高三数学单元练习题：三角函数ⅵ(编辑修改稿)

高三数学单元练习题：三角函数ⅵ(编辑修改稿)内容摘要：

20． （本小题满分 13 分） 已知奇函数 f(x)的定义域为实数集 ,且 f(x)在 [0, ) 上是增函数，当 0 2 时，是否存在这样的实数 m，使 2( 4 2 c os ) ( 2 sin 2) ( 0)f m m f f   对所有的 [0, ]2 均成立。 若存在，求出所有适合条件的实数 m；若不存在，说明理由。 21． （本小题满分 14 分） 已知函数 32 1( ) 4 3 c o s ,32f x x x   其中 ,xR 为参数，且  （ 1）当 cos 0 时，判断函数 ()fx是否有极值； （ 2）要使函数 ()fx的极 小值大于零，求参数  的取值范围； 求学网 4 （ 3）若对（ 2）中所求的取值范围内的任意参数  ，函数 ()fx在区间 (2 1, )aa 内都是增函数，求实数 a 的取值范围。 参考答案 一、选择题： 二、填空题 : 11. 23 或 1 13. 14 14,22 14. 45,77 15. ⑴ （ 2分） ⑵ 23（ 3分） 三、解答题： 16. 1, 0 ,2 2 4 2 4 2 2                      2 4 5 5s i n ( ) 1 c o s ( ) , c o s ( )2 2 9 2 3            c o s c o s ( ) ( )2 2 2        c o s ( ) c o s ( ) s in ( ) s in ( )2 2 2 2           1 5 4 5 2 7 5()9 3 9 3 27      2 239c o s( ) 2 c o s 12 7 2 9       17. 解：（ 1）当 ]2,( x 时， 4( ) 2y f x x  又 )(xfy 是偶函数 6224)2()2(   ff 又当 ],0[ x 时， xxf cos2)(  ， 36c o s2)6()6(   ff （ 2）]2,(24],[c o s2),2[24)(xxxxxxxf 其图象在 ]2,2。