等可能性事件和互斥事件的概率复习资料(编辑修改稿)

等可能性事件和互斥事件的概率复习资料(编辑修改稿)内容摘要：

秀生中选 1人 ， 从剩下的 8名非优秀生中选 4名 ， 共有 种方法；最后剩下的 1名优秀生和 4名非优秀生给丙班 ， 有 种方法 ， 将 15名新生平均分到甲 、 乙 、 丙三个班级共有 种不同的分法 . • 所以每班各分配到一名优秀生的概率为 • . 143 12CC1428CC1414CC5 5 51 5 1 0 5C C C1 4 1 4 1 43 1 2 2 8 1 45 5 51 5 1 0 52591C C C C C CPC C C22 • (2)3名优秀生都分到甲班，共有 • 种分法，乙班从剩下的 10名之中选 5名 ，剩下的 5名给丙班，共有 种不同分法，同理，三名优秀生都分到乙班、丙班方法数均为 . • 所以 3名优秀生都分到同一班级的概率为 . 323 12CC510C 3 2 5 53 12 10 5C C C C3 2 5 53 12 10 5C C C C3 2 5 5 5 5 53 1 2 1 0 5 1 5 1 0 56391P C C C C C C C23 • 3. 从高一年级和高二年级共 18名学生代表中 ， 随机抽取 2人到学生会担任干部 ， 如每个年级恰好抽 1人的概率是 ， 而且知道高一年级的学生代表多于高二年级 ， 求这两个年级各自的学生代表数 . • 解： 设高一年级有学生代表 x人 (x＞ 9)， 则高二年级有学生代表 (18x)人 ， 记 “ 抽取 2名学生恰好来自两个年级 ” 为事件 A， • 则 P(A)= . 题型 3 概率条件的转化 801538015324 • 依题意， ， • 所以 ，整理得 x218x+80=0， • 解得 x=10(舍去 x=8). • 所以高一年级有 10名学生代表， • 高二年级有 8名学生代表 . • 点评： 本题是求概率问题的逆向问题， • 即由概率反求基本量或基本量的取值范 • 围问题 .此类问题仍可以先由概率计算公 • 式得出基本量参数的式子，然后转化为 • 方程或不等式来求解 . 111 8 218()  xxCCPA C(18 ) 809 17 15 3xx 25 • 口袋里装有 4个白球和 n个红球 (n≥2),从中随机摸出两个球 ,若摸出的两个球颜色相同的概率大于 ,则 n的最小值为 ( ) • A. 15 B. 14 • C. 13 D. 12 C 26 • 解： 两球都为白球的概率为 ， • 两球都为红球的概率为 . • 由题知 ， 可化为 • n213n+12＞ 0， 解得 n＞ 12或 n＜ 1 (舍去 )， • 所以 n＞ 12. 所以 n的最小值为 13. 故选 C. 2424nCC224nnCC224240 .6nnCCC  27 • 1. 随机事件在一次试验中是否发生不能事先确定，但在大量重复试验下，它的发生呈现出一定的规律性，事件 A发生的频率 总是在某一个固定的常数值附近摆动，我们用这个常数近似地作为这一事件发生的概率，所以说概率是频率的稳定值，这是认识概率的基础 mn28 • 2. 明确事件是等可能性事件的两个必备特征 . • (1)每一次试验中所有可能出现的结果 • 是有限的； • (2)每一个结果出现的可能性都相等 . • 3. 解决等可能性事件的概率问题， • 需从不同的背景材料中抽象出两个问题 . • (1)所有基本事件的个数，即 card(I)=n； • (2)事件 A包含的基本事件的个数，即 • card(A)=m，最后套用公式 P(A)= 求值 . mn29 • ， 可用列举法把基本事件一一列举出来 ， 然后再求出其中的 n、 m， 利用公式 P(A)= 即可求解 ， 列举时应按某一顺序进行 ，做到不重复 、 不遗漏；对较复杂的等可能性事件 ， 一般要利用排列 、 组合知识计算 n、 m的值 . mn30 第十章 排列、组合、 二项式定理和概率。