北师大版高中数学选修2-1命题及其关系三内容摘要：
原命题结论的反面成立看能否推出原命题条件的反面成立 则 2( ) 4pq , ∴ 22 24p q pq , ∵ 22 2p q p q ≥ , ∴ 222( ) 4pq , ∴ 22 2pq ,∴ 22 2pq . 尝试成功 这表明原命题的逆否命题为真命题 , 从而原命题也为真命题 . 得证 方法点评 9 例 2 如图，等腰三角形 ABC 中， AB =AC ， 已知∠ DAP ≠∠ PAC ，求证 : AP 与 BC 不平行 . 答案 分析 : 题中条件与结论中有“∠ DAP ≠∠ PAC ”，“ AP与 BC 不平行”这样的 不等关系、否定关系 , 像这样的问题直接证明 不好说理 ，若 考虑证明它的逆否命题来代替 会容易些 . 10 例 2 如图，等腰三角形 ABC 中， AB=A C ，已知∠ DAP ≠∠ PAC ，求证 : AP 与 BC 不平行 . 证明 : 假设 AP 与 BC 平行 , 假设原命题结论的反面成立 看能否推出原命题条件的反面成立 ∵ AB AC “ 等腰△ ABC中 ,AB=AC” 不是条件 ∴ BC ∵ A P B C ∴ D A P B P A C C ∴ DAP PAC 尝试成功 因为原命题的逆否命题正。阅读剩余 0%
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