山东省菏泽市某重点高中20xx届高三下学期5月高考冲刺题_数学理(编辑修改稿)

山东省菏泽市某重点高中20xx届高三下学期5月高考冲刺题_数学理(编辑修改稿)内容摘要：

l x my  ，椭圆 C： 2 22 1x ym ， 1F 、 2F 分别为椭圆 C的左 、 右焦点 . （ Ⅰ ）当直线过右焦点 2F 时，求直线的方程。 （ Ⅱ ）设直线与椭圆 C 交于 A、 B两点， △ A1F 2F 、 △ B 1F 2F 的重心分别为 G、 原点 O 在以线段 GH 为直径的圆内，求实数 m 的取值范围 . 山东省最大的中小学课外辅导 提分热线： 053167810281 提分太快 请系好安全带。 中 高考热门资料库（免费下载） : 21．（本小题满分 12 分） 已 知函数   1,ln 1,)( 23 xxa xcbxxxxf 的图象过坐标原点 O,且在点 ))1(,1(  f 处的切线的斜率是 5 . （ Ⅰ ）求实 数 cb、 的值； （ Ⅱ ） 求 )(xf 在区间  2,1 上的最大值； （ Ⅲ ）对任意给定的正实数 a ，曲线 )(xfy 上是否存在两点 P、 Q，使得 POQ 是以O 为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在 y 轴上。 说明理由 . 山东省最大的中小学课外辅导 提分热线： 053167810281 提分太快 请系好安全带。 中 高考热门资料库（免费下载） : 22． （本小题满分 14 分） 已知 na 是公差为 d的等差数列， nb 是公比为 q的等比数列 （Ⅰ）若 31nan， 是否存在 *,mn N ，有 1m m ka a a。 请说明理由； （Ⅱ）若 nnb aq （ a、 q为常数，且 aq 0） 对任意 m存在 k，有 1m m kb b b，试求a、 q满足的充要条件； （Ⅲ）若 2 1, 3nnna n b  试确定所有的 p,使数列 nb 中存在某个连续 p项的和式数列中 na 的一项，请证明 . 理科数学答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． D B C D C D D BBC C D 二．填空题 14. 34 15． （－ 4， 2） 16． 4ab=1 三、解答题：（ 本大题共 6 小题，共 70 分． 解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） （ 17）（本小题满分 12 分） 解：（ Ⅰ ）由条件 |p +q |=| p － q |，两边平方得 pq＝ 0，又 p=（ sinA,b+c） ,q=（ a－ c,sinC－ sinB） ,代入得（ a－ c） sinA＋（ b+c）（ sinC－ sinB）＝ 0， 根据正弦定理，可化为 a（ a－ c） +（ b+c）（ c－ b） =0, 即 2 2 2a c b ac   ，又由余弦定理 2 2 2a c b＝ 2acosB,所以 cosB＝ 12 ， B＝ 060 . （ Ⅱ ） m=（ sin（ C+3 ） , 12 ） ,n=（ 2k,cos2A） （ k1） ,mn=2ksin（ C+ 3 ） + 12 cos2A=2ksin（ C+B） +12 cos2A =2ksinA+ 2cosA 12 = 2sinA +2ksinA+12 = 22(sin )A k k+12 （ k1） . 而 0A 23 ,sinA∈ （ 0,1],故当 sin＝ 1 时 ， mn 取最大值为 2k 12 =3,得 k＝ 74 . （ 18） （ 本小题满分 12 分 ） 方法一 ： （ I） 证明 ： ∵ 平面 PCD⊥ 平面 ABCD， 又 ∵ 平面 PCD∩平面 ABCD=CD， BC 在平面 ABCD 内 ， BC⊥ CD， ∴ BC⊥ 平面 PCD. ∴ PD⊥ BC. …………6 分 （ II）解：取 PD 的中点 E，连接 CE、 BE， PDC 为正三角形， .DPCE 由（ I）知 BC⊥ 平面 PCD， ∴ CE 是 BE 在平面 PCD 内的射影， ∴ BE⊥ PD. ∴∠ CEB 为二面角 B—PD—C 的平面角 . …………9 分 在 ,3,2,90,  CEBCBC EABC 中 23tan ,3BCCEB CE    …………12分 方法二：（ I）证明：取 CD 的中点为 O，连接 PO， ∵ PD=PC， ∴ PO⊥ CD， ∵ 平面 PCD⊥ 平面 ABCD， 平面 PCD∩平面 ABCD=CD， ∴ PO⊥ 平面 ABCD， 如图，在平面 ABCD 内，过 O 作 OM⊥ CD 交 AB 于 M， 以 O 为原点， OM、 OC、 OP 分别为 x、 y、 z 轴， 建立空间直角坐标系 O—xyz， 山东省最大的中。