广东省公路货运需求分析与预测课程设计(编辑修改稿)

广东省公路货运需求分析与预测课程设计(编辑修改稿)内容摘要：

4 0 1 0 .1 9 4 x414 8 0 1 4 8 7 2 .83 y ，其中 x为年份， 3y 为 GDP 表 38 20202019的 GDP预测 17 2020 2020 2020 2020 2017 2018 2019 3 8 8 .3 0 3 x3 7 7 5 7 9 4 .8 94 y ，其中 x 为年份， 4y 为社会零售业总额。 表 39 20202019社会零售业总额预测 2020 2020 2020 2020 2017 2018 2019 9 .7 5 9 x1 9 0 4 5 .5 1 85 y ，其中 x 为年份， 5y 为人口密度。 表 310 20202019的人口密度预测 2020 2020 2020 2020 2017 2018 2019 对五个因素进行多元素回归，输出结 果如下： 表 311 多元回归输入移去的变量 输入／移去的变量 a 模型 输入的变量 移去的变量 方法 1 人口密度（人 /公里） , 公路里程（公里） , 载货汽车数（万辆） , 社会零售业总额（亿元） , GDP（亿元） b . 输入 a. 因变量 : 公路货运量（万吨） b. 已输入所有请求的变量。 表 312 多元回归模型汇总 模型汇总 模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差 1 .995a .990 .982 18 a. 预测变量 : (常量 ), 人口密度（人 /公里） , 公 路里程（公里） , 载货汽车数（万辆） , 社会零售业总额（亿元） , GDP（亿元）。 表 313 方差分析 Anovaa 模型 平方和 df 均方 F Sig. 1 回归 0 5 .000b 残差 7 总计 12 a. 因变量 : 公路货运量（万吨） b. 预测变量 : (常量 ), 人口密度（人 /公里） , 公路里程（公里） , 载货汽车数（万辆） , 社会零售业总额（亿元） , GDP（亿元）。 表 314 回归方程系数 系数 a 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. B 的 % 置信区间 B 标准 误差 试用版 下限 上限 1 (常量 ) .052 1 公路里程（公里） .121 .111 .065 载货汽车数（万辆） .613 GDP（亿元） .110 社会零售业总额（亿元） .595 .152 人口密度（人 /公里） .096 a. 因变量 : 公路货运量（万吨） 表 315 残差统计量 残差统计量 a 极小值 极大值 均值 标准 偏差 N 预测值 13 残差 .000 13 标准 预测值 .000 13 标准 残差 .726 .000 .764 13 19 a. 因变量 : 公路货运量（万吨） 图 36 回归标准化残差的标准 PP图 可得线性回归方程： 54321 6 3 3 . 0 7 1 y1 2 . 2 2 9 y3 . 0 8 0 y 1 5 8 . 3 9 6 y0 . 2 2 0 y3 7 6 0 0 6 . 4 7 0y  将一元回归得到的预测值代 入线性回归方程可得到广东省公路货运量的预测值，如下表： 表 316 20202019广东省公路货运量预测值 2020 2020 2020 2020 2017 2018 2019 用曲线拟合预测货运量 模型原理 用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关 20 系。 更广泛地说，空间或高维空间中的相应问题亦属此范畴。 在数值分析中，曲线拟合就是 用解析表达式逼近离散数据，即离散数据的公式化。 实践中，离散点组或数据往往是各种物理问题和统计问题有关量的多次观测值或实验。 SPSS 操作步骤 ①按分析 —— 回归 曲线估计 打开曲线估计对话框，如图 36 所示： 图 37 ②在左侧源变量框中选择公路货运量作为因变量，将其送入因变量框，选择GDP 为自变量，将其送入自变量框；然后将模型框中选择多种方法进行拟合 ，并 点击“确定”按钮，如图 37 所示： 21 图 38 输出结果及分析 表 317 曲线估计个案处理摘要 表 318 曲线估计模型描述 个案处理摘要 N 个案总数 13 已排除的个案 a 0 已预测的个案 0 新创建的个案 0 a. 从分析中排除任何变量中带有缺失值的个案。 模型描述 模型名称 MOD_1 因变量 1 公路货运量（万吨） 方程 1 线性 2 对数 3 三次 22 表 319 曲线估计变量处理摘要 表 320 曲线估计模型汇总和参数估计 4 幂 a 5 指数 a 自变量 GDP（万元） 常数 包含 其值在图中标记为观测值的变量 未指定 用于在方程中输入项的容差 .0001 a. 该模型要求所有非缺失值为正数。 变量处理摘要 变量 因变量 自变量 公路货运量（万吨） GDP（万元） 正值数 13 13 零的个数 0 0 负值数 0 0 缺失值数 用户自定义缺失 0 0 系统缺失 0 0 模型汇总和参数估计值 因变量 : 公路货运量（万吨） 方程 模型汇总 参数估计值 R 方 F df1 df2 Sig. 常数 b1 b2 b3 线性 .922 1 11 .000 .000 对数 .819 1 11 .000 三次 .980 3 9 .000 幂 .884 1 11 .000 .428 指数 .940 1 11 .000 9 自变量为 GDP（万元）。 23 由上表及图可以 得到线性、对数、三次、幂、指数，在货运量随 GDP 变化的曲线图范围内， R 方分别为 、 、 、 、 ，说明三次的拟合度最好，因此选择三次的曲线估计，可得到预测方程为： 33233 yEyEyy  对各年公路货运量进行预测 表 321 20202019广东省公路货运量预测值 2020 2020 2020 2020 2017 2018 2019 用时间序列分析预测公路货运量 模型原理 时间序列分析 是根据系统观测得到的 与时间有关的数据 ，通过 曲线拟合 和参数估计来建立数学模型的理论和方法。 时间序列有多种分析方法，当时间序列趋于平稳时采用 ARMA 模型（自回归平均滑动模型），其基本表达式为： 24 SPSS操作步骤 ①按分析 —— 预测 创建模型 打开创建模型对话框。 如图 38 所所示 图 38 ②在左侧源变量框中选择公路货运量、载货汽车、公路里程、总人口密度、GDP 作为因变量，将其送入因变量框，选择年份作为自变量，将其送入自变量框。 在方法一框中选择 ARIMA，并设置条件中模型的几个值分别为 1，然后点继续。 接着在统计表选项中选中显示预测值、拟合优度、比较模型的统 计量选项。 如图 3 3 311 所示 25 图 39 图 310 26 图 311 ③然后将模型框中选择多种方法进行拟合 ，并 点击“确定”按钮。 输出结果及分析 表 322 时间序列模型描述 模型描述 模型类型 模型 ID 公路货运量（万吨） 模型 _1 ARIMA(2,1,1) 公路里程（公里） 模型 _2 ARIMA(2,1,1) 载货汽车数（万辆） 模型 _3 ARIMA(2,1,1) GDP（亿元） 模型 _4 ARIMA(2,1,1) 社会零售业总额（亿元） 模 型 _5 ARIMA(2,1,1) 人口密度（人 /公里） 模型 _6 ARIMA(2,1,1) 表 323 时间序列模型统计量 模型统计量 模型 预测变量数 模型拟合统计量 LjungBox Q(18) 离群值数 平稳的 R 方 R 方 统计量 DF Sig. 27 公路货运量（万吨）模型 _1 1 .383 .944 . 0 . 0 公路里程（公里） 模型 _2 1 .214 .846 . 0 . 0 载货汽车数（万辆）模型 _3 1 .469 .975 . 0 . 0 GDP（亿元） 模 型_4 1 .812 .997 . 0 . 0 社 会 零售 业总 额（亿元） 模型 _5 1 .639 .987 . 0 . 0 人口密度（人 /公里） 模型 _6 1 .296 .986 . 0 . 0 表 324 广东省 20202020 公路货运量预测 预测 模型 2020 2020 2020 2020 2017 2018 2019 公路货运量（万吨） 模型 _1 预测 207218 225474 247133 269542 293091 318271 344754 UCL 229104 259757 286208 313979 342664 372102 402624 LCL 185332 191190 208059 225105 243517 264439 286884 公路里程（公里） 模型_2 预测 208721 221158 230413 237979 245186 252476 259799 UCL 252674 273941 283892 291230 298223 305378 312635 LCL 164769 168375 176935 184728 192149 199575 206962 载货汽车数（万辆） 模型 _3 预测 UCL LCL GDP（亿元） 模型 _4 预测 UCL LCL 社会零售业总额（亿元）模型 _5 预测 UCL LCL 人口密度（人 /公里） 模型 _6 预测 603 618 634 650 665 681 698 UCL 615 635 652 668 684 700 716 LCL 590 601 615 631 647 663 679 对于每个模型，预测都在请求的预测时间段范围内 的最后一个非缺失值之后开始，在所有预测值的非缺失值都可用的最后一个时间段或请求预测时间段的结束日期（以较早者为准）结束。 28 图 312 由以上表格及图形可以看出，模型拟合度 R方均大于 ，说明其预测值较为准确，其中 GDP的拟合统计量中 R方等于 ，与其他几项相比准确度最高，公路货运量与年份序列的 R方等于 ，其预测值的准确度也较高。 预测值汇总表 表 323 对 20202017的公路货运量的预测汇总 分析方法 2020 2020 2020 2020 2017 2018 2019 线性回归 曲线拟合 时间序列 207218 225474 247133 269542 293091 318271 344754 均值 29 第四章 总结与分析 本文结论 货运量作为货物运输需求量的一个重要指标，可以通过对某个地区货运量的预测来反映该地区的未来货运需求的变化。 而某个地区的货物运输需求与该地区的总体经济水平密切相关，所以可以通过货物运输需求来体现经济发展水平。 通过对未来几年公路货运需求的情况预测，可以准确合理的确定未来公路基础设施的投资规模以及对未来广东省公路发展战略都有着重要的意义。 本文通过对广东省 20202017年公路货运量的预测来推断该地区在未来几年公路货运需求的发展情况。 对由表 38可以得出，在未来几年中广东省公路货运需求呈持续增长趋势，且增长平稳。 主要工作 本文主要采用了线性回归、曲线拟合、时间序列三种预测方法对广东省公路货运进行预测，并分别得出预测值。 三种方法各有优缺点，但时间序列预测方法效果较好， 给出了自变量与因变量相应的拟合曲。