统计学原理课件下(编辑修改稿)

统计学原理课件下(编辑修改稿)内容摘要：

的无偏估计时， 方差 越 小，无偏估计越有效。 ˆ 2)ˆ(  Eˆ一致性 对于无限总体， 如果对任意 , 0＞0)|ˆ(|   nn PL im , 则称 是 的一致估计。 充分性 一个估计量如能完全地包含未知参数信息，即为充分量。 估计量 的 ˆ 区间估计 估计未知参数所在的可能的区间。 评价准则 随机区间 置信度 精确度 随机区间   1)ˆˆ( ULP ＜＜)ˆ,ˆ( UL 包含 (即可靠程度 )越大越好。 的概率 )ˆ,ˆ( UL 的平均长度 (误差范围 )越小越好。 )ˆ,ˆ( LUE 一般形式 )ˆ()ˆ( △＜＜△  △  ˆ或 总体参数 估计值 误差范围 △ ：一定倍数的抽样误差 nZx2△例如： 抽样误差 n/ 一定时， 2Z 越大， x△概率（可靠性）大； 随之增大， 精确度就差。 样本数的确定 待估计参数 已知条件 样本数的确定 重复抽样 总体均 值（ μ） 例：误差范围 简 单 随 机 抽 样 不重复抽样 总体成数 （ P） xx tu pp tu ˆˆ 22(1 )pt P Pn重复抽样 不重复抽样 222( 1 )( 1 )pt P P NnN t P P222xtn ＝222 2 2xtNNt 抽样方案的设计 抽样调查的组织方式： 1. 简单随机抽样（纯随机抽样） 方法：将总体单位编成抽样框，而后用抽签或随机数表抽取样本单位。 适用：总体规模不大；总体内部差异小。 2. 类型抽样（分层抽样） 方法：将总体全部单位分类，形成若干个类型组，后从各类型中分别抽取样本单位，合成样本。 总体 N 样本 n 等额 等比例 最优 kiiknnnnn121 nNNn i 1nNNniiii  221 2NkN1N 1n2nkn 3. 等距抽样（机械抽样） 方法：将总体单位按某一标志排序，而后按一定的间隔抽取样本单位。 排序依据的标志： （ 1） 无 关标志； （ 2） 有 关标志。 （总体单位按某一标志排序） 4. 整群抽样 方法： 将总体全部单位分为许多个 “ 群 ” ， 然后随机抽取若干 “ 群 ” ， 对被抽中的各 “ 群 ” 内的所有单位登记调查。 例 ： 总体群数 R=16 样本群数 r=4 样本容量 例： A B C D E F G H I J K L M N O P L H P D hlpd nnnnn 例 ： 在某省 100多万农户中抽取 1000户调查农户生产性投资情况。 5. 多阶段抽样 第一阶段：从省内部县中抽取 5个县 第二阶段：从抽中的 5个县中各抽 4个乡 第三阶段：从抽中的 20个乡中各抽 5个村 第四阶段：从抽中的 100个村中各抽 10户 样本 n=100 10=1000(户 ) 相关分析的意义和内容 相关关系的判断 简单线性回归分析 相关和回归分析 是研究事物的相互关系，测定它们联系的紧密程度，揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法，是构造各种经济模型，进行结构分析、政策评价、预测和控制的重要工具。 主要内容 第 8章 相关分析 相关分析的意义和内容 概念 种类 线性相关 变量之间关系 函数关系 相关关系 因果关系 互为因果关系 共变关系 确定性依存关系 随机性依存关系 种类 一元相关 多元相关 负 相 关 正 相 关 线性相关 曲线相关 x y 正 相 关 x y 负 相 关 x y 曲线相关 x y 不 相 关 相关系数 测定两变量是否线性相关。 相关图和相关表 yxxyryxnyyxxr  ))((定义式： 未分组： 已分组：     2222 )()( yynxxnyxxynr    ])([])([))((2222yyxxyxxyfyfynfxfxnfyfxfyxnr值： |r|=0 不存在线性关系； |r|＝ 1 完全线性相关 0|r|1不同程度线性相关 (0~ 微弱； ~ 低度； ~ 显著； ~1 高度 ) 符号： r0 正相关； r0 负相关 计算公式 相关系数的检验（ t检验） 检验统计量 212||rnrt0:,0 10  HH ＝： 相关关系的判断 简单线性回归分析 特点 线性回归 非线性回归 回归分析和相关分析的联系和区别 1. 理论和方法具有一致性； 2. 无相关就无回归，相关程度越高，回归越好； 3. 相关系数和回归系数方向一致，可以互相推算。 1. 相关分析中， x与 y对等，回归分析， x与 y要确定自变量和因变量； 2. 相关分析中 x， y均为随机变量，回归分析中，只有 y为随机变量； 3. 相关分析测定相关程度和方向，回归分析用回归模型进行预测和控制。 线性回归 一元线性回归模型 1. 一元线性回归模型的一般形式 总体一元线性回归模型的一般形式 Y的数学期望 E（ Y） 随机误差 ,xYE  ＋）＝（ 也称一元线性回归方程，是对应于自变量 X 某一取值时因变量 Y的均值。 ， 未知参数 样本的一元线性回归模型和回归方程 一元线性回归模型 , ＋＋＝ xY, bxaY ＝一元线性回归方程 bxay ˆ截距 斜率（回归系数） 回归系数 b表明自变量 x每变化一个单位因变量 y的增（减）量。 •b与 r的关系： r＞ 0 r＜ 0 r=0 b＞ 0 b＜ 0 b=0 xyyx rbbr 。 是理论模型，表明 x与 y两变量之间的平均变动关系。 bxay  ˆ（实际值）： jjij ybxay  ˆ)(X对 y的线性影响而形成的系统部分，反映两变量的平均变动关系，即本质特征。 随机。