经济数学微积分求导法则与基本初等函数求导公式(编辑修改稿)

经济数学微积分求导法则与基本初等函数求导公式(编辑修改稿)内容摘要：

_ _. 5. 设 xxy2t an10，则y = _____ _____ __. 6. 设)( xf可导，且)(2xfy ， 则xydd= ___ ___ _____ . 7. 设 xkexft a n)(  , 则 )( xf  = ___ ___ ____ ， 若 ef  4，则k___ _____ ___. 练 习 题 一 二、 求下列函数的导数： 1. xy1a r c c o s ； 2. xxy2s i n ； 3. )l n ( 22 xaxy  ； 4. )c o tln ( c s c xxy  ； 5. 2)2( a r c s i nxy  ； 6. xey a r c t a n ； 7. xxya r c c o sa r c s i n ； 8 . xxy11a r c s i n. 三、 设 )( xf ， )( xg 可导，且 0)()( 22  xgxf , 求函数 )()( 22 xgxfy  的导数 . 四、设 )( xf 在 0x 处可导，且 0)0( f ， 0)0( f ,又 )( xF 在 0x 处可导，证明  )( xfF 在 0x 处也可导 . 一、 1. 3)52(8 x； 2. x2si n ； 3. 412xx； 4. xt a n ； 5. )2s e c22( t a n10ln1022t anxxxxx； 6. )(22xfx ； 7 . xxke kxk21t a ns e ct an ,21. 二、 1. 122xxx； 2. 22sin2c o s2xxxx ； 3. 221xa ； 4. xc s c ； 5. 242a rcs i n2xx； 6. )1(2ar c t anxxex； 练习题答案 7. 22)( ar c c os12 xx； 8. )1(2)1(1xxx . 三、)()()()()()(22 xgxfxgxgxfxf. 一、 填空题： 1. 设xxy s i n，则y = _____ _____ . 2. 设xeayxx23  ， 则xydd=_____ _____ . 3. 设)13(2 xxeyx , 则0ddxxy= ___ ___ ____. 4. 设1s e ct a n2  xxy, 则y = ___ ___ ___. 5. 设553)(2xxxfy  , 则 )0(f  = ___ ___ __. 6. 曲线 xy s in2 在 0x 处的切线 轴与 x 正向的夹角为 ______ ___. 练 习 题 二 二、 计算下列各函数的导数： 1. 211xxy； 2 . 110110xxy ； 3.21c s c2xxy； 4 .ttxf11)( , 求 )4(f  ； 5 . )0,0(  baaxxbbaybax. 三、 求抛物线cbxaxy 2上具有水平切线的点 . 四、 写出曲线xxy1与x轴交点处的切线方程 . 一、 1.)c o s2s i n( xxxx ； 2 .22ln3xeaaxx； 3 . 2 ； 4 .)t a ns e c2(s e c xxx ； 5 .253； 6 .4. 二、 1. 22)1(21xxx ； 2.2)110(10ln210xx； 3.222)1(]2c o t)1[(c s c2xxxxx； 4 、181； 5.)( l n)()()(xbabaaxxbbabax. 三、 )44,2(2aacbab  . 四、022  yx和022  yx. 练习题答案 随机性趋势可通过差分的方法消除 例如：对式： Xt=+Xt1+t 可通过差分变换为： Xt= +t 该时间序列称为 差分平稳过程（ difference stationary process） ； 确定性趋势无法通过差分的方法消除，而只能通过除去趋势项消除 例如：对式： Xt=+t+t 可通过除去 t变换为： Xt － t =+t 该时间序列是平稳的，因此称为 趋势平稳过程（ trend stationary process）。 最后需要说明的是， 趋势平稳过程代表了一个时间序列长期稳定的变化过程，因而用于进行长期预测则是更为可靠的。 167。 随机时间序列分析模型 一、 时间序列模型的基本概念及其适用性 二、 随机时间序列模型的平稳性条件 三、 随机时间序列模型的识别 四、 随机时间序列模型的估计 五、 随机时间序列模型的检验 说明 • 经典计量经济学模型与时间序列模型。