浙教版中考复习14因式分解内容摘要:

(4)原式 =(9a2)212 =(9a2+1)(9a21) =(3a+1)(3a1)(9a2+1) (4)81a41; (5)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1; (6)(a2+b2)24a2b2 (6)原式 =(a2 +b2+2ab)(a2+b22ab) =(a+b)2(ab)2 (5)原式 =(x2+2x+1)2=(x+1)4 【 例 2】 因式分解: 3an1+12an12an+1(n> 1的正整数 ). 解:原式 =3an1(14a+4a2) =3an1(2a1)2 【 例 3】 因式分解: (1)m3+2m29m18; 解: (1) 原式 =(m3+2m2)(9m+18) =m2(m+2)9(m+2) =(m+2)(m29) =(m+2)(m3)(m+3) 或者: 原式 =(m39m)+(2m218) =m(m29)+2(m29) =(m29)(m+2) =(m3)(m+3)(m+2) 解: (2)原式 =a2(b2+2bc+c2) =a2(b+c)2 =(a+b+c)(abc) (4)原式 =x3x2x25x+6 =x2(x1)(x2+5x6) =x2(x1)(x+6)(x1) =(x1)(x2x6) =(x1)(x3)(x+2) (2)a2b2c22bc; (3)x45x2+4; (4)x32x25x+6. (3)原式 =(x2)25(x2)+4 =(x24)(x21) =(x2)(x+2)(x1)(x+1) 【 例 4】 求证:对于正整数 n, 2n+42n能被 30整除 .。
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