20xx年全国各地中考数学模拟题分类16_一次函数的应用(含答案)(编辑修改稿)

20xx年全国各地中考数学模拟题分类16_一次函数的应用(含答案)(编辑修改稿)内容摘要：

……………………………………2′ ∴ 一次函数的解析式为 y＝－ x＋ 200 ……………………………………………………3′ (2)W＝ (x－ 100)(－ x＋ 200)＝－ x2＋ 300x－ 20xx0＝－ (x－ 150)2＋2500…………………………5′ ∵ 抛物线的开口向下，当 x＜ 150 时， W 随 x 的增大而增大．而 100≤x≤140． ∴ 当 x＝ 140 时， W＝－ (140－ 150)2＋ 2500＝2400 ……………………………………… ……6′ ∴ 当销售单价定为 140 元时，商场可获得最大利润为 2400 元 ……………7′ (3)当 W＝ 2275 元时，－ (x－ 150)2＋ 2500＝ 2275 解之得： x1＝ 135， x2＝ 165……9′ ∵ 100≤x≤140， x＝ 165 不合题意舍去 13 ∴ 135≤x≤140．答：销售单价 x 的范围是 135≤x≤140………………10′ 10. (20xx浙江省杭州市 10模 )（本题 10 分） A 、 B 两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车 同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B 城，乙车驶往 A 城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距 B 城高速公路入口处的距离 y （千米）与行驶时间 x （时）之间的关系如图． （ 1）求 y 关于 x 的表达式； （ 2）已知乙车以 60 千米 /时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为 s （千米） ．请直接写出 s 关于 x的表达式； （ 3）当乙车按（ 2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为 a （千米 /时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚 40分钟到达终点，求乙车变化后的速度 a ．在下图中画出乙车离开 B 城高速公 路入口处的距离 y （千米）与行驶时间 x （时）之间的函数图象． 解：（ 1） 方法一 ：由图知 y 是 x 的一次函数，设 y kx b． 图象经过点（ 0，300），（ 2， 120）， ∴ 3002 120bkb  ， ． 解得 90300kb  ，． ∴ 90 300yx  ．即 y 关于 x 的表达式为 90 300yx  ． 方法二： 由图知，当 0x 时， 300y ； 2x 时， 120y ． 所以，这条高速公路长为 300 千米．甲车 2 小时的行程为 300－ 120=180（千米）． ∴ 甲车的行驶速度为 180247。 2=90（千米／时）． ∴ y 关于 x 的表达式为 300 90yx（ 90 300yx  ）． （ 2） 150 300sx   ．（ 3）在 150 300sx   中．当 0s 时， 2x． 即甲乙两 车经过 2 小时相遇． 在 90 300yx  中，当 1003yx，．所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为10 2 2233   （小时）． 乙车与甲车相遇后的速度  30 0 2 60 2 90a     （千米 /时）． ∴ 90a （千米 /时）． 1 2 33 43 53 60 120 180 240 300 360 O y /千米 x /时 1 2 33 43 53 60 120 180 240 300 360 O y /千米 x /时 14 乙车离开 B 城高速公路入口处的距离 y （千米）与行 驶时间 x （时）之间的函数图象如图所示． 11. （ 20xx 年兴华公学九下第一次月考） 某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价 350 元，乙款每套进价 200 元，该店计划用不低于 7600 元且不高于 8000 元的资金订购 30 套甲、乙两款运动服。 (1) 该店订购这两款运动服，共有哪几种方案。 (2) 若该店以甲款每套 400元，乙款每套 300元的价格全部出售，哪种方案获利最大。 答案： [解 ] 设该店订购甲款运动服 x 套，则订购乙款运动服 (30x)套，由题意，得 (1)    8000)30(20xx50 7600)30(20xx50 xx xx，解这个不等式组，得332x340， ∵ x 为整数， ∴ x 取 11， 12， 13， ∴ 30x 取 19， 18， 17。 答：该店订购这两款运动服，共有 3 种方案。 方案一：甲款 11 套，乙款 19 套； 方案二：甲款 12 套，乙款 18 套； 方案三：甲款 13 套，乙款 17 套。 （ 6 分） (2) 解法一：设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利 y 元，则 y=(400350)x(300200)(30x)=50x3000100x= 50x3000， ∵ 500， ∴ y 随 x 的增大而减小， ∴ 当 x=11 时， y 最大。 答：方案一即甲款 11 套，乙款 19 套时，获利最大。 解法二：三种方案分别获利为： 方案一： (400350)11(300200)19=2450(元 )。 方案二： (400350)12(300200)18=2400(元 )。 方案三： (400350)13(300200)17=2350(元 )。 ∵ 245024002350， ∴ 方案一即甲款 11 套，乙款 19 套，获利最大。 12. （ 20xx 年 黄冈市浠水县中考调研试题 ） “低碳生活 ”作为一种健康、环保、安全的生活方式，受到越来越多人的关注。 某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部售出。 该公司的年生产能力为 10 万辆，在国内市场每台的利润 1y （元）与销量 x（万台）的关系如图所示；在国外市场每台的利润 2y (元 )与销量 x（万台）的关系为 2 3 0 3 6 0 ( 0 6 )1 8 0 ( 4 1 0 )xxy x     . （ 1） 求国内市场的销售总利润 z（万元）关于销售量 x（万台）的函数关系式，并指出自变量的取值范围。 （ 2） 求该公司每年的总利润 w（万元）关于国内市场的销量 x（万台）的函数关系式，并帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少万台时，公司的年利润最大。 15 答案：解：（ 1）由图知：1 4 0 0 ( 0 4 )5 6 0 4 0 ( 4 1 0 )xy xx     　 　 　 　　 　 则1 24 0 0 ( 0 4 )5 6 0 4 0 ( 4 1 0 )xxz x y x x x    　 　 　 　　 　 (2)该公司在国外市场的利润 22 3 0 3 6 0 ( 0 6 )1 8 0 ( 6 1 0 )x x xz x y xx       　 　　 　 　 　 　 该公司的年生产能力为 10 万辆，在国内市场销售 t 万辆时，在国外市场销售 (10－ t)万辆，则24 0 0 ( 0 4 )5 6 0 4 0 ( 4 1 0 )ttz t t t    　 　 　 　 　　 　， 22 3 0 ( 1 0 ) 3 6 0 ( 1 0 ) ( 0 1 0 6 )1 8 0 ( 1 0 ) ( 6 1 0 1 0 )t t tz tt             　 　　 　 　 　 　 　 　 　 ＝ 23 0 2 4 0 6 0 0 ( 4 1 0 )1 8 0 1 8 0 0 ( 0 4 )t t ttt          　 　 　　 　 　 　 　 设该公司每年的总利润为 w（万元），则 2 22 2 0 1 8 0 0 ( 0 4 )7 0 8 0 0 6 0 0 ( 4 1 0 )ttw z z t t t          　 　 　 　 ＝2220 180 0 ( 0 4)40 202 0070( ) ( 4 10)77tt       　 　　 　 　 当 0≤t≤4 时， w 随 t 的增大而增大，当 t＝ 4 时， w 取最大值，此时 w＝ 2680. 当 4≤t≤10 时，当 t＝ 407时， w 取最大值，此时 w＝ 202007. 综合得：当 t＝ 407时， w 的最大值为 202007。 此时，国内的销量为 407万 辆，国外市场销量为 307万辆，总利润为 202007万元。 1（北京四中模拟） “512”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、 B 两个蔬菜基地得知四川 C、D 两个灾民安置点分别急需蔬菜 240 吨和 260 吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜 200 吨， B 蔬菜基地有蔬菜 300 吨，现将这些蔬菜全部调往 C、 D 16 两个灾民安置点．从 A 地运往 C、 D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 地运往C、 D 两处的费用分 别为每吨 15 元和 18 元．设从 B 地运往 C 处的蔬菜为 x 吨． (1)请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时 x 的值； Ｃ Ｄ 总计 Ａ 200 吨 Ｂ x 吨 300 吨 总计 240 吨 260 吨 500 吨 (2)设Ａ、 B 两个蔬菜基地的总运费为 w 元，写出 w 与 x 之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案； 答案： (1)240x,x40,300x (2)w=9200+2x(40≤x≤2100) W 最小 =9200+80=9280 元 1 （北京四中模拟）某公司市场营销部的营销员的 个人月收入与该营销员 每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示．根 据图象提供的信息，解答下列问题： （ I）求营销员的个人月收入 y 元与该营销员每月的销 售量 x 万件 (x≥0)之间的函数关系式； （ II）已知该公司某营销员 5 月份的销售量为 万件， 求该营销员 5 月份的收入． 答案： 解 : （ I）依题意，设 y＝ kx＋ b( 0k )． 函数图象过 (0,400)和 (2,1600)两点 , b=400,2k＋ b=1600, 解方程组，得 b=400,k=600. y＝ 600x＋ 400 (x≥0)． （ II）当 x＝ 时， y＝ 600＋ 400＝ 1120(元 ) 即 5 月份的收入为 1120 元． 1 （ 20xx 年北京四中中考模拟 20） 月底，某公司还有 11000 千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有 60 天， 60 天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为 元 /吨。 经测算，椪柑的销售价格定为 2 元 /千克时，平均每天可售出 100 千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低 元 /千克，每天可多售出 50 千克。 (1)如果按 2 元 /千克的价格销售，能否在 60 天内售完这些椪柑。 按此价格销售，获得的总毛利润是多少元 ( 库存处理费销售总收入总毛利润  )? (2)设椪柑销售价格定为 x )2x0(  元 /千克时，平均每天能售出 y 千克，求 y 关于 x的函数解析式；如果要在 2 月份售完这些椪柑 (2 月份按 28 天计算 )，那 么销售价格最高 17 8 3400 x y O 200 图 ① 可定为多少元 /千克 (精确到 元 /千克 )。 解： (1) )(6 0 0 060100 千克 ，所以不能在 60 天内售完这些椪柑， 5000600011000  (千克 ) 即 60 天后还有库存 5000 千克，总毛利润为 W= 元1 1 7 5 0 0 026 0 0 0  ； (2) )2x0(1100x50050 x2100y  要在。