（浙教版）七年级上册 5.4《一元一次方程的应用》ppt课件（2）

（浙教版）七年级上册 5.4《一元一次方程的应用》ppt课件（2）内容摘要：

1、课内讲练 1 一元一次方程的应用 等积变形 【典例 1 】 一个长方形养鸡场的长边靠墙 ， 墙长 14 m ， 其他三边用竹篱笆围成现有长为 3 5 m 的竹篱笆 ， 小王打算把它围成一个长比宽多 5 m 的鸡场 ， 小赵打算把它围成一个长比宽多 2 m 的鸡场你认为谁的设计符合实际。 按照他的设计 ， 鸡场的面积是多少。 【点拨】 解应用题时 ， 算出结果后 ， 不能盲目地下结论 ， 应当考虑到实际 问题的要求 ，进行取舍，不符合实际的应舍去 . 【解析】 按小王的设计 ， 设宽为 x (m ) ， 则长为 ( x 5 )m . 根据题意 ， 得 2 x ( x 5) 35 ， 解得 x 10 2、. x 5 1 5 1 4 ， x 10 不合题意 ， 舍去 小王的设计不符合实际 按小赵的设计 ， 设宽为 y (m ) ， 则长为 ( y 2 )m . 根据题意 ， 得2 y ( y 2) 35 ， 解得 y 1 1 . y 2 1 3 1 4 ， 小赵的设计符合 实际 此时 ， 鸡场的面积为 11 13 1 4 3 ( 【答案】 小赵的设计符合实际 ， 此时鸡场的面积为 1 4 3 m 2 【跟踪练习 1 】 一个长方形的场地 ， 长是宽的 2 . 5 倍 ，现根据需要将该场地进行扩建 ， 若把它的长和宽各加长 2 0 m 后 ， 长是宽的 2 倍 ， 求扩建前长方形场地的长与宽 【解 3、析】 设扩建前长方形场地的宽是 x (m ) ， 则长是2. 5 x (m ) 根据题意 ， 得 2( x 20) 2 . 5 x 20 ， 解得 x 40. 2 . 5 x 100 . 【答案】 扩建前长方形场地的长是 1 00 m ， 宽是 40 m 【典例 2 】 现有一根直径为 12 圆柱形铅柱 ， 若要铸造12 个直径为 12 铅球 ， 应截取多长的铅柱 ( 铸球时的损耗不计 ， V 球 43 R 3 ， 其中 R 为球的半径 )? 【点拨】 本题的等量关系是：截取的圆柱体体积 12 个铅球的体积 【解析】 设应截取 x ( 长的铅柱 ， 根据题意 ， 得 1222x 43 1223 4、 12 ， 解得 x 96. 【答案】 应截取 96 的铅柱 【跟踪练习 2 】 一个内径为 120 m m 的圆柱形玻璃杯和一个内径为 300 m m ， 内高为 32 m m 的圆柱形塑料杯可以盛同样多的水 ， 求玻璃杯的内高 ( 内径均指直径 ) 【解析】 设玻 璃杯的内高为 x (m m ) ， 根据题意 ， 得 12022x 30022 32 ， 解得 x 2 00 . 【答案】 玻璃杯的内高为 20 0 m m 2 一元一次方程的应用 数字问题 【典例 3 】 一个三位数 ， 三个数字之和是 24 ， 十位数字比百位数字少 2. 如果这个三位数减去一个两位数所得的数也是三位数 ， 5、其中这个两位数的两个数字与原三位数的百位数字均相同 ， 而得到的三位数的三个数字的顺序和原三位数的三个数字的顺序刚好相反 ， 求原来的三位数 【点拨】 ( 1 ) 如果一个三位数的百位数字是 a ， 十位数字是 b ，个位数字是 c ， 那么这个三位数应表示为 1 0 0 a 10 b c ， 而不能用 表示 (2 ) 本题的相等关系是：原三位数两位数新三位数 (3 ) 解有关数字的问题时 ， 一定要注意数字之间的关系 ， 如： 连续整数 ， 设中间数为 x ， 则相邻两数为 ( x 1) ， ( x 1) ； 连续奇 ( 偶 ) 数 ， 设中间数为 x ， 则相邻两数为 ( x 2) ， ( 6、 x 2) 【解析】 设原三位数的百位数字为 x ， 则十位数字为 ( x 2) ， 个位数字为 24 x ( x 2) 26 2 x 得 100 x 10( x 2) (26 2 x ) (10 x x ) 100 (26 2 x ) 10( x 2) x ， 解得 x 9. x 2 7 ， 26 2 x 8. 原来的三位数是 100 9 10 7 8 978 . 【答案】 978 【跟踪练习 3 】 一个两位数 ， 十位上的数字比个位上的数字小 1 ， 十位与个位上的数字之和是这个两位数的15， 求这个两位数 【解析】 设这个两位数十位上的数字为 x ， 则个位上的数字为 ( x 1) 根据题意 ， 得 x ( x 1) 1510 x ( x 1 ) ， 解得 x 4. 个位上的数字为 x 1 5. 这个两位数为 45. 【答案】 45 名师指津 1 等积问题要抓住变化前后的体积、面积、周长等不变 2 用字母表示数字时 ， 百位上的数字乘 100 ， 十位上的数字乘 10 ， 个位上的数字乘 1.。