20xx年中考数学卷精析版菏泽卷(编辑修改稿)

20xx年中考数学卷精析版菏泽卷(编辑修改稿)内容摘要：

43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是： 13=43+1， 由 53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是： 21=54+1， 由 63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是： 31=65+1， ∴ 63“分裂 ”出的奇数中最大的是 65+1+2（ 6﹣ 1） =41。 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15． （ 2020 山东 菏泽 12分） （ 1） （ 2020山东菏泽 6分） 先化简 ， 再求代数式的值．222()111aaaaa ， 其中 2020( 1) tan 60a    【答案】 解： 原式 2 ( 1 ) ( 2 ) 1 3 1 3( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 1a a a a aa a a a a a a            。 当 2020( 1) ta n 6 0 = 1 + 3a    时， 原式 33=31+ 3 1 3。 【考点】 分式的化简求值 ， 特殊角的三角函数值。 【分析】 先把括号内的通分计算，再把除法转换为乘法计算化简，最后代值计算。 （ 2） （ 2020山东 菏泽 6分） 解方程： ( 1)( 1) 2 ( 3 ) 8x x x    ． 16． （ 2020 山东 菏泽 12分） （ 1）（ 2020山东 菏泽 6分） 如图， ∠ DAB=∠ CAE，请补充一个条件： ，使 ▣ ABC∽▣ ADE． 【答案】 解 ： ∠ D=∠ B或 ∠ AED=∠ C。 【考点】 相似三角形的判定。 【分析】 根据相似三角形的判定定理再补充一个相等的角即可。 （ 2） （ 2020山东 菏泽 6分） 如图， OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片， O为原点，点 A在 x轴的正半轴上，点 C在 y轴的正半轴上， OA=10， OC=8．在 OC边上取一点 D，将纸片沿 AD翻折，使点O落在 BC边上的点 E处，求 D， E两点的坐标． 7 【答案】 依题意可知，折痕 AD 是四边形 OAED的对称轴， ∴ 在 Rt▣ ABE中， AE=AO=10， AB=8， 2 2 2 2B E A D A B 1 0 8 6    ， ∴ CE=4， ∴ E（ 4， 8）。 在 Rt▣ DCE中， DC2+CE2=DE2， 又 ∵ DE=OD， ∴ （ 8﹣ OD） 2+42=OD2。 ∴ OD=5。 ∴ D（ 0， 5）。 17． （ 2020 山东 菏泽 14分） （ 1） （ 2020山东 菏泽 7分） 如图，一次函数 2y= 23x的图象分别与 x 轴、 y 轴交于点 A、 B，以线段 AB为边在第一象限内作等腰 Rt▣ ABC， ∠ BAC=90176。 ．求过 B、 C两点直线的解析式． 【答案】 解：一次函数 2y= 23x中，令 =0x 得： y=2 ；令 y=0 ，解得 =3x。 ∴ A的坐标是（ 0， 2）， C的坐标是（ 3， 0）． 作 CD⊥ x 轴于点 D。 ∵∠ BAC=90176。 ， ∴∠ OAB+∠ CAD=90176。 又 ∵∠ CAD+∠ ACD=90176。 ， ∴∠ ACD=∠ BAO。 又 ∵ AB=AC， ∠ BOA=∠ CDA=90176。 ， ∴▣ ABO≌▣ CAD（ AAS）。 ∴ AD=OB=2， CD=OA=3， OD=OA+AD=5。 ∴ C的坐标是（ 5， 3）。 设 BC的解析式是 y kx b， 根据题意得： 235bkb ，解得： 152kb。 8 ∴ BC的解析式是： 1 25yx。 （ 2） （ 2020山东 菏泽 7分） 我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多 4 元，用 12020 元购进的科普书与用 8000 元购进的文学书本数相等．今年文学书和科普书的单价和去年相比保持 不变，该校打算用 10000 元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书 550 本后至多还能购进多少本科普书。 【答案】 解：设文学书的单价是 x 元 /本 ， 依题意得： 12020 80004xx。 解 之 得 ： 8x ， 经检验 8x 是方程的解 ，并且 符合题意。 ∴ 4 12x。 ∴ 去年购进的文学书和科普书的单价分别是 8 元。