（湘教版）八年级下册 4.4《用待定系数法确定一次函数表达式》ppt课件

（湘教版）八年级下册 4.4《用待定系数法确定一次函数表达式》ppt课件内容摘要：

1、用待定系数法确定一次函数表达式 许多实际问题的解决都需要求出一次函 数的表达式 表达式呢。 如图，已知一次函数的图象经过 P（ 0， Q（ 1， 1）两点 探究 因为一次函数的一般形式是 y=kx+b（ k， k0 ），要求出一次函数的表达式，关键是要确定 k， 待定的系数） . 因为 P（ 0， Q（ 1， 1）都在该函数图象上，因此它们的坐标应满足 y=kx+b，将这两点坐标代入该式中，得到一个关于 k， 解这个方程组，得 所以，这个一次函数的表达式为 y=20 1 , 2, 像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为 待 2、定系数法 . 议一议 要确定正比例函数的表达式需要几个条件。 举例和大家交流 . 例 1 温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度 个标准大气压下，水的沸点是 100 ，用华氏温度度量为 212 ；水的冰点是 0 ，用华氏温度度量为 32. 已知摄氏温度与华氏温度满足一次函数关系，你能不能想出一个办法将华氏温度换算成摄氏温度。 例 题 解 用 C， 于摄氏温度与华氏温度的关系近似于一次函数关系，因此可以设 C=kF+b， 由已知条件，得 解这个方程组，得 因此摄氏温度与华氏温度的函数表达式为 有了这个表达式就可以将华氏温度换算成摄氏温度了 . 212 100 ,32 5 1 6 0, 5 1 6 3、0 例 2 某种拖拉机的油箱可储油 40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量 y（ L）与工作时间 x（ h）之间为一次函数关系，函数图象如图所示 . （ 1）求 （ 2）一箱油可供拖拉机工作几小时。 例 题 解 （ 1）设一次函数的表达式为 y=kx+b， 由于点 P（ 2， 30）， Q（ 6， 10）都在一次函数的图象上，将这两点坐标代入表达式，得 解得 k=b=40. 所以 y=0. （ 2）当剩余油量为 0时，即 y=0时， 得 0=0， x=8. 所以一箱油可供拖拉机工作 8h. 2 30 ,6 练习 4 换算成摄氏温度 . 解： 因为摄氏温度与华氏温度的函数表达式为 所以，当 F=84 时， C= （ ） . 5 1 6 0 5 160 260849 9 9 练习 y是 当 x=4时， y=9；当 x=6时， y=（ 1）求这个一次函数的表达式； （ 2）当 x= 时，求 （ 3）当 y=7时，求自变量 21解：（ 1） 设一次函数的表达式为 y=kx+b， 由题意，点（ 4， 9），（ 6， 在一次函数的图象上，将这两点坐标代入表达式，得 解得 k=b=29. 所以这个一次函数的表达式为： y=9. （ 2）当 x= 时， y= ） +29= . （ 3）当 y=7时，即 9=7，解得 x= . 496 2121 366522。