中考数学模拟试题9(编辑修改稿)

中考数学模拟试题9(编辑修改稿)内容摘要：

26．（本小题满分 6 分）设边长为 2a 的正方形的中心 A在直线 l 上，它的一组对边垂直于直线 l，半径为r的⊙ O的圆心 O在直线 l上 运动 ． ． ，点 A、 O间距离为 d． （ 1）如图①，当 r＜ a时，根据 d与 a、 r之间关系，请你将⊙ O与正方形的公共点个数 填入下表： d、 a、 r之间关系 公共点的个数 d＞ a＋ r 0 d＝ a＋ r a－ r＜ d＜ a＋ r d＝ a－ r d＜ a－ r （ 2）如图②，当 r＝ a时，根据 d与 a、 r之间关系， 请你写出⊙ O与正方形的公共点个数。 当 r＝ a时，⊙ O与正方形的公共点个数可能有 个； （ 3）如图③，当⊙ O与正方形有 5个公共点时， r= （请用 a的代数式表示 r，不必说理） lA O图① lA O图② 图③ OA l（第 25 题图） 封面 封底 6 O xyABCDE 27．（本小题满分 10 分） 已知：如图， ⊙ A 与 y 轴交于 C、 D两点，圆心 A 的坐标 为（ 1， 0）， ⊙ A 的半径为 5 ，过点 C作 ⊙ A 的切线交 x 轴 于点 B（－ 4， 0） （ 1）求切 线 BC的解析式； （ 2）若点 P是第一象限内 ⊙ A 上一点，过点 P作 ⊙ A的切线与直线 BC 相交于点 G， 且 ∠ CGP＝ 120176。 ，求点 G 的坐标； （ 3）向左移动 ⊙ A （圆心 A 始终保持在 x 轴上 ），与直线 BC交于 E、 F，在移动过程中是否存在点 A ，使得 △ AEF是直角三角形。 若存在，求出点 A 的坐标，若不存在，请说明理由． 28．（本小题满分 12分）已知 直角坐标系 中 菱形 ABCD的 位置如图， C， D两点的坐标分别为 (4,0)， (0,3).现有两动点 P,Q分别从 A,C同时出发， 点 P沿 线段 AD向终点 D运动，点 Q沿 折线 CBA向终点 A运动 ，设运动时间为 t秒 . (1)填空：菱形 ABCD的边长是 ▲ 、面积是 ▲ 、 高 BE的长是 ▲ ； (2)探究下列问题： ① 若点 P的速度为每秒 1个单位，点 Q的速度为每秒 2个单位 .当点 Q在 线段 BA上 时， 求 △ APQ的面积 S关于 t的函数关系式 ，以及 S的最大值 ； ② 若点 P 的速度为每秒 1 个单位，点 Q 的速度 变 为每秒 k 个单位， 在运动过程中 ,任何时刻都有相应的 k值，使得△ APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形 .请探究当 t = 4 秒时的情形，并求出 k的值 . 7 答案 一、 选择 B,C,D,B,C,A,B,C 二、填空 9. 4， 6 ， 2,3  xx 10. 15,16 11. 120 , 2 12. 209 13. 3，41 14. 30 15. 16. （ 8040， 0） 17. 41 三、解答题 18.（ 1） 3 （ 2） 3aa 19.（ 1） 4x （ 2） 153 20. 证明正确得 6分 21. （ 1） AB CD∥ ，即 AE CD∥ ， 又 CE AD∥ ， 四边形 AECD 是平行四边形． （ 2分） AC 平分 BAD ， CAE CAD  ， （ 3分） 又 AD CE∥ ， ACE CAD  ， ACE CAE  ， AE CE， 四边形 AECD 是菱形． （ 4分） （ 2）证法一： E 是 AB 中点， AE BE． 又 AE CE ， BE CE， B BCE  ， （ 5分） 180B B CA B。