年莆田市高中毕业班适应性练习文数(编辑修改稿)

年莆田市高中毕业班适应性练习文数(编辑修改稿)内容摘要：

2( )x tax，其中 t 为常数，且 [0,1]t ． （Ⅰ） 设 ()y f x ，求 ()fx表达式，并求 ()y f x 的定义域； （Ⅱ） 求出附加值 y 的最大值，并求出此时的技术改造投入 ． 22.（本小题满分 14 分） 已知直线 22 3yx  与曲线 31() 3f x x bx相切． （Ⅰ）求 b 的值； （Ⅱ）若方程 2()f x x m在（ 0， ) 上有两个解 12,xx．求： （ⅰ） m 的取值范围； （ⅱ）比较 129xx 与 123( )xx 的大小． DCBAC 2D 2B 2A 2D 1 C 1B 1A 1FE20xx 年莆田市高中毕业班适应性练习 数学（文科）试题参考答案及评分标准 一、选择题：本题考查基础知识及基本技能，每小题 5 分，满分 60 分。 1． A 2． A 3． C 4． C 5． D 6． B 7． D 8． C 9． B 10． A 11． B 12． D 二、填空题： 本题考查基础知识及基本运算，每小题 4 分，满分 16 分。 13． 4 14． 2 15． （－ 1， 0）∪（ 0， 1） 16． 2072 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17． 解：（Ⅰ）当 2n 时， 121)1(21   nnSSa nnn ，„„„„„„„„„„„ 2 分 因为 1a =1 也满足上式，所以数列 na 的通项公式： 12  nan  *nN ；„„„„„„„„ 3 分 又因为 2)12(1)1(21  nnaa nn 为定值，所以 na 为等差数列，„„„„„„„„„ 4 分 所以数列 na 前 n 项和： 21 2 )121(2 )( nnnnaaS nn   *nN.„„„„„„„„„„ 6 分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得 1S =1， )( 43 SSt  =25t ,„„„„„„„„„„„ 8 分 又由题意，得 tt 252251  ，„„„„„„„„„„„ 10 分 整理，得 0)15( 2 t ，所以 0)15( 2 t ，则 251t .„„„„„„„„„„„ 12 分 18． 解 （Ⅰ） 把 M 1,2 代入 2C ：  022  ppyx 得 2p ，故 2C ： yx 42  ………… 2 分 由 241xy 得 xy 2139。  ，从而 2C 在点 M 处的切线方程为 21  xy … 3 分 令 0y 有 1x ，圆心 1C （ 1， 0）， ………… 4 分 又 M  1,2 在圆 1C 上 所以   22 112 r ，解得 22r ，故 1C ：   21 22  yx ………… 6 分 （Ⅱ） 设 N yx, ，则  yxNC  ,11 ，  1,11 MC ， 所以 111  yxMCNC ， ………… 8 分 令 tyx  1 ，代入   21 22  yx 得   222  yty ， 整理得 0222 22  ttyy ………… 10 分 由   0284 22  tt 得 22  t 所以 11 MCNC 的取值范围为  2,2。 ………… 12 分 19. 解：（ I）从 1 3 6 12 256 这 8 个数中任取三个数， 每一种不同的取法为 一个基本事件，由题意可知共有 56 个基本事件。 „„„„„„„„„„„ 1 分 记“取出的三个数能组成等比 数列”为事件 A，则 A 包含： （ 2， 4， 8）、（ 2， 8， 32）、（ 2， 16， 128）、（ 4， 8， 16）、（ 4， 16， 64）、（ 8， 16， 32）、（ 8， 32，128）、（ 16， 32， 64）、（ 16， 64， 256）、（ 32， 64， 128）、（ 64， 12 256） 共 11 个基本事件。 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4 分 由于每个基本事件。