20xx年中考数学卷精析版黄冈卷(编辑修改稿)

20xx年中考数学卷精析版黄冈卷(编辑修改稿)内容摘要：

由图象知，货车行驶时间 3小时时，两车相距 120千米，得  1v 60 3=120 ，解得 v1=100。 ∴ 快递车从甲地到乙地的速度为 100千米／时。 故结论 ① 正确。 ② 由图象知，快递车行驶 3小时到达乙地， ∴ 甲、乙两地之间的距离为 3100=300（千米）。 故结论 ② 错误。 ③ ∵ 快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用 45分钟，即 34 小时， ∴ 点 B的横坐标为 3＋ 33=344。 又 ∵ 34 小时货车行驶了 3 60=454 （ 千米 ）， ∴ 此时两车相距 120－ 45=75（千米），即点 B的纵坐标为 75。 7 ∴ 图中点 B的坐标为 ( 334 ， 75)。 故结论 ③ 正确。 ④ 设快递车从乙地返回时的速度为 v2千米／时， 由 ③ 和图象可得，  2 13v + 6 0 4 3 = 7 544，解得 v2=90。 ∴ 快递车从乙地返回时的速度为 90千米／时。 故结论 ④ 正确。 综上所述，结论 ①③④ 正确。 三、解答题（共 9 小题，共 72 分） 17. （ 2020湖北黄冈 5分） 解不等式组  6x+15 2 4x+32x 1 1 2x3 2 3   【答案】 解：  6x +1 5 2 4x +32x 1 1 2x3 2 3  ①② ， 由 ① 得： x＜ 92 ，由 ② 得： x≥－ 2， ∴ 不等式组的解集为：－ 2≤x＜ 92。 【考点】 解一元一次不等式组。 【分析】 解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。 18. （ 2020湖北黄冈 7分） 如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点 O， E、 F 分别在 OD、 OC 上，且 DE=CF， 连接 DF、 AE， AE 的延长线交 DF于点 M. 求证： AM⊥ DF. 8 【答案】 解：（ 1）画树状图得： ∵ 共有 12种等可能的结果，小明获胜的有（ 2， 1），（ 3， 1），（ 3， 2），（ 4， 1），（ 4， 2），（ 4， 3）共 6种情况， ∴ 小明获胜的概率为： 6112 2。 （ 2）不公平，理由如下：画树状图得： ∵ 共有 16种等可能的结果， 小明获胜的有（ 2， 1），（ 3， 1），（ 3， 2），（ 4， 1），（ 4， 2），（ 4， 3）共 6种情况， ∴ P（小明获胜） = 6316 8 6 16 =3 8 ， P（小强获胜） =58。 ∵ P（小明获胜） ≠P（小强获胜）， ∴ 他们制定的游戏规则不公平。 【考点】 列表法或树状图法， 概率，游戏公平性。 【分析】 （ 1）根据题意画出树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果与小明获胜的情况，从而利用 9 概率公式即可求得答案，注意此题属于不放回实验。 （ 2）据题意画出树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果与小明、小强获胜的情况，从而利用概率公式求得其概率，比较概率，则可得到他们制定的游戏规则是否公平。 注意此题属于放回实验。 20． （ 2020湖北黄冈 6分） 为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系， 梅灿中学积极组织全体教师开展 “课外访万家活动 ”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解 到每名学生家 庭的相关信息，现从中随机抽取 15名学生家庭的年收入情况，数据如下表： (1)求这 15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数 . (2)你认为用 (1)中的哪个数据来代表这 15名学生家庭年收入的一般水平较为合适 ?请简要说明理由． 年收入（单位：万元） 2 2. 5 3 4 5 9 13 家庭个数 1 3 5 2 2 1 1 【答案】 解：（ 1）这 15名学生家庭年收入的平均数是：（ 2+3+35+42+52+9+13） 247。 15=。 将这 15个数据从小到大排列，最中间的数（第 8个）是 3，所以中 位数是 3万元。 在这一组数据中 3出现次数最多的 3，所以众数 3万元。 （ 2）众数代表这 15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为 3出现的次数最多，所以能 代表家庭年收入的一般水平。 【考点】 平均数，中位数，众数。 【分析】 （ 1）根据平均数、中位数和众数的定义求解即可。 （ 2）在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映家庭年收入的 一般水平。 21. （ 2020湖北黄冈 6分） 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作 8800 件投入市场，服装厂有 A、 B 两 个制衣车间， A 车间每天加工的 数量是 B车间的 1． 2 倍， A、 B 两车间共同完成一半后， A 车间出现故 障停产，剩下全部由 B 车间单独完成，结果前后共用 20 天完成，求 A、 B 两车间每天分别能加工多少件． 【答案】 解：设。