公司金融学价值风险衡量与资产定价课件(编辑修改稿)

公司金融学价值风险衡量与资产定价课件(编辑修改稿)内容摘要：

线 ， 称之 为资产组合的 “ 有效集 ” 、 “ 可行集 ” 或 “ 有效边界 ” 、 “ 有效前沿 ”。 资产组合有效集曲线代表投资者投资于多种证券所构成的各种组 合 ， 是投资的机会集和可行集。 投资者可以通过合理搭配各种证券获 得曲线上的任一点。 有效集曲线以上的点 ， 投资者不可能获得 ， 因为其组合不可能在 某个风险水平下获得更高的收益 ， 或者在某个收益水平下 ， 承受较低 的风险；同样 ， 有效集曲线以下的点 ， 投资者也不可能获得 ， 而且即 使能获得 ， 也不如有效集上的点价值更高。 两种资产的有效集 根据上式我们可以在证券投资选择集中描绘出由于投资比例变 化 ， 而形成的所有投资组合的风险收益组合点。 由此形成的区域称 为投资者的可行集。 22222 2BBBAABBAAAp w   当 ρ AB= +1时 ， 两证券投资组合的收益和风险关系落在上图中的 AB直线上 (具体在哪一点决定于投资比重 xA和 xB)； 当 ρ AB 1时 ， 代表组合的收益和风险所有点的集合是一条向后 弯的曲线 ， 表明在同等风险水平下收益更大 ， 或者说在同等收益水平下风险更小 ， ρ AB越小 ， 往后弯的程度越大； 当 ρ AB =— 1时 ， 是一条后弯的折线 多种资产组合的可行域 前面两种证券的有效集可以用一条曲线表示 ， 如果组合中证券数 量超过两种 ， 可行集将形成一个区域。 任意给定 n种证券 ， 那么所有 这些证券及由这些证券构成的证券组合将形成坐标平面的一个区域 ， 这个区域通常是开口向右的一支双曲线所围的部分 ， 这个区域即是投 资者进行投资能够取得的点 ， 称为可行域。 如下图中 ANB所围区域。   上述可行域上的各点，其风险收益状况的组合是各不相同的。 作  为理性人的投资者会根据投资者共同偏好规则进行选择。 这个偏好规  则就是前面假设的共同偏好规则：  风险一定的条件下，收益越大 ，效用越大；  收益一定的条件下，风险越小， 效用越大。  这样在可行域中形成了一些最佳的投资组合，这些最佳投资组合  形成了一条有效边界。 这条边界即是可行域边界的那支双曲线顶点以  上的 NB部分。 称为有效集曲线。 它有以下特点：  有效集是一条 向右上方倾斜的曲线 ，它反映了 “ 高收益，高风险 ”  的原则；  有效集是一条 向上凸的曲线 ；  有效集曲线上 不可能有凹陷的地方。  （ 三 ） 最优投资组合 与经济学的最优决策一致 ， 金融决策者者投资效用最大化的最优 投资组合 ， 是按照均值 方差效率原则进行的 ， 是位于无差异曲线与 有效集的相切点。 投资者最优资金配置比例由下面的最优规划来表示： 2211212222211221212121..2:m i nrwrwrwwtswpp  如上图所示 ， 虽然投资者更偏好 I3上的组合 ， 然而可行集中找不到这样的组 合 ， 因而是不可实现的； I1上的组合 ， 虽然有一部分在可行集中 ， 但由于 I1的位置位于 I2的右下方 ， 即 I1所代表的效用低于 I2， 因此 I1上的组合都不是最优组合； I2代表了可以实现的最高投资效用 ， 因此 0点所代表的组合就是最优投资组合。  二、资本资产定价理论  （一）假设  由于资本资产定价理论建立在证券投资组合理论基础上，这就需  要把个别投资者的假设扩展到所有的投资者。 假设如下：  投资者通过预期收益率和标准差来评价投资组合。  投资者具有共同偏好规则。 在相同的风险水平上，投资者将选  择预期收益率较高的资产；在相同的预期收益率下，投资者将选择风  险较低的资产。  每种资产都是无限可分的和可交易的。  投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金，且对于所有投  资者来说，无风险利率相同。  投资者事先知道收益率的概率分布，而且投资者具有相同信  念，即投资者对于证券未来收益率的主观概率分布看法相同。  不存在交易费用（包括信息费用）。    （二）均衡市场的性质： 所有的投资者为价格接受者； 每个投资者都持有正的一定数量的每种风险证券； 证券的价格恰好使每种证券供求相等； 无风险利率使得对资金的借贷量相等； 切点 （ 有效 ） 证券组合 P就是 市场组合。 市场组合 就是包含证券市场上所有证券的组合 ， 而且 各种证券 所占的比例与每种证券的市值占市场所有证券的总市值的比例相同。  （三）引入无风险证券后的有效集  有效集是无风险资产和有效市场组合的线性组合  无风险证券的风险是零 ， 所以无风险利率 RF在纵轴上。 当引入无 风险证券后 ， 经过代表无风险证券 RF的点向风险资产的有效曲线引切 线 ， 切点为 M。 M点是一个非常特殊的风险证券有效组合 ， 它包含所有市场上存 在的资产种类 ， 各种资产所占的比例和每种资产的市值占市场所有 资产的总市值的比例相同。 这个组合就是前述的 市场组合。 RFM线是引入了无风险证券后的有效投资组合 ， 它是由有市场组合 M和以 RF为利率的无风险证券的线性组合构成的 ， 而有效集 AB上除 M点 外不再是有效的。  每个投资者的切点证券组合相同。 因为根据理论假设，每个人对证券的  期望回报率、方差、相互之间的协方差以及无风险利率的估计是一致的。  每个投资者的风险态度可以不同。 虽然所有投资者有相同的有效集，但  他们可以选择不同的证券组合，因为他们有不同的无差异曲线，即不同的投  资者对风险和回报的偏好不同。  投资者从同一个有效集上选择不同的证券组合 ： RF和 M点的线性组合。  风险厌恶程度最高的投资者： RFM线上最左端点无风险资产 RF； 风险厌恶程度较高的投资者： RFM线上靠近 RF的组合； 风险厌恶程度较低的投资者： RFM线上靠近 M的组合； 风险厌恶程度很低的投资者： RFM线上 M组合，甚至超过 M，即借钱投资 M 分离定理 ：投资者风险资产的最优组合与投资者对风险和收益的偏好无关，投资者的风险偏好体现在有效风险资产组合与无风险资产组合的线性比例上。  （四）资本市场线  资本市场线 (CML)是由无风险收益为 RF的证券和市场证券组合 M构  成的。 所有有效投资组合都位于这条射线上。    由点 RF(0， RF)和 M（ σ M ， E(RM)）得到的资本市场线CLM：   通常 CML线总是向上倾斜的，因为风险报酬总是正的。  根据假设，投资者都不喜爱风险，除非未来的风险得到补  偿才会投资。 因此，风险愈大，预期收益愈大。  MFM RRECL M )(的斜率 CML的斜率是有效证券组合的风险市场价格，表示一个证券组合的  风险每增加 1％需要增加的收益。 在了解 CML的斜率和截距 RF后，在  CML上的任意有效证券组合中的预期收益可用它的风险表示，因此 CML  的表达公式为：   E（ RP）代表 CML上任意有效证券组合的预期收益率；  σ P代表 CML上任何有效证券组合的标准差；  CML根据证券组合 P的不同风险水平决定它的预期收益。 有效组合的期望收益率与标准差之间存在着一种简单的线性关系 ，它由资本市场线提供完整的描述 ， 即对有效组合的定价。 PMFMFPRRERRE  )()( 有效组合的期望收益率由两部分构成： （ 1） RF 是无风险利率 ， 它是资金的时间价值； （ 2） [E(RM)— RF ] σ P/σ M， 风险溢价。 因为 [E(RM)— RF ]/σ M为资本市场的斜率 ， 是 风险价格 ， 那么： [E(RM)— RF ] σ P/σ M ＝ 风险的价格 风险。 它是对所承担的风险的补偿 ， 即 风险溢价。 因此： 有效组合的预期收益率＝＝无风险收益＋风险溢价。  （五）证券市场线  资本市场线适用于有效证券组合的预期收益和标准差的均衡状态  的关系。 但个别风险证券 (组合 )可能是非有效的证券组合，因此，就  要进一步测定个别证券的预期收益与总风险之间的关系。   个别证券 i承担风险的补偿 E(Ri)— RF 与这个证券对市场组合的  风险贡献大小（贡献率 ）成正比。 因此，当市场风险一定  时，个别证券的预期收益率取决于其与市场组合的协方差 σ iM。  在均衡状态下，个别证券风险与收益的关系可以写成： MiM 2/iMMFMFiRRERRE  2)()(  上式所表达的就是证券市场线，它反映了个别证券与市场组合  的协方差和其预期收益率之间的均衡关系。   证券市场线的另一种表达式形式可以用 β 系数来表示。  β iM表示证券与市场组合的协方差，即：  β iM =  前面公式转化为： E(Ri) = RF+ β iM[E(RM) RF]  这就是资本资产定价模型  该方程表明：单个证券 i的期望收益率与这种证券对市场组合的  风险（方差）的贡献率 β iM之间存在着线性关系。 β iM通常被称为证  券 i的 β 系数。 MiM 2/ 在市场组合点 ， β 值为 1， 预期收益率为 E(RM)； 在无风险资点 ， β 值为 0， 预期收益率为 RF。 证券市场线反映了在不同的 β 值水平下 ， 各种证券及证券组合应有的预 期收益率水平 ， 从而反映了各种证券和证券组合系统性风险与预期收益率的 均衡关系。  如果一项有价证券 β 1,该项资产的风险补偿就大于市场组合的  风险补偿。 意味着这项资产在市场上的价格波动会大于市场的平均价  格波动；  如果证券 0β 1, 该项资产的风险补偿就小于市场组合的风险  补偿，它的价格波动也会小于市场的平均价格波动；  如果 β 0，意味着该项证券的收益与整个市场存在负相关的  关系；  如果 β =0，其预期收益率应等于无风险利率，这时证券与无风险  证券一样，对市场组合的风险没有影响；  如果 β =1时，风险补偿与市场组合的风险补偿一致。   例：贝塔 (β )的估算。  在实际应用中 β 的估算可以根据 β 的计算公式：  即通过计算证券收益率与市场组合收益率的协方差和市场收益率方差之商来确定。  A公司股票四年的收益率和相应的标准普尔 500指数收益率如下表：  年份 A公司的收益率 Ri(%) 标准普尔 500指数收益率 RM（ %）  1 10 40  2 3。