计量经济学序列自相关(编辑修改稿)

计量经济学序列自相关(编辑修改稿)内容摘要：

ochraneOrcutt） 迭代法估计 。 在解释变量中引入 AR(1)、 AR(2)、 … ， 即可得到参数和 ρ ρ … 的估计值。 其中 AR(m)表示随机误差项的 m阶自回归。 在估计过程中自动完成了 ρ ρ … 的迭代。 五、案例：中国商品进口模型 经济理论指出， 商品进口 主要由进口国的 经济发展水平 ，以及 商品进口价格指数 与 国内价格指数 对比因素决定的。 由于无法取得中国商品进口价格指数，我们主要研究中国商品进口与国内生产总值的关系。 （下表）。 表 1 978~ 2020 年中国商品进口与国内生产总值 国内生产总值 GDP （亿元） 商品进口 M （亿美元） 国内生产总值 GDP （亿元） 商品进口 M （亿美元） 1978 1990 1979 1991 1980 1992 1981 1993 1982 1994 1983 1995 1984 1996 1985 1997 1986 1998 1987 1999 1657 1988 2020 1989 2020 资料来源：《中国统计年鉴》（ 1995 、 2020 、 2020 ）。 1. 通过 OLS法建立如下中国商品进口方程： tt GDPM 5 2ˆ  （ ） （ ） 2. 进行序列相关性检验。 • DW检验 取 =5%，由于 n=24， k=2(包含常数项 )，查表得： dl=， du= 由于 DW= dl ，故 : 存在正自相关。 运用广义差分法进行自相关的处理 （ 1） 采用杜宾两步法估计  第一步 ，估计模型 ttttttt GDPGDPGDPMMM    2*31*2*12211*02121 0 5 9 5 6 3   tttttt GDPGDPGDPMMM（ ） () () () () () 第二步 ，作差分变换： )4 6 3 ( 21*   tttt MMMM)( 21*   tttt GDPGDPGDPGDP则 M*关于 GDP*的 OLS估计结果为： ** tt G D PM  （ ） () 取 =5%， DWdu= (样本容量 242=22) 表明： 已不存在自相关 1 6 2 . 3 00 . 4 6 9 )0 . 9 3 8 / ( 18 6 . 1 8)ˆˆ1/(ˆˆ 21*00  于是原模型为： tt G D PM 0 2 6 2ˆ 与 OLS估计结果的差别只在 截距项 ： tt GDPM 5 2ˆ （ 2）采用科克伦 奥科特迭代法估计  在 Eviews软包下， 2阶广义差分的结果为： 取 =5% ， DWdu=(样本容量 :22) 表明 :广义差分模型已不存在序列相关性。 ]2[]1[ ARARG D PM tt  () () () () 可以验证 : 仅采用 1阶广义差分，变换后的模型仍存在 1阶自相关性； 采用 3阶广义差分，变换后的模型不再有自相关性，但 AR[3]的系数的 t值不显著。 第二节 异方差问题 基本假定违背 ： 不满足基本假定的情况。 主要 包括： （ 1） 随机误差项序列存在 异方差 性； （ 2） 随机误差项序列存在 序列相关 性； （ 3） 解释变量之间存在 多重共线 性； （ 4） 解释变量是随机变量且与随机误差项相关 （ 随机解释变量 ） ； 此外： （ 5） 模型设定有偏误 （ 6） 解释变量的方差不随样本容量的增而收敛 计量经济检验： 对模型基本假定的检验 167。 异方差性 一、异方差的 概念 二、异方差的类型 三、实际经济问题中的异方差性 四、异方差性的后果 五、异方差性的检验 六、异方差的修正 七、案例 对于模型 ikikiiii XXXY   2210如果出现 V a r i i( )  2即 对于不同的样本点 ， 随机误差项的方差不再是常数 ， 而互不相同 ， 则认为出现了 异方差性(Heteroskedasticity)。 一、异方差的概念 二、异方差的类型 同方差 性假定 ： i2 = 常数  f(Xi) 异方差 时： i2 = f(Xi) 异方差一般可归结为 三种类型 ： (1)单调递增型 ： i2随 X的增大而增大 (2)单调递减型 ： i2随 X的增大而减小 (3)复 杂 型 ： i2与 X的变化呈复杂形式 三、实际经济问题中的异方差性 例 ：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 Yi=0+1Xi+i Yi:第 i个家庭的储蓄额 Xi:第 i个家庭的可支配收入 高收入家庭：储蓄的差异较大 低收入家庭：储蓄则更有规律性，差异较小 i的方差呈现单调递增型变化 例 ，以绝对收入假设为理论假设、以截面数据为样本建立居民消费函数： Ci=0+1Yi+I 将居民按照收入等距离分成 n组，取组平均数为样本观测值。 一般情况下，居民收入服从正态分布 ：中等收入组人数多，两端收入组人数少。 而人数多的组平均数的误差小，人数少的组平均数的误差大。 所以 样本观测值的 观测误差 随着解释变量观测值的不同而不同，往往引起异方差性。 例 ， 以某一行业的企业为样本建立企业生产函数模型 Yi=Ai1 Ki2 Li3ei 被解释变量：产出量 Y 解释变量：资本 K、 劳动 L、 技术 A， 那么： 每个企业所处的 外部环境 对产出量的影响被包含在随机误差项中。 每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度不同 ， 造成了随机误差项的异方差性。 这时 ， 随机误差项的方差并不随某一个解释变量观测值的变化而呈规律性变化 ， 呈现复杂型。 四、异方差性的后果 计量经济学模型一旦出现异方差性，如果仍采用 OLS估计模型参数，会产生下列不良后果： 参数估计量非有效 OLS估计量 仍然具有 无偏性与一致性 ，但 不具有 有效性 因为在有效性证明中利用了 E(’)=2I 而且，在大样本情况下，尽管参数估计量 具有一致性 ，但仍然 不具有 渐近有效性。 • 直观解释： • 有效性要求我们对随机扰动项的波动及它们的之间的关系，必须有着清晰的认识， 但一般 OLS在估计时是假设我们已对随机扰动项有了清晰的认识 ，这个假设的认识就是：随机扰动项间是不相关的，而且波动规律是完全一样的。 变量的显著性检验失去意义 220:( 1 )iiiTSS T R仪 器22与 序 列 相 关 一 样 , 仪。