湖北省部分重点中学20xx届高三第一次联考(数学文)(编辑修改稿)

湖北省部分重点中学20xx届高三第一次联考(数学文)(编辑修改稿)内容摘要：

20．（本小题满分 13 分 ） 已知动点 P 与双曲线 222 2 1xy的两个焦点 F1， F2 的距离之和为 4。 （ 1）求动点 P 的轨迹 C 的方程； （ 2）若 M 为曲线 C 上的动点，以 M 为圆心， MF2 为半径做圆 M。 若圆 M 与 y 轴有两个交点，求点 M 横坐标的取值范围。 高考资源网（ ） 您身边的高考专家 版权所有 @高考资源 网 5 21．（本小题满分 13 分） 给定函数 2( ) l n( 1 ) , x x a x a   其 中 （ 1） a=4 时，求函数 ()fx的单调区间； （ 2）当 12a时，求函数 ()fx的极值点。 参考答案 一、 选择题 1． B 2． B 3． C 4． C 5． B． 6． A 7． D 8． D 9． B 10． A 二、填空题。 11． 2 12． 12 13． ( ) 2 7f x x 14．1665 15． )22,1( 三、解答题。 1解 ：① 12)(  baxf 22 c os 2 2 3 si n 2 c os 2 1x x x    c o s 4 3 s in 4 2 c o s 4 3x x x     （ 4 分） ∴ fx的最小值为 2，此时 423xk   ， k  Z ， （ 6 分） ∴ x 的取值集合为： ,26kx x k Z   （ 7 分） ② fx图象向右平移 m 个单位后所得图象对应的角析式为  2 c o s 4 2 c o s 4 433Y x m x m            （ 9 分） 其为偶函数，那么图象关于直线 0x 对称，故： 43mk   ， k  Z 2 3 1 C D H B A 高考资源网（ ） 您身边的高考专家 版权所有 @高考资源 网 6 ∴12 4km ，所以正数 m 的最小值为12 （ 12 分） 17． （ 1） 过 E 作 EH⊥ AD，垂足为 H，连接 CH。 1ta n 1 2DCBC  ， 222ta n  DCHD ， ∴ 21  又 9032  ，∴ 9031  ，∴ BD⊥ CH， ∴ BD⊥ CE。 （ 6 分） （ 2） 取 PE 的中点 F，连接 GF， BF。 ∵ G 为 PC 的中点， ∴ GF//CE ∴ GF//平面 ACE。 连接 BD 交 AC 与点 O,连接 OE． ∵ E 为 DF 的中点， ∴ BF//OE ∴ BF//平面 ACE。 ∵ FGFBF  , ∴平面 BGF//平面 AEC。 又 BGFBG 平面 ∴ BG//平面 AEC。 （ 12 分） （该题还可以建立空间直角坐标系来解答。 ） 18．解．（ 1） ∵ ,2,02 1   nSSa nnn ∴ 02 11   nnnn SSSS ∴ 211 。