20xx年浙江省衢州市中考数学试卷-解析版(编辑修改稿)

20xx年浙江省衢州市中考数学试卷-解析版(编辑修改稿)内容摘要：

为 KD=DE=EF 理由如下： 由题意可知 Rt△ ABC 中，∠ ABC=30176。 ，∠ CAB=60176。 ，则可得 3 3230tanBFEF  ， 3260tanAFKF  ， 由顶点 D 坐标 ( 1 ， 334 )得 334DF ∴ KD=DE=EF= 332 (3)解法 1： (i)以点 K为圆心，线段 KC 长为半径画圆弧，交抛物线于点 1M ，由抛物线对称性可知点 1M 为点 C 关于直线 1x  的对称点 ∴点 1M 的坐标为 ( 2 ， 3 )，此时△ CKM1 为等腰三角形 (ii)当以点 C 为圆心，线段 CK 长为半径画圆弧时，与抛物线交点为点 1M 和点 A，而三点 A、C、 K在同一直线上，不能构成三角形 (iii)作线段 KC 的中垂线 l，由点 D 是 KE 的中点，且 21 ll  ，可知 l 经过点 D， ∴ KD=DC 此时，有点 2M 即点 D 坐标为 ( 1 ， 334 )，使△ CKM2 为等腰三角形； 综上所述，当点 M 的坐标分别为 ( 2 ， 3 )， ( 1 ， 334 )时，△ MCK为等腰三角形。 解法 2：当点 M 的坐标分别为 ( 2 ， 3 )， ( 1 ， 334 )时，△ MCK为等腰三角形。 理由如下： (i)连接 BK，交抛物线于点 G，易知点 G 的坐标为 ( 2 ， 3 ) 又∵点 C 的坐标为 (0， 3 )，则 GC∥ AB ∵ 可求得 AB=BK=4，且∠ ABK=60176。 ，即△ ABK为正三角形 ∴△ CGK为正三角形 ∴当 2l 与抛物线交于点 G，即 2l ∥ AB 时，符合题意，此时点 1M 的坐标为 ( 2 ， 3 ) (ii)连接 CD，由 KD= 332 ， CK=CG=2，∠ CKD=30176。 ，易知△ KDC 为等腰三角形 ∴当 2l 过抛物线顶点 D 时，符合题意，此时点 2M 坐标为 ( 1 ， 334 ) (iii)当点 M 在抛物线对称轴右边时，只有点 M 与点 A重合时，满足 CM=CK，但点 A、 C、 K在同一直线上，不能构成三角形 综上所述，当点 M 的坐标分别为 ( 2 ， 3 )， ( 1 ， 334 )时，△ MCK为等腰三 角形。 20xx年浙江省衢州市中考数学试卷 解析版 一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请选出一个符合题意的正确的选项填涂在答题纸上，不选、多选、错选均不给分） （ 20xx•衢州）数﹣ 2 的相反数为（ ） A、 2 B、 C、﹣ 2 D、 考点 ：相反数。 专题 ：计算题。 分析： 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣ 2 的相反数为 2． 解答： 解：与﹣ 2 符号相反的数是 2， 所以，数﹣ 2 的相反数为 2． 故选 A． 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “﹣ ”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0． （ 20xx•衢州）衢州市 “十二五 ”规划纲要指出，力争到 20xx 年，全市农民人均年纯收入超 13000 元，数13000 用科学记数法可以表示为（ ） A、 13103 B、 104 C、 104 D、 130102 考点 ：科学记数法 —表示较大的数。 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数 解答： 解：将 13000 用科学记数法表示为 104． 故选 B． 点评： 此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． （ 20xx•衢州）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组 8 人）测试成绩如下（单位：次 /分）： 44， 45， 42， 48， 46， 43， 47， 45．则这组数据的极差为（ ） A、 2 B、 4 C、 6 D、 8 考点 ：极差。 专题 ：计算题。 分析： 找出数据的最大值和最小值，用最大值减去数据的最小值即可得到数据的极差． 解答： 解： ∵ 数据的最大值为 48，最小值为 42， ∴ 极差为： 48﹣ 42=6 次 /分． 故选 C． 点评： 本题考查了极差、加权平均数、中位数及众数，在解决此类 题目的时候一定要细心，特别是求中位数的时候，首先排序，然后确定数据总个数． （ 20xx•衢州）如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（ ） A、 B、 C、 D、 考点 ：简单几何体的三视图。 分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．根据俯视图得出形状即可． 解答： 解： ∵ 几何体的俯视图是两圆组成， ∴ 只有圆台才符合要求． 故选 A． 点评： 此题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的两圆形得出实际物体形状是解决问题的关键． （ 20xx•衢州）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡 AF、AG 分别架在墙体的点 B、点 C 处，且 AB=AC，侧面四边形 BDEC 为矩形．若测得 ∠ FAG=110176。 ，则 ∠ FBD=（ ） A、 35176。 B、 40176。 C、 55176。 D、 70176。 考点 ：等腰三角形的性质；矩形的性质。 专题 ：计算题。 分析： 根据已知 ∠ FAG 的度数，在 △ ABC 中根据等边对等角求出角 ABC 的度数，再根据矩形的性质可知矩形的每个内角都为 90176。 ，这样就得出了角 DBC 的度数，最后观察图形可知 ∠ ABC、 ∠ DBC 和 ∠ FBD 构成一个平角，再根据平角的定义即可求出 ∠ FDB的度数． 解答： 解：在 △ ABC 中， ∵ AB=AC， ∠ FAG=110176。 ， ∴∠ ABC=∠ ACB=35176。 ， 又 ∵ 四边形 BDEC 为矩形， ∴∠ DBC=90176。 ， ∴∠ FBD=180176。 ﹣ ∠ ABC﹣ ∠ DBC=180176。 ﹣ 35176。 ﹣ 90176。 =55176。 ． 故选 C． 点评： 此题考查了等腰三角形的性质以及矩形的性质，同时考查学生数形结合的数学思想，多观察图形，发现题中隐藏的条件． （ 20xx•衢州）如图， OP 平分 ∠ MON， PA⊥ ON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点，若 PA=2，则PQ 的最小值为（ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 考点 ：角平分线的性质；垂线段最短。 分析： 根据题意点 Q 是射线 OM 上的一个动点，要求 PQ 的最小值，需要找出满足题意的点 Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以我们过点 P 作 PQ 垂直 OM，此时的 PQ 最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得 PA=PQ，利用已知的 PA 的值即可求出 PQ 的最小值． 解答： 解：过点 P 作 PQ⊥ OM，垂足为 Q，则 PQ 为最短距离， ∵ OP 平分 ∠ MON， PA⊥ ON， PQ⊥ OM， ∴ PA=PQ=2， 故选 B． 点评： 此题主要考查了角平分线的性质，本题的关键是要根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，找出满足题意的点 Q 的位置． （ 20xx•衢州） 5 月 19 日为中国旅游日，衢州推出 “读万卷书，行万里路，游衢州景 ”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯山、龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩，则王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 考点 ：列表法与树状图法。 分析： 根据概率的求法，找准两点： ① 全部情况的总数； ② 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 使用树状图分析时，一定要做到不重不漏． 解答： 解： 画树状图得： ∴ 一共有 9 种等可能的结果， 王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的有一种情况， ∴ 王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的概率是 ． 故选 A． 点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用 到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比． （ 20xx•衢州）一个圆形人工湖如图所示，弦 AB 是湖上的一座桥，已知桥 AB 长 100m，测得圆周角∠ ACB=45176。 ，则这个人工湖的直径 AD 为（ ） A、 B、 C、 D、 考点 ：等腰直角三角形；圆周角定理。 专题 ：证明题。 分析： 连接 OB．根据圆周角定理求得 ∠ AOB=90176。 ；然后在等腰 Rt△ AOB中根据勾股定理求得 ⊙ O 的半径AO=OB=50 m，从而求得 ⊙ O 的直径 AD=100 m． 解答： 解：连接 OB． ∵∠ ACB=45176。 ， ∠ ACB= ∠ AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）， ∴∠ AOB=90176。 ； 在 Rt△ AOB中， OA=OB（ ⊙ O 的半径）， AB=100m， ∴ 由勾股定理得， AO=OB=50 m， ∴ AD=2OA=100 m； 故选 B． 点评： 本题主要考查了等腰直角三角形、圆周角定理．利用圆周角定理求直径的长时，常常将直径置于直角三角形中，利用勾股定理解答． （ 20xx•衢州）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为 v1， v2， v3， v1＜ v2＜ v3，则小亮同学骑车上 学时，离家的路程 s 与所用时间 t 的函数关系图象可能是（ ） A、 B、 C、 D、 考点 ：函数的图象。 专题 ：数形结合；函数思想。 分析： 根据题意可对每个选项逐一分析判断图象得正误． 解答： 解： A，从图象上看小亮的路程走平路不变是不正确的，故不是． B，从图象上看小亮走的路程随时间有一段更少了，不正确，故不是． C，小亮走的路程应随时间的增大而增大，两次平路在一条直线上，此图象符合，故正确． D，因为平路和上坡路及下坡路的速度不一样，所以不应是直线，不正确，故不是． 故选： C．。