南开大学金融专业组合绩效评价(编辑修改稿)

南开大学金融专业组合绩效评价(编辑修改稿)内容摘要：

： PIS,C=(%5%)/%= 由计算结果可见，基金 C的绩效最好，基金 A的 绩效次之，而基金 B的绩效最差。 二、特雷纳指数 特纳指数（ Treynor’s Performance Index ） 是用证券市场线 SML评价投资组合（基金）的经营业 绩。 根据第三章给出的证券市场线，它代表了某个 资产期望收益率与其 β 值的线性关系，其定义式 为： E(ri)=rf+[E(rm)rf]β i （ ） 式中 E(ri)是特定资产（或投资组合）的期望收 益率， β i是该资产（或组合）的 β 值。 当市场均衡 时，所有资产都将落在 SML上。 而实际投资中，一些 组合将位于 SML之上，另一些则会落在曲线之下。 凡 是位于 SML之上的组合，即意味着该组合“战胜了市 场”。 进一步看，投资者的目标是在一定的 β 值下获 得更高的收益，或在一定收益下尽可能降低 β 值。 即投资者希望获得更大斜率的 SML。 SML的斜率为 [E(r)rf]/β ， 特纳指数即以组合所形成的特定的 SML的斜率的大小作为衡量该组合业绩的指标。 即： PIT=[E(ri)rf]/β i （ ） 其中的 E(ri)和 β i可通过历史数据进行无偏估 计。 如果一个组合（或基金）的表现与市场一致， 即该组合落在 SML上；如果其由无风险收益率到组合 点所形成的直线的斜率更大，则该组合（或基金） 绩效优于市场；反之则绩效低于市场。 例题 9： 在前述例题 14的基础上，我们假设这三只基 金的 β 值分别为 β A=， β B=， β C=1。 请用 特纳指数评价这三只基金的绩效。 解：根据特纳指数公式，基金 A的绩效为： PIT,A=(%5%)/=% 基金 B的绩效为： PIT,B=(%5%)/=% 基金 C的绩效为： PIT,C=(%5%)/1=% 由计算结果可见，基金 A的绩效最好，基金 C的 绩效次之，基金 B的绩效最差。 由例题 8和例题 9的比较可见，对同一组 合或基金进行检验时，夏普业绩指数和特纳业绩指 数所得结果并不一致：夏普指数的业绩排序为 C、 A、 B；而特纳指数的业绩排序为 A、 C、 B。 导致上述业绩评价差异的原因是，一方面，夏 普指数以资本市场线 CML为衡量标准，其关注的是标 准差，特纳指数以证券市场线为衡量标准，其关注 的是 β 值；另一方面，夏普指数适用于不持有其他 组合的投资者；特纳指数适用于除投资基金外还持 有其他多项资产的投资者。 也就是说，夏普指数和 特纳指数的适用对象是不同的，它们是针对不同的 投资者而设计的不同的绩效评价方法。 换言之，同 一投资者不能同时应用这两个指标进行业绩评估 — — 这也正是例题 8和 9产生不同结果的原因所 在。 需要进一步指出的是，夏普指数和特纳指数能 够对组合或基金的业绩进行排序，但它们却不能告 诉我们基金或组合优于市场组合的具体程度。 这一 工作即是由詹森业绩指数完成的。 案例 42 我国封闭式证券投资基金的投资绩效 本案例我们以特雷纳指数对在我国上海证券交 易所上市的 25只封闭式证券投资基金的绩效进行检 验。 经过数据的搜集、处理和计算，我们得到至 2020年底 25只基金的 E（ ri） 、 rf 和 β i 等相关数 据。 将数据代入公式（ ），我们即得到各基金 的特雷纳指数及其绩效排序。 见表。 表： 基金绩效 基金代码 基金名称 特纳指数 绩效排序 500008 基金兴华 1 500003 基金安信 2 500006 基金裕阳 3 500009 基金安顺 4 500001 基金金泰 5 三、詹森业绩指数 詹森指数 （ Je。