云南省昆明一中20xx届高三第一次摸底考试数学理(编辑修改稿)内容摘要：
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 第 II 卷 （非选择题 共 90 分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第 13题 ~第 21题为必考题，每个试题考生都必须回答。 第 22~24题为选考题，考生根据要求做答，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的题号涂黑。 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。 13．若实数 x， y 满足不等式组 ||2 2 0yxxy ，则 2z x y 的最大值为。 14．在 ABC 中，角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，且满足 sin cosa B b A ，则2 sin cosBC 的最大值是。 15．已知抛物线 2 2 ( 0)y px p的焦点为 F，过点 F 且斜率为 k 的直线 l 与该抛物线分别交于 A、 B 两点（点 A在第一象限），若 3AF FB ，则 k=。 16．已知两个正三棱锥有公共底面，且内核锥的所有顶点都在同一个球面上，若这两个正三棱锥的侧棱长之比为 3:1 ，则这两个三棱锥的公共底面的面积与该球的表面积之比为。 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分。 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分 12 分） 于资源最齐全的 ２１世纪教育网 21 世纪教育网 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有 @21 世纪教育网 设数列 {}na 满足 12 1( 2)nna a n ，且 21, lo g ( 1).n n na b a （ 1）证明：数列 { 1}na 为等比数列； （ 2）求数列11{}nnbb的前 n 项和 .nS 18．（本小题满分 12 分） 如图，四棱锥 P— ABCD 的底面 ABCD 是正方形， PD 平面 ABCD。 （ 1）证明： AC PB ； （ 2）若 3PC BC ，示平面 PAB 与平面 PADC 所成二面角（锐角）的余弦值。阅读剩余 0%
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