基于fuzzypid的烘干炉温度控制系统的设计(编辑修改稿)

基于fuzzypid的烘干炉温度控制系统的设计(编辑修改稿)内容摘要：

量为 e 和 ec，因此它相当于是非线性的 PD 控制，k1，k2分别是比例项和导数项前面的比例系数[8]，它们对系统性能有很大影响，要仔细加以选择。 k3串联于系统的回路中，它直接影响整个回路的增益，因此 k3也对系统的性能有很大的影响，一般说来，k3选得大，系统反应快。 但过大有可能使系统不稳定。 （3）将己经变换到论域范围的输入量进行模糊处理，使原先精确的输入量变成模糊量，并用相应的模糊集合来表示。 有两种转换方法：一种是在论域上己定义的模糊子集中，找到该点对应最大隶属度的模糊子集，作为此点的模糊量，即合适的语言值；第二种是进行单点模糊，该点处它的隶属度为 1，其余为 0，选择此模糊集。 、语言值及其隶属度函数确定好模糊控制器的结构之后，模糊控制器的输入语言变量和输出语言变量也就相应地确定了。 模糊控制器的规则表现为一组模糊条件语句，在模糊条件语句中描述输入输出变量状态的一些词汇(也称为语言值，如“正大”、“正中”、“负小”等)的集合，称为这些模糊语言变量的词集，它是根据模糊语言的定义，由语法规则生成的语言值的集合。 每一个语言值本身就是一个模糊集合。 模糊语言名称个数的选取，也可看成是对输入输出空间的模糊分割，模糊分割的个数也决定了最大可能的模糊规则数目。 如对于二维单输出模糊控制器，误差及误差微分分割数分别为 7 和 7，则最大可能的模糊规则为 7*7=49 条。 选择较多的词汇来描述输入输出变量，即模糊分割数越多，可以使制定控制规则方便和控制更为精确，但控制规则相应变得复杂，加大了模糊控制规则的设计难度。 选择过少，则使得描述变量变得粗糙，导致控制性能变差。 因此，必须根据系统的控制要求和设计方便综合地选择输入、输出变量分割数。 一般来说，一个语言变量选用 2—10 个语言值较合适，通常都选择“负大”、“负中”、“负小”、“零”、“正小”、“正中”、“正大”等七个词汇，也可以根据实际系统需要选择语言变量的个数。 定义一个模糊子集，实际上就是要确定模糊子集的隶属函数的形状。 将确定的隶属函数曲线离散化，就得到了有限个点的隶属度，便构成了一个相应的模糊变量的模糊子集。 隶属函数可取不同的形状[9]，如梯形、三角形、高斯形等。 因为三角形隶属函数形状简单，计算量较小，并且由于隶属函数形状的差别对模糊控制效果响应较小，故被广泛使用。 采用三角形还是其它形状的隶属函数对模糊控制的控制性能影响不大，而各模糊子集的隶属函数对讨论论域的覆盖面积的大小，对控制器的性能影响较大。 当隶属度函数较窄瘦时，其分辨率较高，控制灵敏度较高；反之，控制较粗糙，系统较平缓，稳定性好，但动态性能较差。 因此，在选择模糊变量的模糊集的隶属函数时，一般在误差较大时采用较低分辨率的模糊集，在误差较小的区域采用较高分辨率的模糊集，当误差接近零时，采用高分辨率的模糊集。 包括数据库与规则库两部分，其中数据库是提供处理模糊数据之相关定义，即上文所说专家经验和知识。 而规则库则藉由一群语言控制规则描述控制目标和策略，用于进行模糊推理。 在模糊推理系统中，模糊规则以模糊语言的形式描述人类的经验和知识，规则是否正确地反映专家的经验和知识，是否反映对象的特性，直接决定模糊推理系统的性能。 因此选取模糊控制规则是设计模糊控制器的核心，它是由设计者根据专家和操作人员的经验和知识，通过大量观察和试验，总结形成一系列模糊条件句，把它们作为模糊控制规则存储起来，用于模糊推理过程中。 模糊控制规则的建立主要有四种方法[10]:基于专家经验和控制工程知识、基于操作人员的实际操作经验，基于过程的模糊模型，基于学习系统。 正如前面所说，模糊控制是模仿人的一种控制方法。 在模糊控制中，通过用一组语言描述的规则来表示专家的知识，专家知识通常具有如下的形式：if(满足一组条件)then(可以推出一组结论)在 ifthen 规则中的前提和结论均是模糊的概念。 如“温度偏高，则加入较多的冷却水”，其中“偏高”和“较多”均为模糊量。 常常称这样的 ifthen 规则为模糊条件句。 因此在模糊控制中，模糊控制规则也就是模糊条件句。 其中前提为具体应用领域中的条件，结论为要采取的控制行动。 ifthen 的模糊控制规则为表示控制领域的专家知识提供了方便的工具。 对于多输入多输出(MIMO)模糊系统，则有多个前提和多个结论。 对于两输入单输出(MISO)系统，模糊控制规则具有如下的形式:R1如果 x 是 A1 and y 是B1则 z 是 C1R2如果 x 是 A2and y 是 B2则 z 是 C2………Rn如果 x 是 Annand y 是 Bn则 z 是Cn其中，x，y 和 z 均为语言变量，x 和 y 为输入量，z 为控制量。 Ai，Bi和 Ci ( i =1， 2，…n)分别是语言变量 x，y，z 在其论域 X，Y，Z 上的语言变量值，所有规则组合在一起就构成了规则库。 对于其中一条规则Ri：如果 x 是 Ai and y 是 Bi，则 z 是 Ci其模糊蕴含关系定义为:μRi=μAi and Bi→Cix,y,z=μAixandμBiy→μCi(Z) （27）其中，“Ai and Bi”是定义在 X Y上的模糊集合AiBi ，Aiand Bi → C是定义在X YZ上的模糊蕴含关系。 模糊控制中有多种模糊推理类型[11]，目前模糊蕴含运算采用较多的是 Mamdani 的极大极小值运算规则。 推理结果只表示推理过程已经完成，它仍是一个模糊量，必须经过解模糊化和量程转换，把它转换为精确量，才能控制被控对象。 5. 解模糊化通过模糊推理得到的结果是一个模糊集合，但在实际系统中，必须要有一个确定的值才能去控制或者驱动执行机构，通过解模糊化将推论所得到的模糊值转换为明确的控制讯号，用于系统的输入。 解模糊化包含以下两部分内容：量程转换和解模糊。 （1）解模糊是将模糊量转换成清晰量的过程。 主要有三种方法:a 最大隶属度法：选取模糊子集中隶属度最大的元素作为控制输出量，若有多个这样的点，则取平均值[12]。 b 取中位数法：将求出的模糊子集的隶属度函数曲线与横坐标所围成的面积的均分点对应的论域元素作为判决结果。 c 加权平均法：对论域中的每个点，以它们对待判决的模糊集的隶属度为加权系数，它类似于重心的计算，所以也称重心法。 对于论域为离散的情况则有:z0=i=1nziμc(zi)i=1nμc(zi) （28）（2）量程转换将求得的清晰值 z0，经尺度变换为实际的控制量。 变换的方法可以是线性的，也可以是非线性的。 若 z0的变化范围为[zmin, zmax]，实际控制量的变化范围为[umin, umax]，若采用线性变换则有：μ=umax+umin2+k(z0zmax+zmin2) （29）其中 k 称为量化因子。 模糊控制器的优缺点模糊控制器具有的突出的优点： ，它直接采用语言型控制规则，出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中不需要建立被控对象的精确的数学模型，因而使得控制机理和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用。 ，比较容易建立语言控制规则，因而模糊控制对那些数学模型难以获取，动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用。 ，由于出发点和性能指标的不同，容易导致较大差异；但一个系统语言控制规则却具有相对的独立性，利用这些控制规律间的模糊连接，容易找到折中的选择，使控制效果优于常规控制器。 ，这有利于模拟人工控制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，使之具有一定的智能水平。 ，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱，尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。 缺点是：[13]，这对复杂系统的控制是难以奏效的。 所以如何建立一套系统的模糊控制理论，以解决模糊控制的机理、稳定性分析、系统化设计方法等一系列问题；，这在目前完全凭经验进行；。 若要提高精度则必然增加量化级数，从而导致规则搜索范围扩大，降低决策速度，甚至不能实时控制；。 模糊自整定PID方案 模糊自整定PID控制的原理由于在控制过程中各种信号量以及评价指标不易定量表示，模糊理论是解决这一问题的有效途径，所以人们运用模糊数学的基本理论方法，把规则的条件、操作用模糊集表示，并把这些模糊控制规则以及有关信息（如评价指标、初始 PID 参数等）作为知识存入计算机知识库中，然后计算机根据控制系统的实际响应情况，运用模糊推理，即可自动实现对 PID 参数的最佳调整，这就是模糊自整定 PID 控制[14]。 糊自整定PID控制器的设计模糊自整定PID结构框图如图25所示：ddt常规PID控制器被控对象模糊推理解模糊化模糊化∆Kp ∆Ki ∆KdEEcr(t)图 25 模糊自整定PID结构框图E模糊控制由常规 PID 控制部分和模糊推理两部分组成，模糊推理部分是一个模糊控制器，只不过它的输入是偏差 e 和偏差变化率 ec，输出是∆Kp， ∆Ki , ∆Kd。 PID 参数模糊自整定是找出 PID 三个参数和偏差 e 和偏差变化率 ec 之间的模糊关系，在运行中通过不断检测 e 和 ec，根据模糊控制原理来对 3 个参数进行在线修改，以满足不同e 和 ec 时对控制参数的不同要求，从而使被控对象具有良好的动、静态性能。 系统的设计过程主要有以下几个步骤：。 PID 参数的校正部分实质是一个模糊控制器。 系统的输入量是设定的温度值，所以这里选择模糊控制器的输入量为温度的偏差 e 和偏差变化率ec，输出量为 PID 参数的修正量∆Kp， ∆Ki , ∆Kd[15]。 语言变量、基本论域、模糊子集、模糊论域和量化因子如表21： 表21 ∆Kp， ∆Ki , ∆Kd模糊论域选择各变量的隶属度函数为均匀三角函数，可以 作出各个变量的隶属度函数如图26所示：图26 E ，ec，∆Kp， ∆Ki , ∆Kd的隶属度函数根据以上隶属度函数，可得出语言变量赋值表如表22所示:表22 语言变量赋值表2．确定PID参数模糊调整规则找出在不同时刻 PID 三个参数与 e 和 ec 之间的模糊关系，在运行中不断检测 e 和 ec，根据模糊控制表来对三个参数进行在线修改，用来修改PID参数。 参数模糊自调整 PID制器就是找出在不同时刻 PID 三个参数与 e 和 ec 之间的模糊关系，在运行中不断检测 e 和 ec，根据模糊控制原理来对三个参数进行在线修改，以满足不同的 e 和 ec 对控制参数的不同的要求，而使被控对象有良好的动、静态性能。 从传统的稳定性、响应速度、超调量和稳定精度等各方来来考虑PK ,IK ,DK 的作用如下:(1) 比例系数PK 的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。 PK 越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定。 PK 取值过小，则会降低调节精度，使响应速度变慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。 (2) 积分作用系数IK 的作用是消除系统的稳态误差。 IK 越大，系统的静态误差消除越快，但IK 过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。 若IK 过小，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。 (3) 微分作用系数DK 的作用是改善系统的动态特性，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。 但DK 过大，会使响应过程提前制动，从而延长调节时间，而且会降低系统的抗干扰性能。 PID 参数的整定必须考虑到不同时刻三个参数的作用及相互之间的关系。 由传统经验得知控制过程对参数PK ,IK ,DK 的自整定要求如下：(1) 当偏差 e 较大时，为了加速系统的响应速度，应取较大的PK ；为了避免由于开始时偏差e的瞬间变大可能出现的微分过饱和而使控制作用超出许可范围，应取较小的DK ；为了防止系统响应出现较大的超调，产生积分饱和，应对积分作用加以限制，通常取IK =0，去掉积分作用。 (2) 当 e 和 ec 处于中等大小时，为了使系统响应具有较小的超调，PK 应取小一些，IK 取值适当，DK 的取值对系统影响较大，取值要大小适中，以保证系统的响应速度。 (3) 当 e 较小即接近于设定值时，为使系统有良好的稳态性能，应增加PK 和IK 的取值，同时为避免系统在设定值附近出现振荡，并考虑系统的抗干扰性能，DK 的取值相当重要。 一般 ec 较小时，DK 取值应该较大些:当 ec 较大时，DK 取值应该较小些。 (4) 偏差变化量 ec 的大小表明偏差的变化率， ec 值较大，PK 的取值越小，IK 取值越大。 根据上述 PID 参数作用以及在不同的偏差及偏差变化下对 PID 参数的要求，下面分别给出了∆Kp， ∆Ki , ∆Kd 三个参数自整定的模糊控制规则表,如表23，24，25所示：图23 ∆Kp 模糊控制规则表图 24 ∆Ki 模糊控制规则表图25 ∆Kd模糊控制规则表使模糊控制输出的模糊值转换为明确的控制讯号，用于系统的输入。 模糊推理是不确定性推理方法的一种，其基础是模糊逻辑，推理方法Mamdani 方法和 Sugeno 方法等，采用 Mamdani 方法推理方法进行推理（极大极小值法)。 规则如果 Ai且Bi , 那么的模糊关系可以表示为：[μAi∧μBi]∧μCi （210）其隶属度函数为：μ=∨{μA‘∧[μAi∧μC39。 ]}∩∨{μB‘∧[μBi∧μC39。 ]} （211）将以上三张模糊控制表装入单片机控制系统的存储器中，根据误差 E 与误差变化率 EC查找表中相应的值{Ei,ECi}。 由于模糊控制器输出是一个模糊集合，它无法对精确的模拟或数字系统进行控制。 因此，必须进行精确化计算得出此模糊集中最有代表意义的确定值作为系统的输出控制，主要方法有：最大隶属度法、重心法、加权平均法。