20xx年聊城市中考模拟考试数_学_试_题(编辑修改稿)

20xx年聊城市中考模拟考试数_学_试_题(编辑修改稿)内容摘要：

23． （ 本题满分 12 分） 在一平直河岸 l 同侧有 AB， 两个村庄， AB， 到 l 的距离分别是3km 和 2km， kmAB a ( 1)a ．现计划在河岸 l 上建一抽水站 P ，用输水管向两个村庄供 水． yc Qc Ac Cc Pc Bc Oc xc 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图 231 是方案一的示意图，设该方案中管道长度为 1d ，且 1 (km )d PB BA （其中 BP l 于点 P ）；图 232 是方案二的示意图，设该方案中管道长度为 2d ，且 2 (km )d P A P B （其中点 A 与点 A 关于l 对称， AB 与 l 交于点 P ）． 观察计算：（ 1）在方案一中， 1d ＝ km（用含 a 的式子表示）； （ 2）在方案二中，组长小宇为了计算 2d 的长，作了如图 233 所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算， 2d ＝ km（用含 a 的式子表示）． 探索归纳：（ 1） ① 当 4a 时，比较大小： 12_______dd（填“＞”、“＝”或“＜”）； ② 当 6a 时，比较大小： 12_______dd（填“＞”、“＝”或“＜”）； （ 2） 请你参考方法指导，就 a （当 1a 时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二。 【方法指导： 当不易直接比较两个正数 m 与 n 的大 小时，可以对它们的平方进行比较：2 ( ) ( )m n m n m n    ， 0mn ， 22()mn与 ()mn 的符号相同． 当 220mn时， 0mn ，即 mn ； 当 220mn时， 0mn ，即 mn ； 当 220mn时， 0mn ，即 mn ；】 A B P l l A B P A C 图 231 图 232 l A B P A C 图 233 K 2020年聊城市九 年级 第一次中考模拟考试 参考答案及评分标准 一 .选择题： （本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B C B B D C 二 .填空题： （本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 3 2( 2)yx 1 231  x 1 xy 3 1 724或 4 1外离 1 54 176。 1 5050 三 .解答题： （共 66 分） 1（共 6 分） 解：原式 =)4( )4)(4()2( 1)2( 2 2    xx xxx xxx x =xxxxxxxxxx 4)2()1()2()2)(2(22 =4)2()1()2()2)(2(22 xxxxxxxxxx =2)2(1x 当 x=2+ 2 时，原式 =21 1 （本题共 8 分） (1)证明 :连接 AD， ∵ AB 是 ⊙ O 的直径 ， ∴∠ ADB=90176。 ， 又 ∵ BD=CD， ∴ AD 是 BC 的垂直平分线 ， ∴ AB=AC „„„„„ 4 分 (2)连接 OD ， ∵ 点 O、 D 分别是 AB、 BC 的中点 ， ∴ OD∥ AC 又 DE⊥ AC ， ∴ OD⊥ DE ∴ DE 为 ⊙ O 的切线 .„„„„„ 4 分 1（本题共 8 分） （ 1） 或 „„„„„ 4 分（对 1 个得 1分；对 2个或 3 个，对 2 分；对4 个或 5 个得 3 分。