高中数学北师大版选修1-1第二章椭圆的简单性质word知识点拨素材内容摘要：
∴ ［ (42 2 )a］ 2+［ (2 2 2)a］ 2=(2c)2 ∴ 22ac=96 2 ∴e= ac = 6 3 ， 例 3已知 P是椭圆 22ax+ 22by=1(a＞ b＞ 0)上的一点， F1F2为两焦点，且 F1P⊥F 2P，若 P到两准线的距离分别为 6和 12，求此椭圆方程 . 解析： (利用椭圆第二定义求解 ) ∵ 点 P到两准线的距离分别是 6和 12 ∴2 ca2=6+12 即 a2=9c 由椭圆第二定义知， e= 11dPF= 22dPF ∵d 1=6,d2=12 ∴ ｜ PF1｜ =6e,｜ PF2｜ =12e 又 ∵PF 1⊥PF 2 ∴ ｜ PF1｜ 2+｜ PF2｜ 2=｜ F1F2｜ 2 ∴36e 2+144e2=4c2 ∵e= ac ∴a 2=45 又 a2=9c ∴c=5 ∴b 2=a2c2=20， ∴ 所求椭圆的方程的 452x+202y=1 例 4在椭圆 3x2+4y2=12上，是否存在相异的两点 A、 B关于直线 y=4x+m对称并说明理由 . 解 析： 设 A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点 M(x0,y0)， 直线 AB： y=41 x+t,将 AB 的方程代入椭圆的方程消去 y得， 13x28tx+16t248=0 ∴△=( 8t)2413(16t 248)＞。阅读剩余 0%
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