计量经济学多元线性回归模型课件(编辑修改稿)

计量经济学多元线性回归模型课件(编辑修改稿)内容摘要：

22222  cESt  ：0 9 9 ˆˆ)ˆ(ˆˆˆ3333333  cESt  ：。 ，作出判断）。 查表得如 ( 0  tt 39 三 、 回归方程的显著性检验 F检验 ： 检验因变量和诸自变量之间是否存在显著的线性关系 检验的假设： 0320  kH  ：不全为零： ),3,2(1 kjH j ),1(~)()1(20 knkFknR S SkE S SFH 成立，则、R S SE S ST S SYYYYYYniniiiinii   ，即）（注：1 12221)ˆ()ˆ(还需检验：所有解释变量联合在一起，是否对应变量 Y的影响也显著。 40 根据样本数据，计算 F统计量的值 ),1(4knkFF 分布表确定临界值，查平、对于给定的显著性水回归方程显著，说明拒绝原假设、 0,),1(5 HknkFF  41 变差来源 平方和 自由度 方 差 回 归 残 差 总 变 差 ESS 1kRSS knTSS 1n)1( kE S S)( knR S S )()1(knR S SkE S SF42 由例 1 的资料，易得： 5 7 )ˆ()(22iiiYYE S SYYT S S0 2 )ˆ( 2  YYR S S i)()1( knR S SkE S SF故回归方程显著。 ，说明拒绝， ),1( HknkFF 43 年 份 (百万元 ) （万吨） （万吨） 1991 1992 1999 2020 1 2 9 10 29 24 28 27 45 42 44 43 16 14 15 15 合 计 272 441 147 iY 2X 3XiYˆ2)ˆ( ii YY  2)( YYi 回归分析报告之间的线性回归方程。 与两种重点产品销售量。 求利润年的统计资料如表所示年至。 现有该公司、重点产品的销售量主要取决于甲、乙两种：某公司的利润例果写出回归分析报告。 资料，就前面讨论的结回忆例202019911132 XXY i44 32 XXY 就例 1结果写出回归分析报告： SE =（ ） （ ） （ ） t =（ ） （ ） （ ） 22  FRR45 四、各种检验之间的关系 拟合优度检验与 F检验 联系 ： 1）拟合优度检验和 F检验都是对回归方程显著性的检验； 2）都是把总离差 TSS分解成回归平方和 ESS与残差平方和RSS，并在此基础上构造统计量进行检验； 3）模型对观测值的拟合程度越高，模型总体线性关系的显著性就越高（ 两者同增同减）。 FkknnRRkknF)1(11R ,11222关系在数量上，它们有如下区别 ： 1） F检验有精确的分布，而拟合优度检验没有； 2）作用结论时，可决系数 （修正可决系数） 只能给出一个模糊的推测；而 F检验可在给定显著水平下，给出统计上的严格结论 . 46 F－检验和 t－检验 1）在一元的情形，两者是一致（等价）的。 对单个解释变量显著性进行 t检验，也就检验了解释变量的整体显著性（ F检验）；并且可以证明： F＝ t2 （教材 P64） （所以在一元情形，只需进行一种检验即可） 2）多元中，不存在以上关系。 经济意义检验和其他检验 判断一个回归模型是否正确，首先要看模型是否具有合理的经济意义，其次才是统计检验。 47 第四节 多元线性回归模型的 预测 一、应变量平均值、个别值的 点预测 二、应变量平均值、个别值的 区间预测 48 一、点预测 0303202100 kK XˆXˆXˆˆXYˆ   0303202100 kK XˆXˆXˆˆX)Y(E   ）的点预测分别为：（值、平均时，个别值00030200 ),1(YEYXXXX k的点预测值相等。 、平均值注：个别值 )( 00 YEY49 二 、 区间预测 01020 39。 X)X39。 X(Xˆ)kn(tYˆ  的区间预测（一）平均值 )( 0YE）（记偏差 000 ˆ YEYw ））（，（即态分布。 是一随机向量，服从正0102000~ XXXXNww ，则有代替用 22ˆ ）（）（）（kntXXXXYEYt ~ˆˆ01000的预测区间为：的置信度为平均值 1)( 0YE50 的区间预测（二）个别值 0Y01020 1 39。 X)X39。 X(Xˆ)kn(tYˆ  000 ˆ YYe 记残差]}1[0{~ 010200XXXXNee ）（，即态分布。 是一随机向量，服从正，则有代替用 22ˆ ）（）（）（ kntXXXXYEYt ~1ˆˆ01000的预测区间为：的置信度为个别值 10Y附：一元、多元线性回归的点估计、区间估计一览表。 51 被解释变量 Y 点估计 区间估计 平均值 个别值 ii XY 21 ˆˆˆ  )XY(E FF一元 FYFF XY 21 ˆˆˆ  22)(11ˆˆiFF xXXnees ）（   22)(1ˆˆˆiFF xXXnYes ）（多元 kikiii XXXY  ˆˆˆˆˆ 33221   Y 点估计 区间估计 平均 值 个别 值 020210 ˆˆˆ kK XXX   01020 1 39。 X)X39。 X(Xˆ)kn(tYˆ 01020 39。 X)X39。 X(Xˆ)kn(tYˆ )ˆ(ˆ2ˆ 2 FF YesntY ）（  )(ˆ2ˆ 2 FF eesntY ）（  52 —— 多元线性回归分析 某化妆品销售情况的 15组调查数据。 观测变量分别是年销售 (万瓶 ) ， 地区人口 （ 万人 ） 和人均年收入 (千元 ）。 建立二元线性回归销售模型。 某地区人口为 22万人 ， 人均年收入为 ， 可能的销售量为多少。 Y … Y 1X 2X1X 2X化妆品销售量预测 53 0 . 51 . 01 . 52 . 02 . 53 . 00 10 20 30 40 50YX10 . 51 . 01 . 52 . 02 . 53 . 02 . 0 2 . 5 3 . 0 3 . 5 4 . 0 4 . 5YX254 设定模型： Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C X1 X2 Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic)   22110 XXY55 21 0 7 4 1 4 9 8 0 8 XXY 9 9 9 R R 3 4 0F210 XXY 万瓶）(3 5 7 9 0 7 4 1 4 9 8 0 8 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 点预测： 56 210: XY  例 57 58 59 LKAQLKQLAKQlnlnlnln  劳动投入量资本投入量；产量；例： genr Y=log(Q) …… 60 补充： 多元线性回归模型系数的标准化 的影响最重要。 对，所以、由于）为什么。 确例：下列的说法是否正YXXXY232322ˆ2020ˆ220202020,的影响最大。 对钢材供应量电力产量亿元固定资产投资：亿千瓦小时电力产量万吨生铁产量万吨钢材供应量其中：）YXXXXYXXXY2321321)()。 (:)。 (:)。 (:0 7 4 4 1 3 8 6 6 7 1 2 4 注意：解释变量的计量单位不同时，其对 Y影响的重要性。 如 1)：若 Y的单位是吨、 X2的单位是吨、 X3的单位也是吨； 若 Y的单位是吨、 X2的单位是吨、 X3的单位是公斤。 61 62 重点与难点： 多重共线性的概念及经济意义； 不同程度多重共线性的后果； 多重共线性的诊断思路，与异方差性、自相关性的区别； 多重共线性的补救措施（思路、做法），与异方差性、自相关性的区别。 教学要求（目的） ： 本章讨论违背古典假定 （多重共线性） 时， 线性回归模型的建立。 通过本章的学习要求： 掌握多重共线性的 概念 ； 模型中出现多重共线性的不良 后果 ； 掌握 诊断 多重共线性的若干方法； 掌握 修正 多重共线性的若干方法； 根据本章知识，能够 独立解决 模型中的多重共线性问题。 63 回顾 6项基本假定： （ 1）解释变量间不相关（无多重共线性） （ 2） E(ui)=0 （随机项均值为零） （ 3） Var(ui)= （同方差） （ 4） Cov(ui, uj)=0 （随机项无自相关）。