20xx年高考数学试卷江西文(编辑修改稿)

20xx年高考数学试卷江西文(编辑修改稿)内容摘要：

0 0 0 0( , ) ( 0 , ) ( , )M x y P y N x y、 、20 0 0( , 0)y x y，过点 M 的 一条直线交 抛物线 于 A 、 B 两点， AP BP、 的延长线 分别交曲线 C 于 EF、 ． （ 1） 证明 E F N、 、 三点共线； （ 2） 如果 A 、 B 、 M 、 N 四点共线， 问： 是否存在 0y ， 使以线段 AB 为直径的圆与 抛物线 有异于 A 、 B 的交点。 如果存在，求出 0y 的取值范围，并求出 该交点到 直线 AB 的距离；若不存在 ，请说明理由． 绝密★启用前 秘密★启用后 2020 年 普通 高等学校 招生全国 统一考试 （ 江西 卷） yxPNOMAEBF文科 数学 参考答案 一、 选择题： 本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B C A A C D B D C C 1． xy 191。 xy 但 xy  xy。 2． D .因 * {0,2,4}AB ， 3． B. 因为 ()fx的定义域为 [0， 2]，所以对 ()gx ， 0 2 2x但 1x 故 [0,1)x。 4． C 函数 4( ) logf x x 为增函数 5． A 21 1ln(1 )1aa  ，32 1ln(1 )2aa  ，„，1 1ln (1 )1nnaa n    1 234l n ( ) ( ) ( ) ( ) 2 l n1 2 3 1n na a nn     6． A sin ( )( ) ( )sin ( ) 2 sin 2xf x f xxx   ( 4 ) ( ) ( 2 )f x f x f x    7. C .由题知 ,垂足的轨迹为以焦距为直径的圆 ,则 2 2 2 2 2 12c b c b a c e       又 (0,1)e ,所以 1(0, )2e 8. D 2020 10101 (1 )(1 ) (1 ) xx xx   9. C . 10． D ..函数 2 t a n , t a n s i nt a n s i n t a n s i n2 s i n , t a n s i nx x xy x x x x x x x       当 时当 时 .一天显示的时间总共有 24 60 1440 种 ,和为 23 总共有 4 种 ,故所求概率为 1360 . 12． C .当 2 16 0m   时，显然成立 当 4 , (0 ) (0 ) 0m f g  时，显然不成立；当 24 , ( ) 2 ( 2 ) , ( ) 4m f x x g x x     显然成立； 当 4m 时 1 2 1 20, 0x x x x  ，则 ( ) 0fx 两根为负，结论成立 故 4m  二、填空题： 本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。 13. [3,1] 14.. 223 144xy 15. 5 16. A、 B、 D 13．依题意 2 2 4 1 ( 3 ) ( 1 ) 0x x x x       [ 3,1]x  14． 223 144xy 15. 易求得 M 、 N 到球心 O 的距离分别为 2，类比平面内圆的情形可知当 M 、 N 与球心 O 共线时， MN 取最大值 5。 16. 2A C A F A C C D A D B C    , ∴ A 对 取 AD 的中点 O ,则 22A D A O A B A F  , ∴ B 对 设 1AB , 则 3 2 c o s 36A C A D     ,而 2 1 c o s 13A D A F     ,∴ C 错 又 21 2 c o s 1 ( )3A B A D A F     ,∴ D 对 ∴真命题的代号是 ,ABD 三、 解答题： 本大题共 6 小题，共 74分。 17． 解：（ 1）由 5cos ,5 (0, ) 得 tan 2 ， 25sin 5 于是 tan( ) =1 2ta n t。