关系

 如图 ,观察 圆周角 ∠ ABC与 圆心角 ∠ AOC,它们的大小有什么关系 ?  说说你的想法 ,并与同伴交流 . 议一议 驶向胜利的彼岸 教师提示 :注意圆心与圆周角的位置关系 . ● O A B C ● O A B C ● O A B C 初中数学资源网 驶向胜利的彼岸 圆周角 和 圆心角 的关系  ：  当 圆心 (O)在 圆周角 (∠ABC) 的一边 (BC)上时

的值； （ 2）求一个一元二次方程，使它的两个根分别为 4和 7。 练 已知方程 的一个根是 2，求它的另一个根及 的值。 巩固练习 （ 1）下列方程两根的和与两根的积各是多少。 （ 2）已知方程

设 x1,x2是方程 x24x+2=0的两根 ,则 返回 构造新方程 例题 :已知关于 x的方程 3x25x2=0(1),且关于 y的方程的两根 是方程 (1)的两根的平方 ,则关于 y的方程是 __________ 分析 : 由 y1+y2=x12+x22=(x1+x2)22x1x2= y1y2=x12x22=(x1x2)2= 再由知识点的第二个种情况可列出方程 练习 返回 x的方程

2） ∵ CE⊥AE ， ∴∠ E=∠ADB=90 176。 ， ∴ DB∥EC ， ∴∠ DCE=∠BDC ， ∵∠ BDC=∠A ， ∴∠ A=∠DCE ， ∵∠ E=∠E ， ∴ △ AEC∽ △ CED， ∴ ， ∴ EC2=DE•AE， ∴ 16=2（ 2+AD）， ∴ AD=6． 【 解答 】 （ 1）证明：连接 OD， ∵ CD是 ⊙ O切线， ∴∠ ODC=90176。 ， 即

三角形的外心在三角形三边的垂直平分线上； 三角形外心的性质 ： C A B ． I D E F ． O 如图 1，△ ABC是 ⊙ O的 三角形。 ⊙ O是△ ABC的 圆，点O叫△ ABC的 ，它是三角形 _____ ____的交点。 外接 内接外心 三边中垂线 1 如图 2，△ DEF是 ⊙ I的 三角形， ⊙ I是△ DEF的 圆，点 I是 △ DEF的 _____ 心，它是

用圆锥曲线的统一定义 可以更好地解决焦点弦长的问题． 二、案例探究： 直线和圆锥曲线的位置关系 例 2：是否存在 ， 使直线 与曲线 相交于 A、 B 两点 ， 使以 AB 为直径的圆过原点。 若存在 ， 求出 a 的值；若不存在 ， 请说明理由 ． o x y C A B 解：设 ∵ 以 AB 为直径的圆过原点 ∴ 把 代入 化简得： 由韦达定理得： ∴ ，以 AB 为直径的圆过原点． 1

称 图 形 圆心到直线距离d与半径 r的关系 dr 归纳 与 小结 d=r dr 2 交点 割线 1 切点 切线 0 总结： 判定直线 与圆的位置关系的方法有 ____种： （ 1）根据定义，由 ________________ 的个数来判断； （ 2）根据性质，由 _________________ ______________的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两 直线

76。 （ 60176。 +30176。 ） =90176。 ∴ AB⊥ OB ∴ AB为 ⊙ O的切线 做一做： 如图ＡＢ是 ⊙ Ｏ的直径，请分别过Ａ，Ｂ作 ⊙ Ｏ的切线． Ａ O B 例 ,台风 P(100,200)沿北偏东 30176。 方向移动 ,受台风影响区域的半径为 200km,那么下列城市A(200,380),B(600,480),C(550,300),D(370,540)中

P1( x1， y1) ， P2( x2， y2) ， ∴ y1＋ y2＝6k， y1 y2＝6 － 24 kk. ∵ P1P2的中点为 ( 4 , 1 ) ， ∴6k＝ 2 ， ∴ k ＝ 3 ， ∴ 所求直线方程为 y － 1 ＝ 3 ( x － 4 ) ， 即 3 x － y － 11 ＝ 0. ∴ y1＋ y2＝ 2 ， y1 y2＝－ 22 ， ∴ | P1P2| ＝ 1 ＋1k2

当直线 被圆 C截得的弦长为 时，则 等于 . y O x C A B D r d D 小结：圆的弦长的计算 A B C 方法 1：求出 A、 B坐标，利用两点间距离公式； 方法 2： |AB|= 方法 3: |AB|=2 练习： 被圆 C： 所截得的弦长为 d，则下列直线中被圆 C截得的弦长同样为 d 的直线是 ( ) A. B. C. D.