基于双零色散光子晶体光纤的超连续谱特性分析毕业论文(编辑修改稿)

基于双零色散光子晶体光纤的超连续谱特性分析毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

k）），（）（）（））（）（（。 ‘‘tz （ ） 这样一来，非线性薛定谔方程的每一项的物理意义也就很明确了。 方程（ ）左边 表示增益 /损耗和色散，右边表示各种非线性效应： 自相位调制 ，自陡，拉曼响应等。 方程（ ）能有效地描述脉宽大于 30 fs 的脉冲的传输，为了更好地理解脉冲在光子晶体光纤的非线性传输特性，下面介绍几种主要的因素。 光子晶体光纤中的色散 在光纤中传输的光脉冲的不同 频率 成分具有不同的折射率（或传播速度），这种现象叫做色散，它实质上表明折射率 )(n 对频率的依赖关系。 在数学上，光纤的色散效应可以用下面的泰勒级数来表示： ...)(21)()()( 2020xx   （ ） 这里0)(m   mmdd ，参量 和折射率有关：和 21  )(c11 gg1  ddnn  （ ） )2(c1222  d ndddn  （ ） 式子中， gn 是群折射率， g 表示群速度。 2 为群速度色散，还可以用色散参量 D 表示，它们之间的关系为： 22221 d ndcc2ddD   （ ） 常规单模光纤的色散曲线如图 所示，其中色散参量为零时的波长称为零色散波长 D ，若波长小于 D ，光纤表现出 正常色散 ，光脉冲的 高频频率分量 比低频率分量传输的慢，在反常色散区，情况正好相反。 四川大学本科毕业论文 基于双零色散光子 晶体光纤的超连续谱特性分析 7 图 常规单模光纤色散曲线 PCF 有着可控的色散特性，可以根据实际的需要灵活地进行设计，这是传统光纤所不能做到的，也正是因为这个特性使得光子晶体光纤具有更有潜力的用途。 色散是光脉冲传播时一个重要的影响因 素，有时色散效应甚至能起着决定性的作用。 在研究中，为了区分和有效地量化不同条件下色散和非线性两者之间的重要性，引入两个色散长度： 220D TL 色散长度 （ ） 0NL P1L 非线性长度 （ ） 当 光线长度 DLL ， NLLL 时，色散和非线性效应都不是很重要，即脉冲在光纤中传播时保持其特性不变。 （除了由于吸收而引起的能量的减少）。 当光纤长度 DLL ， DLL 时，脉冲传播过程中 GVD 起着主要的作用， 非线性效应 相对而言比较弱。 当光线长度 DLL ，但是 时，NLLL 非线性 占主导地位，而色散相对较小，可以不计。 当光纤长度远远大于色散长度和非线性长度时， 色散 和非线性将共同作用。 但是色散和SPM 的相互作用时，表现出更丰富的传输特性。 我们对一个无啁啾的高斯脉冲进行分析，输入脉冲的归一化光场为： )2e x p (),0(U 202TTT  （ ） 式子中， 0T 为脉冲光强峰值的 1/e 的半宽。 四川大学本科毕业论文 基于双零色散光子 晶体光纤的超连续谱特性分析 8 如果只考虑群速度色散的作用，非线性薛定 谔方程变为常微分方程，其解为： ))(2e x p ()(),(U212200212200ziTTziTTTz  （ ） 由解可知，脉冲在传输时，形状不变但是宽度增加： 2120 ])/(1[)(T DLzTz  （ ） 可见， GVD 展宽了脉冲，展宽速度只与二阶色散的绝对值大小有关，与正负无关。 由以上 的理论分析可知，光纤的色散主要影响的是时域波形，而对频谱没有什么影响，当考虑三阶以上色散效应时，其作用已经几乎可以忽略不计了。 光子晶体光纤中主要的非线性效应 自相位调制（ SPM） SPM 是指脉冲在光纤中传播时由于自身原因而导致相位的变化。 它源于 PCF 的非线性折射率 2n。 光脉冲在传播时，折射率 n与光脉冲强度 2E 满足一下关 系： 2202 )(),(n EnnE   （ ） 由上述可知当光强发生变化时，对应的折射率也会发生变化，从而最终引起相位的变化，导致 SPM： LkEnnLnk 02200 ）（  （ ） 其中 0k =2 / ， Lkn 00 对应相位中的线性部分 0 ， LkEn 022 表示着相位变化中的非线性部 分，其大小与光强成正比。 自相位调制是超连续谱产生的重要机制，它主要通过使脉冲产生频率啁啾来实现频谱的展宽。 在 瞬态 情况下，自相位调制产生的 频率啁啾 具有对称性，中心波长的两边产生对称的频率分量从而实现展宽。 在非瞬态时，不同的频率分量对应的非线性效应不同，因此频谱是不对称性展宽。 交叉相位调制（ XPM） 当两个或者多个脉冲同时在 PCF 中传播 时，它们之间会因为非线性效应而相互产生影响，此时，光纤的有效折射率不仅仅与只和某一光束的光强有关，还与其他波长的光强有关，这就是所谓交叉相位调制现象。 一光脉冲 1E 在传播过程中受到同时传播的另一光脉冲2E 的影响而产生的非线性相移为： )2(Lkn 222102NL EE  （ ） 式子中， 2102 ELkn 表示由自相位调制而引起的非线性相移，由此可见 XPM 过程是包括APM 的。 2202 ELkn2 就代表了自相位调制的非线性相移，也是它使得脉冲的在传播过程四川大学本科毕业论文 基于双零色散光子 晶体光纤的超连续谱特性分析 9 使得脉冲得以展宽。 四波混频（ FWM） 四波混频源自光纤中的三阶电极化率，它实质可以用一个三阶电极化率 )3( 参量来描述。 在满足相位匹配条件下，四波混频可以分为两类：第一类指的是三个光子合并产生了一个频率为 3214   的新光子，特别地当 321   时，就产生了三次谐波。 第二类表示的是两个频率为 21 和 的光子湮灭，同时产生两个频率为 43 ， 的光子的过程。 它们之间仍然满足 4321  。 一般来讲第二类四波混频的相位匹配条件比较容易实现，所以光纤中的四波混频一般指第二种情况。 FWM 是多个光脉冲在光纤中同时传播时发生的一种非线性现象，也是影响超连续谱产生的一种重要的效应。 受激拉曼散射（ SRS） SRS 是强光的电场与原子中的电子相激发或与晶体中的晶格相耦合产生的一种介质中的分子振动对入射光进 行调制的现象，它有很强的受激特性。 假设入射频率为 0 ，介质中的分子振动频率为 1 ，那么散色光的频率满足： 10s  与 10as   （ ） 式子中频率为 s 的光称为斯托克斯波，频率为 as 的波称为反斯托克斯波。 一般来说，受激拉曼散色的强度取决于介质的拉曼增益谱。 小结 本节介绍了光脉冲在光纤中传播的一些理论基础，并对主要的非线性效应：自相位调制 ，交叉相位调制， 四波混频 和 受激拉曼散射 进行了详细的介绍，便于我们更好地对数值模拟的结果进行理解，分析。 第三章 单零色散 PCF 中超连续谱的产生 人们在光纤中获得超连续谱最开始是在 单零色散 PCF 中获得的，研究发现当输入脉冲的中心波长在光纤的 正常色散区 时，可以很好 地对孤子的运动进行限制，从而获得较平坦的光谱，后来发现虽然输出谱的平坦性变好了，但由于 孤子频移 是光谱展宽的一个比较重要的环节，对孤子运动的限制使得频谱的展宽程度不是太理想。 为了更好的理解超连续谱的展宽原理，本文利用 数值模拟 的方法对其过程进行探索。 四川大学本科毕业论文 基于双零色散光子 晶体光纤的超连续谱特性分析 10 光纤的结构 下图 (图 )是我们本次模拟过程所使用光纤的截面图，从图中可以看出截面内 有规律地排列一些空气孔，光纤的包层有两种大小不同的空心孔构成，外层 直径 为 2d ，内层较小的空气孔的 直径 为 1d ，孔与孔之间的距离为 。 包层中心填充的是空气。 具体参数为/1d =，  = m ， md  。 图 所选 PCF 的横截面示意图 ]13[ 本文所采用的常规 单模光纤 的色散曲线如图 所示，光纤的色散跟光波长呈现正相关关系，当色散值为 0 时，对应的光波长为 1100nm。 图 常规单模光纤色散曲线 四川大学本科毕业论文 基于双零色散光子 晶体光纤的超连续谱特性分析 11 数值模拟分析 本文利用 Matlab 工具，采用 分布傅里叶算法对 NLSE 方程进行求解，利用 Matlab 自带的画图功能对脉冲演化进行一个直观的显示，模拟过程中为了 与实际情况更加切合，非线性项取了比较高的阶数，并且 整个模拟在频域中进行。 非线性系数  =   11380 kmW Rf取值。 表 为所取的各阶色散值。 表 所采用 PCF 的各阶色散值 传输距离对超连续谱产生的影响 为了探究传输距离对超连续谱的影响，初始输 入脉冲固定为脉宽为 150 fs，平均功率为80 mW 的双曲正割脉冲，光纤的长度依次取 6cm， 12cm， 18cm， 24cm。 图 为各个长度的光纤所对应的输出谱。 由图可知，整体趋势是随着传播距离的增加，光谱都是在两边带处对称性的展宽。 由前面自相位调制的介绍可知，刚开始频谱的展开是光脉冲自身之间满足一定的相位匹配条件而造成的。 这个阶段光谱展开的速度较快，跟着随着距离的逐渐增加四波混频等效应占主导地位，四波混频等效应引起的光波分裂进一步使频谱展宽，后因正常色散区和反常色散区之间能量的转移趋于平衡，频谱的展宽也 趋于饱和，最终在传输了 24cm 左右时得到一段较平坦的超连续谱 图 泵浦波长为 750 nm，泵浦功率为 40 mW，传输距离依次为 cm， cm， cm， cm 时对应的频谱图 四川大学本科毕业论文 基于双零色散光子 晶体光纤的超连续谱特性分析 12 图 上述结果中传输距离为 cm， cm， cm 时所对应的伪彩图（上），和时域图（下） 泵浦功率对超连续谱产生的影响 接着我们对泵浦脉冲能量对 SC 产生的影响进行分析。 输入脉冲固定位同一种双曲正割脉冲，光纤长度选定为 25 cm，仅改变泵浦 功率。 当输入脉冲的平均能量不同时，输出的频谱如图 所示。 与输出光谱跟传输距离的关系类似，在一定的范围内，输出谱宽跟泵浦能量也近似呈现正相关关系，即：随着输入能量的增加而逐渐展宽，其中当输入脉冲能量为 40 mw 时，频谱得到了最大程度的展宽，展宽宽度约为 700 nm。 四川大学本科毕业论文 基于双零色散光子 晶体光纤的超连续谱特性分析 13 图 泵浦波长为 750 nm，传输距离为 ，泵浦功率分别为 20 mW， 40 mW， 60 mW 时对应的频谱图 图 上述结果中泵浦功率为 20 mW， 40 mW， 60 mW 时所对应的伪彩图（上），和时域图（下） 四川大学本科毕业论文。