自适应pid控制器的设计及仿真(编辑修改稿)

自适应pid控制器的设计及仿真(编辑修改稿)内容摘要：

出的快捷菜单中单击 Open the „Simulink‟ Libray 命令，将打开 Simulink 基本模块库窗口。 单击其中的子模块库图标，打开子模块库，找到仿真所需要的基本模块。 (2) 主要模块介绍 Simulink 模块库按功能分为以下 8 类子库： Continuous （连续模块） Discrete （离散模块） Functionamp。 Tables （函数和平台模块） Math （数学模块） 7 Nonlinear （非线性模块） Signalsamp。 Systems （信号和系统模块） Sinks （接收器模块） Sources （输入源模块） 1) 连续模块（ Continuous） Integrator：输入信 号积分 Derivative：输入信号微分 StateSpace：线性状态空间系统模型 TransferF：线性传递函数模型 ZeroPole：以零极点表示的传递函数模型 Memory：存储上一时刻的状态值 Transport Delay：输入信号延时一个固定时间再输出 Variable Transport Delay：输入信号延时一个可变时间再输出 2) 离散模块（ Discrete） Discretetime Integrator：离散时间积分器 Discrete Filter： IIR 与 FIR 滤波器 Discrete StateSpace：离散状态空间系统模型 Discrete TransferF：离散传递函数模型 Discrete ZeroPole：以零极点表示的离散传递函数模型 FirstOrder Hold：一阶采样和保持器 ZeroOrder Hold：零阶采样和保持器 Unit Delay：一个采样周期的延时 3) Function amp。 Tables F：用自定义的函数（表达式）进行运算 MATLAB F：利用 matlab 的现有函数进行运算 SFunction：调用自编的 S 函数的程序进行运算 LookUp Table：建立输入信号的查询表（线性峰值匹配） LookUp Table(2D)：建立两个输入信号的查询表（线性峰值匹配） 4) Math(数学模块 ) Sum：加减运算 8 Product：乘运算 Dot Product：点乘运算 Gain：比例运算 Math Function：包括指数函数、对数函数、求平方、开根号等常用数学函数 Trigonometric Function：三角函数，包括正弦、余弦、正切等 MinMax：最值运算 Abs：取绝对值 Sign：符号函数 5) Nonlinear(非线性模块 ) Saturation：饱和输出，让输出超过某一值时能够饱和。 Relay：滞环比较器，限制输出值在某一范围内变化。 Switch：开关选择，当第二个输入端大于临界值时，输出由第一个输入端而来，否则输出由第三个输入端而来。 Manual Switch：手动选择开关 6) Signalamp。 Systems（信号和系统模块） In1：输入端。 Out1：输出端。 Mux：将多个单一输入转化为一个复合输出。 Demux：将一个复合输入转化为多个单一输出。 Ground：连接到没有连接到的输入端。 Terminator：连接到没有连接到的输出端。 SubSystem：建立新的封装（ Mask）功能模块 7) Sinks（接收器模块） Scope：示波器。 XY Graph：显示二维图形。 To Workspace：将输出写入 MATLAB 的工作空间。 To File(.mat)：将输出写入数据文件。 8) Sources（输入源模块） Constant：常数信号。 Clock：时钟信号。 9 From Workspace：来自 MATLAB 的工作空间。 From File(.mat)：来自数据文件。 Pulse Generator：脉冲发生器。 Repeating Sequence：重复信号。 Signal Generator：信号发生器，可以产生正弦、方波、锯齿波及随意波。 Sine Wave：正弦波信号。 Step：阶跃波信号。 9) Simulink 模型的特点 在 SIMULINK 里提供了许多如 Scope 的接收器模块，这使得用 SIMULNK 进行仿真具有像做实验一般的图形化显示效果。 SIMULINK 的模型具有层次性，通过底层子系统可以构建上层母系统。 SIMULINK 提供了对子系统进行封装的功能，用户可以自定义子系统的图标和设置参数对话框。 10 2 模糊控制 模 在工控制过程中经常会碰到大滞后、时变、非线性的复杂系统。 其中，有的参数未知或缓慢化；有的存在滞后和随机干扰；有的无法获得精确的数学模型。 模糊控制器是一种近年来发展起来的新型控制器，其优点是不要求掌握受控对象的精确数学模型，而根据人工控制规则组织控制决策表，然后由该表决定控制量的大小。 将模糊控制和PID 控制两者结合起来，扬长避短，既具有模糊控灵活而适应性强的优点，又具有 PID控制 精度高的特点。 这种 FuzzyPID 复合型控制器，对复杂控制系统和高精度伺服系统具有良好的控制效果。 模糊控制 的 基本原理 模糊控制系统与一般的计算机控制系统具有相似的结构，其框图如图 所示。 系统的核心是一个用模糊知识表示，能完成模糊推理与模糊控制功能的模糊控制器。 图 模糊控制系统结构框图 模糊控制规律由计算机程序实现，计算机的采样值为被控量的精确值，将它与给定值比较便可得到偏差信号，此偏差经 A/D 转换后作为模拟控制器的输入，控制器首先对偏差值进行模糊处理，并用响应的模糊 语言值 (实际上是一个模糊向量 )表示。 根据模糊控制规则经推理合成进行模糊决策，便可得到模糊控制向量。 控制向量经非模糊化 (即清晰 )化处理转换成精确量，由 D/A 输出实现对系统的精确控制。 模糊控制器 的设计 结构设计 结构设计是指合理地确定控制器的输入和输出变量。 结构设计直接影响控制器的性 11 能。 从输入信号 “个数 ”上，模糊控制器可以分为单变量控制器和多变量控制器两种。 目前应用最多的是单变量模糊控制器。 单变量模糊控制器从输入信号 “维数 ”上可分为以下三种： (1) 一维控制器：输入为被控量 与给定值的偏差 E，其动态性能比较差，一般只适用于一阶被控对象。 (2) 二维控制器：输入为偏差 E 及其变化量 EC，控制器有较好的动态响应，应用广泛。 (3) 三维控制器：输入为偏差 E、偏差变化 EC、及偏差变化的改变量 ECC。 图 为单变量模糊控制器结构示意图。 从理论上讲控制器的维数越高，系统控制精度也越高，但系统越复杂，控制算法也越难于实现，所以目前应用最多的仍是二维控制器，本课题所用到的就是二维控制器。 图 单变量模糊控制器结构 模糊控制器输出多采用控制量的增量形式。 有时为获得理想的上升 特性及改善动态品质，也可在偏差大时采用控制量的绝对量输出，而当偏差为中小时再采用其增量形式。 论域及量化因子确定 所谓论域即是被考虑客体所有元素的集合。 对于模糊控制器，其输入输出信号的变化范围即为控制器的基本论域。 对于二维模糊控制器，设误差基本论域为 [xe xe],误差变化的基本论域为 [xc xc],输出基本论域为 [yu yu]。 取误差、误差变化及输出模糊子集的论域分别为 },1,1,0,1,1,{ nnnnE   },1,1,0,1,1,{ mmmmEC   },1,1,0,1,1,{ llllU   () 论域的量化等级 n 、 m 、 l 取得越大，控制精度越高，但计算量也越大。 一般取 n ，m ≥6， l ≥7。 当控制 器基本论域和模糊论域确定之后，由基本论域 (精确的模拟量 )到模糊论域的 12 转换关系就确定了。 通常称 xaeen xa cc m lya uu () 分别为误差、误差变化、及输出的比例因子。 由于连续量到离散量之间不是一一对应的，因此对于控制器输入论域的所有精确值式 ()并不是恒定关系。 但对于输出量，式 ()是由模糊论域到基本论域的转换，因此对于所有值都是成立的。 合理地确定比例因子对于模糊控制器的性能有较大的影响。 一般地， ae 过大会使系统超调增加、过渡时间加长，这是因为过分加强了误差变量在控制中的作用。 而 ac 过小会使系统响应缓慢、稳态精度下降； ac 大一些可以增加误差变化率的控制作用、有助于 减小超调，但却可能使响应时间加大。 改变 au 可以改变控制器总的增益，影响输出信号幅度。 au 过小，使系统响应缓慢，过大则容易引起超调，甚至会产生振荡。 ae 、ac 、 au 合理组合，才 能使系统获得满意的响应特性。 一般 ae 、 ac c 多采用离线设定，而 au 则先离线确定一个初值，然后经在线调试确定，以保证达到系统的指标要求。 控制规则设计 规则设计是模糊控制器设计的关键。 设计内容主要包括：确定语言变量词集、确定语言值的隶属函数，以及建立控制规则表等。 1 确定语言变量词集 描述输入输出变量状态的词汇的集合即为变量的词集。 在确定模糊预言变量时，应首先确定基 本语言值，如 “大 ”、 “中 ”、 “小 ”、 “高 ”、 “中 ”、“”低 ”等。 通常为三元值。 考虑到变化的正、负、以及零（平衡状态），一般为七个词汇：{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大 }，或 {NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。 所选词汇越多，对变量描述越准确、控制效果越好，但控制规则变得复杂。 词汇选得少，变量描述粗糙，控制效果变差。 在偏差控制中，常将 “零 ”化分为 “正零 ”和 “负零 ” （即 “PO” 和 “NO”）。 此时词集为{NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB}。 13 2 确定语言值隶属函数 描述 输入输出变量状态的每个语言值都具有模糊特性，它实际上是一个模糊子集。 语言值对于模糊模糊论域的隶属关系可以用隶属函数描述。 隶属函数是模糊集合的特征函数，它是对模糊概念的定量描述。 根据扎德给出的定义：设给定论域 E， E 区间 [0,1]上的任一映射 A。 ]1,0[: EA )(eeA () 它确定了 E 的一个 模糊子集~A， )(eA称为元素 e 对~A的隶属度。 它的大小反映了 e 对~A的隶属程度。 其值越接近 1，隶属程度越高；越接近 0，隶属程度越低。 隶属函数常以曲线形式给出。 如图 所示为论域 X 中的元素 x 对于模糊变量~A i的隶属函数曲线。 设论域 X={6， 5， 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6}， 由曲线有 A (2) =A (6) =， A (3) =A (5) =， A (4) =1， 而 A（ 6） ~A（ 1） =0。 于是模糊子集可表示为 ),41,(Ai (分母为元素，隶属度为零的项省略不写 )。 14 图 x对模糊变量。