经济数学微积分广义积分函数(编辑修改稿)

经济数学微积分广义积分函数(编辑修改稿)内容摘要：

 xsxsxx exxexQ.,1 2 也收敛根据极限审敛法 I.0)2(),1(01 均收敛对知由 sdxxe sxs)(so －函数的几个重要性质： ).0()()1(  ssss１．递推公式.)(0  ss 时，２．当).10(s i n)1()(3  ssss．余元公式. 2 ) ( ) ( 0 1 2 2 0 1 2                du u e s u x dx x e s s u s x 有 ， 中，作代换 ４．在 广义积分的定义及计算 四、小结 注意  与定积分的区别与联系；  有时题目可能含两类广义积分，要会处理  换元法中，广义积分化成常义积分就按照常义积分做，但仍要注意判断有无无穷间断点。 如 2 2 200d d dccx x xx x x      思考题   . , 1 ln 1 0     N n m xdx x n m 计算 分利用递推公式求广义积110 011101l n d l i m l n dl i m l n l n d111m n m nnmn m nnI x x x x x xnx x xmmnIm  思考题解答        11122 1!111 ImnImnnInnnn    11 201ln d1mI x x xm      .1!11 nnn mnI练 习 题。 1 . 4。 ) 1 ( . 3。 1 . 2。 . 1 , 2 1 2 0 3 1 3 0 4            x xdx x dx dx x dx e x 若收敛计算其值： 的收敛性 一、判别下列广义积分 . ) 1 (ln . 2 )。 0 ( . 1 1 0 0         dx x n dx e p x n 收敛范围： 指出这些积分的 函数表示下列积分，并 二、用 ). 2 1 ( ) ( 2 ) 2 ( : 1 2       n n n n n  为正整数）三、证明（其中 练习题答案 一、 1. 收敛； 2. 发散； 3. 发散； 4. 收敛； .1),1(.2。 0),1(1.1ppnnn二、 1. 相关变量的遗漏（ omitting relevant variables） • 例如 ，如果 “ 正确 ” 的模型为 :   22110 XXY而我们将模型设定为 : vXY  110 即设定模型时漏掉了一个相关的解释变量。 这类错误称为 遗漏相关变量。 2. 无关变量的误选 (including irrevelant variables) • 例如 ， 如果 Y=0+1X1+2X2+ 仍为 “ 真 ” ， 但我们将模型设定为 : Y=0+ 1X1+ 2X2+ 3X3 + 即设定模型时，多选了一个无关解释变量。 3. 错误的函数形式 (wrong functional form) • 例如 ，如果 “ 真实 ” 的回归函数为 :  eXAXY 21 21但却将模型设定为 : vXXY  22110 二、模型设定偏误的后果 • 当模型设定出现偏误时，模型估计结果也会与 “ 实际 ” 有偏差。 这种 偏差的性质及程度与模型设定偏误的类型密切相关。 1. 遗漏相关变量偏误 采用遗漏相关变量的模型进行估计而带来的偏误称为 遗漏相关变量偏误 （ omitting relevant variable bias）。 设正确的模型为 : Y=0+1X1+2X2+ 却对 Y=0+ 1X1+v 进行回归，得 : 2111ˆiiixyx将正确模型 Y=0+1X1+2X2+ 的。