基于直接传递函数法控制的矩阵变换器建模与仿真毕业设计论文(编辑修改稿)

基于直接传递函数法控制的矩阵变换器建模与仿真毕业设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

                    () 其中， ov 是输出电压矢量的低频部分， iv 是输入电压矢量的瞬时值， ()Mt是MC的低频传递函数矩阵。 同理 ,电流可以表示为： ( ) ( ) ( )Tjoi t M t i t () 其中， ( ) [ ( ) ( ) ( ) ]Tj a b ci t i t i t i t 是 输 入 电 流 矢 量 的 低 频 部 分 ，( ) [ ( ) ( ) ( ) ]To A B Ci t i t i t i t 是输出电流 矢量的瞬时值， ()TMt是 ()Mt的转置。 方程 ()和 ()是 Venturini调制方法的基础，并且我们可以得到如下结论：输出电压的低频部分是由输入电压的瞬时值合成的；输入电流的瞬时值是由输出电流的瞬时值合成的。 假定三相输入相电压为 ( ) c o s ( )( ) ( ) c o s ( 2 / 3 )( ) c o s ( 4 / 3 )a im ij b im ic im iv t V tv t v t V tv t V t                  () 由于输出负载电流的低通特性是正弦的，所以三相输出电流为 000( ) c os ( )( ) ( ) c os ( 2 / 3 )( ) c os ( 4 / 3 )Aoo B oCoi t I ti t i t I ti t I t                       () 假设希望得到的输入电流为 ( ) c os( )( ) ( ) c os( 2 / 3 )( ) c os( 4 / 3 )A i ij B i iC i ii t I ti t i t I ti t I t      () 希望得到的输出电压为 西安理工大学本科生毕业设计（论文） 11 000( ) c os ( )( ) ( ) c os ( 2 / 3 )( ) c os ( 4 / 3 )A omo B omC omv t V tv t v t V tv t V t                  () 下面的有功功率平衡方程必须满足 3 c o s ( ) 322i o i ioiq V I V IPP   () 其中， oP 和 iP 是输出和输入的有功功率， q 是 MC的电压增益。 由此可以求得一组解，即低频调制矩阵 ()Mt为： 12241 2 ( 0 ) 1 2 ( ) 1 2 ( )331 4 21 2 ( ) 1 2 ( 0 ) 1 2 ( )3 3 3241 2 ( ) 1 2 ( ) 1 2 ( 0 )33241 2 ( 0 ) 1 2 ( ) 1 2 ( )331 2 41 2 ( ) 1 2 ( ) 1 2 ( 0 )3 3 31 2 (q CS q CS q CSq CS q CS q CSq CS q CS q CSq CA q CA q CAq CA q CA q CAq CA                          42) 1 2 ( 0 ) 1 2 ( )33q CA q CA   () 式中 0102 1 0( ) c os( )CA ( ) = c os[ ( + 2 ) t+ ]1[1 ta n( ) c ot( ) ]211 [1 ta n( ) c ot( ) ]2mmimiiiomimCS x t xxxVqV           各变量满足 赵丹：基于直接传递函数的矩阵变换器仿真 12 1200102q 对 MC的控制策略作如下的假设： （ 1）必须获得输入电压 jv 和希望的输出电压 , { , , }i irefv v i A B C 的采样值。 （ 2）利用 式 ()，矩阵 ()Mt一定可以计算出 来。 （ 3）利用 式 ()，可以得到导通时间 ijt。 （ 4）根据 所示 的第 i 相输出，在 ijt 期间必须产生 9个脉冲。 应该注意到这和开关函数 ()ijSt的产生是一致的。 （ 5）必须用开关函数 ()ijSt来控制 MC的双向开关在合适的情况下导通或者关断。 西安理工大学本科生毕业设计（论文） 13 SiaSibSic000[]t i m e m s iataitibtictia ibtt 图 2 4 第 i 相输出的开关函数 在 图 2 4 第 i 相输出的开关函数 中， 开关（ 采样）时间 1T ms ，工作时间 , , ib ict m s t m s t m s  。 变量 r是一个斜率为 1的斜坡函数，在每个采样间隔的起始处从零开始。 此变量 r 与 ia ia ibt t t和 相比较 产生, , ia ib icS S S 的导通脉冲，其中 ia iaSt ， ibS AB ， icS AB ，即由此得到调制矩阵 ()Mt 的各元素 值。 根据这样的调制策略我们可以得到 图 3 1的输 出电压。 图中只表示了参考电压下的一项输出电压；可以理解为 :由于切换合成原理，输出电压具有一个很重要的谐波分量。 图 3 2是 图 3 1的具体 化，它很清晰地说明了输出电 压是用输入电压的瞬态平均值合成的；在一个切换间隔内，即图中的周期 T内，输出电压在三相输入电压之间切换，在这个时间内，施加在赵丹：基于直接传递函数的矩阵变换器仿真 14 输出端的那一相输入电压决定它对输出电压低频部分 的贡献。 00 . 0 20 . 0 10 . 0 1 50 . 0 5011 avbvcv AvAv r e f图 3 1 A相输出电压 在 图 3 1中，细线代表输入电压的 a,b,c 三相，灰线代表各相开关闭合的时间 Aa , , tAb Actt ,由 式 ()可以 得到 ( ) ( ) ( )A a a A b b A c cA t v t t v t t v tv T ，粗实线代表合成的输出电压 A 相。 西安理工大学本科生毕业设计（论文） 15 00 1幅 值310 []ti m e m scvavbvAvAv re f 图 3 2 一个周期内合成 A 相输出电压 优化 AV 法 应注意的是， 由于平均工作的的原理，输出电压的低频部分不能超过任意时刻振幅的最大值。 该基准可以在任意时刻达到它的最大值，比如说， ms ,最坏的情况下的最大幅值为 ，所以 MC的电压增益就被限制在。 为了提高电压传输比， 注入输入电压与输出电压的 3次谐波，从而将直接传递函数法的电压传输比提高到。 这种方法即“优化 AV方法”。 此种方法得以应用是基于变换器 自身所固有的性质： （ 1） 感性负载的情况下，输入矩阵变换器中的电流除含有与输入电压同频率的成分外，只含有与开关频率相同或者开关频率整数倍的谐波成分，而不含其他任何成分的谐波。 并且，输出电压中除含有与输出电流相同频率外，也只含有与开关频率相同或者开关频率整数倍的谐波成分，而不含其他任何成分的谐波。 赵丹：基于直接传递函数的矩阵变换器仿真 16 （ 2）矩阵式变换器输入电源的频率和相位对输出电流的频率和相位不会有直接关联。 以三相－三相矩阵式变换器为例，将输出线电压作为被控目标，在三相输出电压中叠加共模电压 ()xUt，即三相输出电压为 000( ) c os( ) ( )( ) ( ) c os( 2 / 3 ) ( )( ) c os( 4 / 3 ) ( )A om xo B om xC om xv t U t U tv t v t U t U tv t U t U t                   () 通过选择适当的 ()xUt，使输出电压幅值最大化，但必须满足 ( ) ( ) ( ) ( )iLB o LB o U B iU BU t U t U t U t   () 式中， ()iLBUt表示输入电压下限； ()oLBUt表示输出电压下限； ()oUBUt表示输出电压上限； ()iUBUt表示输入电压上限。 因此，最大输出电压只能在以下条件下得到： 02 02m i n ( ( ) ( ) ) m a x ( ( ) ( ) )i oiU B iL B o U B o L Bt tU t U t U t U t     () 结合实际的三相平衡电压波形，可以推导出 m a x333 0 . 8 6 622im o m o im imU U U U U  即 () 从 而论证了矩阵式变换器的最大电压利用率可以达到 %这一固 有特性，并将结论推广到ｎ相输入、ｍ相输出系统中，根据式 ()可以得到 2m a x(c o s )2c o s 2o imnUUm () 然后，通过数学分析，得到三相－三相矩阵式变换器达到最大输出电压幅值时的输出三相电压参考波形。 由于三相平衡电压的幅值最大值和最小值组成的包络线上下峰值出现的时刻不重合，因此如果输出相电压参考值为三相平衡电压，不含共模成西安理工大学本科生毕业设计（论文） 17 分，则如果如上分析，最大电压利用率只能达到５０％。 研究发现，在输出相电压参考值中，引入输入电压的３次谐波可以最大化输入线电压范围，引入输出电压的３次谐波可以最小化输出线电压范围，从而提高最大电压利用率至理论最大值 3/2。 因此通过数学计算，引入输入输出电压的３次谐波，确定了一组适当的输出相电压参考值如下： 11c o s( ) c o s 3 c o s 3462 1 1c o s( ) c o s 3 c o s 33 4 64 1 1c o s( ) c o s 3 c o s 33 4 6A o m o im i o m oB o m o im i o m oB o m o im i o m oU U t U t U tU U t U t U tU U t U t U t                  () 这种方法不仅将最大电压利用率提高至 %，而且实现了输入功率因数的任意调节。 此方法是 AV方法的一个改进，其实质仍然是一种直接计算的方法，因此该方法同样存在计算量较大、软件编程复杂、要求有较高性能的处理器等问题。 赵丹：基于直接传递函数的矩阵变换器仿真 18 第 3 章 直接传递函数法的 Matlab 仿真 Matlab 仿真软件的介绍 Matlab 应用软件由美国 Mathworks 公司于 1984 年正式推出，目前已经成为国际上最为流行的仿真软件之一。 它提供了丰富快速的矩阵运算、数据处理、图像处理、图形绘制、方便的 Windows 编程等，还开发出了 Simulink仿真环境。 Simulink 仿真环境的出现为用户提供了用框图的形式进行建模，在 Simulink 仿真环境下，集成了大量的模块，用户只需简单的鼠标点击、拖动就可以快速方便的建立仿真模型，从而比用微分方程和差分方程建模的软件更为灵活、方便和。