（冀教版）2016版八年级上 17.3《勾股定理（第3课时）》ppt课件

（冀教版）2016版八年级上 17.3《勾股定理（第3课时）》ppt课件内容摘要：

1、八年级数学 上 新课标 冀教 第十七章 特殊三角形学习新知 股定理 （第 3课时）小明找来了长度分别为 12 0 利用这两条线采用固定三边的方法 ,画出了如图所示两个图形 ,他画的是直角三角形吗 ?复习巩固由 32+42=52,82+152=172,你想到了什么 ?与勾股定理有什么不同 ?据说古埃及人用如图所示的方法画直角 :把一根长绳打上等距离的 13个结 ,然后以 3个结、 4个结、5个结的长度为边长 ,用木桩钉成一个三角形 ,其中一个角便是直角 一量 ,看看这样画出的三角形是直角三角形吗 ?学 习 新 知画一画再画画看 ,如果三角形的三边长分别为 2.5 .5 足下面的关系“ 2=么画出 2、的三角形是直角三角形吗 ?换成三边长分别为 4 .5 .5 再试一试 a,b,2,13;7,24,25;8,15,17.(1)这三组数都满足 a2+b2=(2)分别以每组数为三边长作出三角形 ,用量角器量一量 ,它们都是直角三角形吗 ?如果三角形的三边 a,b,a2+b2=么这个三角形是直角三角形 1世纪 ,建筑工地上的工人师傅们仍然离不开“三四五放线法” .“三四五放线法”是一种古老的归方操作 方”就是“成直角” ,譬如建造房屋 ,房角 般总是成90 ,怎样确定房角的纵横两线呢 ?如图所示 ,如何 过基线 作它的垂线 ,建筑工人用 3,4,5作出了一个直角 ,能不能用其他的整数组作出直角呢 3、?可由三名工人操作 :一人手拿布尺或测绳的 0和 12尺处 ,固定在 另一人拿 4尺处 ,把尺拉直 ,在 点 ,再由一人拿 9尺处 定出 连接 0想一想：勾股定理 :如果直角三角形的两直角边分别为 a,b,斜边为c,那么 a2+b2=如果三角形的三边 a,b,a2+b2=么这个三角形是直角三角形 如图所示的是一个机器零件示意图 , 0是这种零件合格的一项指标 B=4 C=3 D=12 D=13 0 能否知道 0 ? 解 :在 0 , 股定理 ), , 2+42=52, ,2,3, 2+122=169,32=169. 0 (勾股定理的逆定理 )能知道 0 .(1)勾股定理与其逆定理的关系 :勾股 4、定理是已知直角三角形 ,得到三边长的关系 ,它是直角三角形的重要性质之一 ;而勾股定理的逆定理是由三角形三边长的关系判断一个三角形是不是直角三角形 ,这是直角三角形的判定 ,也是判断两直线是否垂直的方法之一 知识拓展(2)勾股定理的逆定理的延伸 :如果三角形的三边长 a,b,c(满足 a2+么这个三角形是锐角三角形 .(3)勾股定理的逆定理的应用 :应用勾股定理的逆定理可以判断一个三角形是不是直角三角形 ,在实际应用时 ,可用较短两边长的平方和与较长边长的平方作比较 ,若它们正好相等 ,则三角形为直角三角形 ,较长边所对的角为直角 股定理的逆定理如果三角形的三边 a,b,a2+b2=么这个三角 5、形是直角三角形 两者都与三角形三边关系 a2+b2= 两者都与直角三角形有关 勾股定理是以“一个三角形是直角三角形”为条件 ,进而得到这个直角三角形的三边数量关系 ,即 a2+b2=股定理的逆定理是以“一个三角形的三边满足 a2+b2=条件 ,进而得到这个三角形是直角三角形 ,是判别一个三角形是不是直角三角形的有效方法 是直角三角形的是 ( ),6 2,15 2,14 6,25262,故不是直角三角形 ,故不正确 ;22=152,故是直角三角形 ,故正确 ;22142,故不是直角三角形 ,故不正确 ;62252,故不是直角三角形 ,故不正确 a,b,c,在下列条件中 , ) 2 3C. A= 6、C D. A B C=3 4 5A. a2= a2+c2=本选项正确 ;B. 2 3, 令 a2=x,则 x,x, x+2x=3x, a2+b2=本选项正确 ;C. A= C, B= A+ C, A+ B+ C=180 , 2( A+ C)=180 ,即 A+ C=90 ,故本选项正确 ;D. A B C=3 4 5, 设 A=3x,则 B=4x, C=5x, A+ B+ C=180 , 3x+4x+5x=180 ,解得 x=15 , 5x=5 15 =75 90 ,故本选项错误 图所示 ,四边形 ,2,3,则四边形 ) 2+42=25=52= 2+122=132= C+ D= 3 4+ 5 7、12=和 5,要使这个三角形成为直角三角形 ,则第三边长为 当第三边为斜边时 ,第三边长 当边长为 5的边为斜边时 ,第三边长224 5 4 1 225 4 3 4 1 A, a,b和 c,下面给出了五组条件 : A B C=1 2 3; a b c=3 4 5; 2 A= B+ C; a=6,b=8,c= 解析 : A B C=1 2 3, C=90 ,故是直角三角形 ; 设 a=3k,则 b=4k,c=5k,(3k)2+(4k)2=(5k)2,故是直角三角形 ; 2 A= B+ C, A+ B+ C=180 A=60 , B+ C=120 ,不能判定 62+82132, 不能判定 能独立判 8、定 .解 :在 6,4, 2C=20,满足 即 B=在 6,0,边 解析 :由非负数的性质可求出 a,b,2| | (7 . , , 2 5 3 1 1 0 , : 1 , ,)( .)已 知 满 足 求 的 值 a b c a b c a b 5 3 1 1 0 ,2 5 0 , 3:0 , 1 1 0 ,2 5 , 3 , 1 1( ) | | ( ).解 a b ca b ca b c (2)以 a,b,解析 :利用勾股定理的逆定理即可判断以 a,b, 22 2 23 2 5 ,( 1 1 ) ( ), , 直 角解 ：角b c 即为 边 构 成 三 0米长的细绳折成 3段 ,围成一个三 9、角形 ,其中一条边的长度比较短边长 7米 ,比较长边短 1米 ,请你判断这个三角形的形状 先根据题意设中间长的边长为 则较长边的长为 (x+1)米 ,较短边的长为 ( ,然后根据周长为 30米 ,求出三边长 ,再根据勾股定理的逆定理即可判断这个三角形的形状 设中间长的边长为 则较长边的长为 (x+1)米 ,较短边的长为 ( , 三角形周长为 30米 , x+x+1+0,解得 x=12,则 x+1=13, 52+122=132, 这个三角形为直角三角形 图所示 ,某探险队的 点出发 ,以 12 km/同时 ,出发 ,以 9 km/2 这时 A,0 (1)此时 ,A,请说明理由 ;解析 :根据题意可以知道 又知 的距离 ,利用勾股定理的逆定理判定三角形的形状解 :出发 2 h,2 2=24( 2=18(因为 A,0 有 242+182=302,所以 A,(2)若 A,相向而行 ,经过几小时相遇 ?解析 :根据路程 速度和 =相遇时间得出答案即可 若 A,则经过 30 (12+9)= 107。