高等数学定积分可积条件(编辑修改稿)

高等数学定积分可积条件(编辑修改稿)内容摘要：

,...: 10 bxxxaT n  则  Tii x   Tii x.22  [ , ] .f a b由 可 积 准 则 , 在 上 可 积例 2 证明黎曼函数 1, ( , ) ,()0 , 0, 1 ( 0, 1 )px p qqqRxx  互 素及 中 的 无 理 数返回 后页 前页 [0 , 1]在 上可积 ,且 10 ( ) d 0 .R x x 证 10 , [ 0 , 1 ] 2q  在 中满足  的有理数 pr q只有有限多个 ,设它们为 12 [ 0 , 1 ]{ , , , } .kr r r 对作分割 01: 0 1 ,nT x x x    .2T k使 12{ , , , }kT r r r中含 的小区间至多有 2k 个 ,记为  .i 因此这些小区间长度之和为 返回 后页 前页 Δ     i由于在  12{ , , , } { } .kiT r r r 中不含 的区间记为   ii x    iiii xx   ii xx 221 .22  0 ( ) ,2Rx 上 于是 .2 i 从而 返回 后页 前页 ( ) .Rx这 就 证 明 了 的 可 积 性( ) ,Rx由于已证得 可积 而且无理数具有稠密性,1[ , ] ( 1 , 2 , , )i i ix x i n因此可取 皆为无理数,10 0 1( ) d l i m ( ) Δ 0.niiTiR x x R x 从而返回 后页 前页 复习思考题 1. f (x) 为 [a, b] 上的有界函数 , 其不连续点的集合 011, , | | .nni i i k kkE a b b a    且求证 f 在 [a, b]上可积 . 2. f (x) 在 [a, b] 上不连续点的集合为 0E , 它们在 试问 f 在 [a, b] 上 是否一定不可积。 0[ , ] [ , ] , [ , ] .a b E       [ a, b ] 中稠密 ,即 0 , [ , ] [ , ] , 0 , 1 , , ,kka b a b k n 使    为 E0 . 若 返回 后页 前页 国家职业安全卫生管理体系认证中心（青岛） HSE管理体系内部审核员培训教程 危害辨识 的方法  工作危害分析（ JHA）  安全检查表分析（ SCL）  预危险性分析（ PHA)  故障假设分析（ WI）  故障假设分析 /安全检查表分析 (WI/SCL)  危 险 与可操作性分析（ HAZOP）  失效模式与效应分析 (FMEA)  故障树分析 (FTA)  事件树分析 (ETA)  危险指数法 返回 后页 前页 国家职业安全卫生管理体系认证中心（青岛） HSE管理体系内部审核员培训教程 工作危害分析 （ JHA） 选定作业活动 将作业活动分解为若 干个相连的工作步骤 对每个工作步骤， 识别危害因素 危害因素汇总 定期检查和回顾 返回 后页 前页 国家职业安全卫生管理体系认证中心（青岛） HSE管理体系内部审核员培训教程 工作危害分析（ JHA）－ 分析步骤 分析步骤 （ 参照附表 ） 把正常的工作分解为几个主要步骤 ， 即首先做什么 、 其次做什么等等 ， 用 3 － 4个词说明一个步骤 ， 只说做什么 ，而不说如何做。 分解时应： —观察工作 —与操作者一起讨论研究 —运用自己对这一项工作的知识 —结合上述三条 返回 后页 前页 国家职业安全卫生管理体系认证中心（青岛） HSE管理体系内部审核员培训教程 对于每一步骤要问可能发生什么事故，给自己提出问题，比如操作者会被什么东西打着、碰着；他会撞着、碰着什么东西；操作者会跌倒吗；有无危害暴露，如毒气、辐射、焊光、酸雾等等。 识别每一。