苏科版八下102黄金分割2课时内容摘要：
金分割在生活 的各个 领域有价值的运用； 会找一条线 段的黄金 分割点； 在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操作、思考、交 流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系； 通过建筑、艺术等生活实例使学生体会黄金分割的文化价值，提高学生的审美意识。 教学重点、 难点分析及 教法设计 【教学重点】了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义； 【教学难点】怎样做一条线段的黄金分割点； 思考问题 一 次 备 课 三次备课 MNHGF EDCBA201 年 月 日 一、复习： 前面一节课我们探讨了成比例线段，以及比例 的性质，什么叫成比例线段。 比例有哪些性质。 什么叫比例中项。 二、情境创设： P85 欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，请量出图中线段 AB、 AC 的长度，并求出线段 AB 与 AC 的比值 上海东方明珠电视设计巧妙，整个塔体的挺拔秀丽，请量出图中线段 AB、 AC的长度，并求出线段 AB 与 AC 的比值； 观察 P84“你最喜欢的矩形 ”的调查结果，看看多数同学选择是哪一个矩形，在此矩形中，宽与长的比值约是多少。 三、探索活动： 活动一、计算 ACAB （或 ABBC ）的值，引入黄金 分割的概念 . 把矩形 ABCD的长 AB 与宽 BC画在同一条直线上，此时 点 B把线段 AC分成两部分，如果 ABBCACAB ，那么线段 AC 被点 B 黄金分割。 （有一种通俗的说法是：较小的线段与较大的线段的比等于较大的线段与整个线段之比） 解：设 AC＝ x， AB＝ 1，则由 AC2＝ BCAB 得： x2＝（ 1—x） 1 ， ∴ x2 + x—1＝ 0， ∴ x2 + x+41 ＝ 45 ， ∴ （ x＋ 21 ） 2＝ 45 ， ∴ …… ， ∴ 2 15x ，又 ∵ ＜ 1， ∴ x＝ 215 ≈ BC 与 AC（或 AC 与 AB）的比值约为 ，这个比值称为 黄金比 . 注意：（ 1）一条线段的黄金分割点有两个，它们关于中点中心对称； （ 2）若矩形的两 条邻边长度的比值约为 ，这种矩形称为 黄金矩形 . （ 3）若在 黄金矩形中截取一个正方。阅读剩余 0%
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