1981年高考数学试题(编辑修改稿)内容摘要：
举结果 : ABC,ABD,ACD,BCD. 三、解 : (1)必要条件 (2)充分条件 (3)充分条件 (4)充要条件 四、 公式 :设△ ABC 的三个内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,则有余弦定理a2=b2+c22bccosA. 证法一 :平面几何证法 . 如果∠ A是锐角 ,从 C作 AB 的垂线交 AB于 D,于是由勾股定理得 a2=CD2+DB2 =(bsinA)2+(cbcosA)2 =b2+c22bccosA. 如果∠ A是钝角 ,从 C作 AB 的垂线交 BA的延长线于 D,于是由勾股定理得 a2=CD2+BD2 =[bsin(180176。 A)]2+[c+bcos(180176。 A)]2 =b2+c22bccosA. 如果∠ A是直角 ,cosA=0, ∴ a2=b2+c2=b2+c22bccosA. 证法二 :解析几何证法 以 A为原点 ,射线 AB为 x轴正向 ,建立直角坐标系 ,则得 A(0,0),B(c,0),C(bcosA,bsinA). 欢迎光临方方正正教育网试题库 81 年全国高考数学卷 (理 ) 第 3 页 共 5 页 由两点间的距离公式得 a2=│ BC│ 2 =(cbcosA)2+(bsinA)2 =b2+c22bccosA. 五、解 :原行列式可逐步简化如下 :。阅读剩余 0%
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