优劣次序的问题。 特点 [89]：将决策者对复杂系统的评价决策思维过程数学化。 层次分析法合理地将定性与定量的决策结 合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化，是一种十分有效的系统分析和科学决策方法。 的基本方法与步骤 1)递阶层次结构的建立 最高层：问题的理想结果，也称目标层； 中间层：包括为了实现目标所涉及的中间环节，包括所考虑的准则、子准则，也称为准则层； 最底层：实现目标的各种措施、决策方案等，也称为方案层。 2)构造两两比较判断矩阵 nnjiaA  )( （ 122） 其中 ija 是元素 iu 与 ju 相对于 C 的重要性的比例 . 标度判断矩阵具有下述性质： 101 ikij ji ii ijij jkaa a a aaa    当上式对 A 的所有元素均成立时，判断矩阵 A 成为一致性矩阵。 3)单一准则下元素相对权重的计算 求 出 各元 素相 对 于准 则 C 的 相对 权 重： 12, ,..., n   ， 向 量形 式 ：12( , ,..., )Tn    (1)权重计算方法 （每一列归一化后近似权重） 第一步：将 A 的元素按列归一化得到如下结果 10 图 11 递阶层次结构示意图 表 12 比例标度定义 标度 含义 1 表示 AB 具有相同的重要性 3 表示 A 比 B 稍重要 5 表示 A 比 B 明显重要 7 表示 A 比 B 强烈重要 9 表示 A 比 B 极端重要 2,4,6,8 表示上述相邻判断的中间值 倒数 若因素 i 与因素 j 的重要性之比为 ija ，那么 因素 j 与因素 i 的重要性之比为 1jiija a 表 13 判断矩阵 c 1u 2u nu 1u 11a 12a ina 2u 21a 22a 2na 1na 2na nna 子准则 1 子准则 2 子准则 3 子准则m 2 方案 1 方案 2 方案 3 方 案 层 目 标 层 决策目标 准则 1 准则 2 准则 m 1 准 则 层 方案 m 11 211121 1 1221 22121 1 112121 1 1i inn n ni i ini i inn n ni i ini i in n nnn n ni i ini i iaaaa a aaaaa a aa a aa a a             第二步：将归一化后的各行相加即可得到 211121 1 1221 22121 1 112121 1 1i inn n ni i ini i inn n ni i ini i in n nnn n ni i ini i iaaaa a aaaaa a aa a aa a a                   第三步：将相加后的结果除以 n 即得权重向量。 第一步： 将判断矩阵 A 的每一行元素相乘后求其 1/n 次根即 nLiaw nnj iji ,2,1)(39。 11   （ 123） 第二步：对矩阵进行归一化处理，即：  nj jiiwww139。 39。 （ 124） 12 11 1 1 2 1 11 12 12 1 2 2 2 21 22 21212n nn nn n nnn n n na a a a a a a a aa a a a a a a a aAa a aa a a a a a    （ 125） 现以测量某班同学体重为例，设有 n 个同学 A1， A2,… ， An，其体重分别为12, ,..., n   ，利用公式（ 125）把 n 个同学的体重两两对比可得如下 n x n 矩阵。 1 1 1 2 1 11 12 12 1 2 2 2 21 22 21 2 1 2/ / ... / .../ / ... / .../ / ... / ...nnn n n n n n nnw w w w w w a a aw w w w w w a a aAw w w w w w a a a                   很显然有 1, 1 , ,i ikij ii ij ijj ji jkwaa a a aw a a    如果用  12, Tnw w w w 右乘 A，则可得到： 111 1 1 2 1222 1 2 2 212/ / ... // / ... // / ... /nnn n n n nn w w w w w w w w w w nw w w w w w ww                    即： AW=nW 或 (AnE)W=0 (AnE)W=0 即是矩阵的特征根方程， n 是其中的一个特征根， w 就是矩阵 A 的对应于特征根 n 的特征向量，如果已知 A，就可以通过求解矩阵 A 的特征根的方法找到 W 的相对值。 把体重的这个性质用在目标的重要性上，可以得出：先用两两对比法构造出判断矩阵 A，然后通过求它的特征根及特征向量的方法术出各目标的权系数 W。 当矩阵完全满足（ 127）时，我们称这 个判断矩阵具有完全的一致性，此时这个矩阵的最大特征根只有一个即 max n  ，其余特征根为零。 判断矩阵是计算排序权向量的根据， 因此要求判断矩阵具有一致性。 排序向量的计算方法都是一种近似算法 ,当判断矩阵偏离一致性过大时，这种近似估计的可靠程度也就值得怀疑 [89]。 一致性检验：只有当矩阵完全一致时，判断矩阵 A 才存在 max n  ；而不一致时， max n  ，即可用 max()n  这个差值大小来检验一致性的程度，一般用 CI 这个一致性指标， CI 愈小，说明一致性愈大。 13 1max n nCI  （ 126） 考虑到一致性偏差还可能是随机原因造成的，在检验判断矩阵是否具有满意的一致性时，还得将 CI 与平均随机一致性指标 RI 进行比较 [89]，得出检验数 CR，即  RICICR （ 127） RI 与判断矩阵的阶数有关，一般来说阶数愈大，出现一致性随机偏离的可能性就越大，一般有如下数据。 表 14 维 数与一致性偏离的关系 维数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 RI 0 0 单层次判断矩阵 A 的一致性检验 进行一致性检验的步骤如下： (a)计算一致性指标 CI.： 1max n nCI  （ 128） 其中 n 为判断矩 阵阶数。 （ b）计算平均随机一致性指标 RI （ c）计算一致性比例 CR： CR＝ CI/RI 当 CR. 时，一般认为判断矩阵的一致性是可以接受的。 1）递阶层次结构图 （ 12） 2)计算单一准则下元素的相对重要性 这一步是计算各层中元素相对于上层各目标元素的相对重要性（层次单排序），参见前面的单层次模型。 计算各元素的总权重如表 （ 16） ： 评价层次总排序计算结果的一致性 设： 39。 CI 为层次总排序一致性指标 ， 则 14 IMi iCIaCI  139。 （ 129） 39。 RI 为层次总排序随机一致性指标，则 imi i RIaRI  139。 （ 130） 其中 iCI 为 iA 相应的 B 层次中判断矩阵的一致性指标。 iRI 为 iA 相对应的 B 层次中判断矩阵随机一致性指标 并取 39。 39。 39。 RICICR ，当 39。 CR 时 ，认为层次总排序的结果具有满意的一致性。 图 12 递阶层次结构示 子准则 1 子准则 2 子准则 3 子准则 m2 方案 1 方案 2 方案 3 方案层 目标层 决策目标 准则 1 准则 2 准则 m 1 准则层 方案 n 15 表 16 各个因素的总权重 A1 A2 „„ Am B 层次元素组合权重 a1 a2 „„ am B1 11b 21b „„ mb1 miiibab1 11 B2 12b 22b „„ mb2 miiibab1 22       Bn 1nb 2nb „„ mnb miinin bab1 层次 B 层次 A 权重 16 2 模糊综合评价在中学教师绩效评价中的应用 模糊综合评价在中学教师绩效评价中的应用 构建指标评价体系 对 实际需要 和能力要求进行分析，确定影响中学教师评价的各种指标因素，建立合适的绩效考核指标体系。 为了使结果更准确合理，一般可分对个层次选择绩效考核指标。 确定因素评定等级及标度分值 根据实际情况来确定各个因素的评定集、评语、标度分值。 本文将评价等级分为四个标度， A={优秀、良好、一般、差 }；对应的标度分值为 {9 8 70、 60}。 确定绩效考核等级 绩效考核等级一般可以划分 为四个等级，即优秀（ 90100）、良好（ 8090）、一般（ 7080）、差（ 70以下）。 也可以根据 各个 学校的实际情况将每个中学教师的 综合评价 成绩进行排序 ， 根据相应的比例确定相应的等级。 用层次分析法确定指标体系权系数 层次分析法 [89]确定指标体系的权重系数大体分为以下四个步骤，建立层次结构模型，构造判断矩阵，层次单排序及其一致性检验，层次总排序。 具体操作说明如下： 1） 建立层次结构模型如图 21 2）构造判断矩阵 对于大多数因素的权重不容易直接获得的比较复杂的问题，则需要通过两两比较的方法得到 它们的权重。 重要性标度以表（ 21）中的规定为准。 假设有 n个指标，利用表 21给出的比例标度对各指标的相对重要性进行判断，构成判断矩阵如： 211 12 121 2212mman n nma a aa a aRa a a 显然判断矩阵具有如下性质： 17 101ij ii jiija a a a  。