20xx年10月江苏省苏州市张家港市二中九年级(上)月考数学试卷(编辑修改稿)

20xx年10月江苏省苏州市张家港市二中九年级(上)月考数学试卷(编辑修改稿)内容摘要：

长是方程 x2﹣ 16x+60=0 的一个根，则该三角菁优网 169。 2020 箐优网 形的面积是 24 或 ． 考点 ：解一元二次方程 因式分解法；三角形的面积；三角形三边关系。 专题 ：分类讨论。 分析： 先解出方程 x2﹣ 16x+60=0 的根； 再结合三角形的三边关系判断是否能构成三角形及是否为特殊三角形等； 最后计算三角形的面积． 解答： 解： ∵ x2﹣ 16x+60=0， ∴ （ x﹣ 10）（ x﹣ 6） =0， ∴ x=6 或 10， ∵ 三角形两边的长是 6 和 8， ∴ 8﹣ 6＜第三边＜ 6+8 ∴ 2＜第三边＜ 14 ∴ 第三边的长为 6 或 10． ∴ 三角形有两种： ①当三边为 8时，三角形为等腰三角形，面积 = =8 ， ②当三边为 10 时，三角形为直角三角形，面积 = =24． 点评： 本题是综合题，涉及知识点较多包括方程、三角形等，而且答案不唯一． 易错点是漏解． 1若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 x= 5 ． 考点 ：同类二次根式。 专题 ：计算题。 分析： 根据同类二次根式的被开方数相同可得出关于 x 的方程，解出即可． 解答： 解：由题意得： x2﹣ 4x=10﹣ x， 解得： x=5 或 x=﹣ 2， 当 x=﹣ 2 是不满足为最简二次根式，故舍去． 故答案为： 5． 点评： 本题考查同类二次根式的知识，难度不大，注意求出 x 之后检验是否满足题意． 1若关于 x 的多项式 x2﹣ ax+3﹣ a 是完全平方式，则 a= ﹣ 6 或 2 ． 考点 ：完全平方式。 专题 ：计算题。 分析： 本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是 x和 的平方，那么中间项为加上或减去 x 和 的乘积的 2 倍，从而可得关于 a 的方程，解出即可． 解答： 解： ∵ x2﹣ ax+3﹣ a是完全平方式， ∴ 可得： 3﹣ a＞ 0， a＜ 3， 菁优网 169。 2020 箐优网 ∴ ﹣ ax=177。 2 •x， 解得 a=2 或﹣ 6． 故答案为：﹣ 6 或 2． 点评： 本题主要考查完全平方公式，难度不大，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解． 1已知关于 x 的方程 x2﹣ 4x+c=0 的一个根是 ，则 c= 1 ． 考点 ：根与系数的关系。 专题 ：计算题。 分析： 已知方程的一根是 2﹣ ，设另一根是 α，根据根与系数的关系，先算出两根之和，从而可求出 α，再根据根与系数的关系，计算两根之积，从而可求 c． 解答： 解：设一个根是 2﹣ ，另一根是 α，根据题意得 （ 2﹣ ） +α=﹣ =4， ∴ α=2+ ， 又 ∵ （ 2﹣ ）（ 2+ ） =c， ∴ c=4﹣ 3=1． 故答案为： 1． 点评： 此题主要考查了根与系数的关系，若 x x2是方程 ax2+bx+c=0 的两根，则有 x1+x2=﹣ ， x1x2= ． 1为全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争到 2020 年国民生产总值比 2020年翻两番．要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么可列方程 （ 1+x） 2=4 ． 考点 ：由实际问题抽象出一元二次方程。 专题 ：增长率问题。 分析： 2020 年的国内生产总值没有，应设其为 1，可得翻两番是 4，根据 2020 年国民生产总值 =2020 年国民生产总值 （ 1+x） 2，把相关数值代入即可求解． 解答： 解：可设 2020年的国民生产总值为 1，翻一番是 2，再翻一番是 4，每个十年的国民生产总值的增长率都是 x， ∴ 2020 年国民生产总值为 1（ 1+x）， 菁优网 169。 2020 箐优网 ∴ 2020 年国民生产总值为 1（ 1+x） （ 1+x） =（ 1+x） 2， ∴ 可列方程为（ 1+x） 2=4， 故答案为：（ 1+x） 2=4． 点评： 本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系为 a（ 1177。 x） 2=b；得到 2020年国民生产总值的等量关系是解决本题的关键；注 意 1 翻两番是 4． 1如图，靠着 18m 的房屋后墙，围一块 150m2的矩形养鸡场，现在有篱笆共 35m，则养鸡场的长为 15 m． 考点 ：一元二次方程的应用。 分析： 设出矩形的长为 xm，则宽为 m，根据矩形的面积列方程解答即可． 解答： 解：设矩形的长为 xm，则宽为 m，根据题意列方程得， x =150， 解得 x1=15， x2=20（因为长靠着 18m的房屋后墙，不合题意，舍去）； 答：养鸡场的长为 15m． 故答案为： 15． 点评： 此题考查矩形的面积计算公式：矩形的面积 =长 宽． 1已知圆的半径为 5，圆心为坐标原点 O，点 A的坐标为（ 3， ），则点 A与 ⊙ O 的位置关系是 圆外 ． 考点 ：点与圆的位置关系；坐标与图形性质。 专题 ：计算题。 分析： 根据两点间的距离公式求出 OA 的长，再与半径比较确定点 A的位置． 解答： 解： OA= = ＞ 5， 所以点 A在 ⊙ O 外． 故答案是：圆外． 点评： 本题考查的是点与圆的位置关系，知道 O， A的坐标，求出 OA 的长，与圆的半径进行比较，确定点 A的位置． 1已知矩形 ABCD的边 AB=15， BC=20，以点 B为圆心作圆，使点 A、 C、 D中至少有一个点在 ⊙ B 内，且至少有一点在 ⊙ B 外，则 ⊙ B 的半径 r 的取值范围是 15＜ r＜ 25 ． 考点 ：点与圆的位置关系；矩形的性质。 专题 ：计算题。 分析： 先求出矩形对角线的长，然后由 A， C， D与 ⊙ B的位置，确定 ⊙ B 的半径的取值范围． 解答： 解：因为 AB=15， BC=20，所以根据矩形的性质和勾股定理得到： BD= =25． 菁优网 169。 2020 箐优网 ∵ BA=15， BC=20， BD=25， 而 A， C， D 中至少有一个点在 ⊙ B 内，且至少有一个点在 ⊙ B 外， ∴ 点 A在 ⊙ B 内，点 D 在 ⊙ B 外． 因此： 15＜ r＜ 25． 故答案是： 15＜ r＜ 25． 点评： 本题考查的是点与圆的位置关系，根据 BA， BC， BD 的长以及点 A， C， D 的位置，确定圆的半径的取值范围． 1已知直径为 8cm的圆中一弦将圆分成度数比是 1： 2 的两条弧，则此弦的长度为 cm． 考点 ：圆心角、弧、弦的关系；垂径定理。 专题 ：计算题。 分析： 连 OA， OB，过 O 作 OC⊥ AB 于 C，根据垂径定理得 AC=BC，再由一弦将圆分成度数比是 1： 2 的两条弧，得到弧 AB=360176。 =120176。 ， 根据圆心角的度数等于它所对弧的度数得到 ∠ AOB=120176。 ，则 ∠ A=（ 180176。 ﹣ 120176。 ） 247。 2=30176。 ，在Rt△ AOC 中， OC= AB=2， AC= OC=2 ，即可得到 AB 的长． 解答： 解：如图， 连 OA， OB，过 O 作 OC⊥ AB 于 C，则 AC=BC， OA=OB=4cm， 根据题意得，弧 AB=360176。 =120176。 ， ∴∠ AOB=120176。 ， ∴∠ A=（ 180176。 ﹣ 120176。 ） 247。 2=30176。 ， 在 Rt△ AOC 中， OC= AB=2， AC= OC=2 ， ∴ AB=2AC=4 cm． 故答案为 4 ． 点评： 本题考查了在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也 对应相等．也考查了垂径定理以及圆心角的度数等于它所对弧的度数． 菁优网 169。 2020 箐优网 已知 x x2是方程 x2+px+q=0 的两根，且 x1+ x2+1 是方程 x2+qx+p=0 的两根，则 p= ﹣ 1 ， q= ﹣ 3 ． 考点 ：根与系数的关系。 专题 ：计。